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- 2021-06-16 发布
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必修三 1.1.1 算法的概念
一、选择题
1、对于算法:第一步,输入n.
第二步,判断n是否等于2,若n=2,则n满足条件;若n>2,则执行第三步.
第三步,依次从2到(n-1)检验能不能整除n,若不能整除n,则执行第四步;若能整除n,则执行第一步.
第四步,输出n.
满足条件的n是( )
A.质数 B.奇数 C.偶数 D.约数
2、关于一元二次方程x2-5x+6=0的求根问题,下列说法正确的是( )
A.只能设计一种算法
B.可以设计两种算法
C.不能设计算法
D.不能根据解题过程设计算法
3、计算下列各式中S的值,能设计算法求解的是( )
①S=+++…+
②S=+++…++…
③S=+++…+ (n≥1且n∈N*)
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
4、下列关于算法的描述正确的是( )
A.算法与求解一个问题的方法相同
B.算法只能解决一个问题,不能重复使用
C.算法过程要一步一步执行,每步执行的操作必须确切
D.有的算法执行完后,可能无结果
5、下列对算法的理解不正确的是( )
A.算法有一个共同特点就是对一类问题都有效(而不是个别问题)
B.算法要求是一步步执行,每一步都能得到唯一的结果
C.算法一般是机械的,有时要进行大量重复计算,它的优点是一种通法
D.任何问题都可以用算法来解决
6、下面四种叙述能称为算法的是( )
A.在家里一般是妈妈做饭
B.做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤
C.在野外做饭叫野炊
D.做饭必须要有米
二、填空题
7、求1×3×5×7×9×11的值的一个算法是:
第一步,求1×3得到结果3;
第二步,将第一步所得结果3乘5,得到结果15;
第三步,____________________;
第四步,再将105乘9得到945;
第五步,再将945乘11,得到10 395,即为最后结果.
8、下面给出了解决问题的算法:
第一步:输入x.
第二步:若x≤1,则y=2x-1,否则y=x2+3.
第三步:输出y.
(1)这个算法解决的问题是________;
(2)当输入的x值为________时,输入值与输出值相等.
9、已知直角三角形两条直角边长分别为a,b.写出求斜边长c的算法如下:
第一步,输入两直角边长a,b的值.
第二步,计算c=的值.
第三步,________________.
将算法补充完整,横线处应填____________.
三、解答题
10、从古印度的汉诺塔传说中演变了一个汉诺塔游戏:
(1)有三根杆子A,B,C,B杆上有三个碟子(大小不等,自上到下,由小到大),如图.
(2)每次移动一个碟子,小的只能叠在大的上面.
(3)把所有碟子从A杆移到C杆上.
试设计一个算法,完成上述游戏.
11、某铁路部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为:
c=
其中ω(单位:kg)为行李的质量,如何设计计算托运费用c(单位:元)的算法.
12、函数y=,写出给定自变量x,求函数值的算法.
13、已知某梯形的底边长AB=a,CD=b,高为h,写出一个求这个梯形面积S的算法.
以下是答案
一、选择题
1、A
解析 此题首先要理解质数,只能被1和自身整除的大于1的整数叫质数.2是最小的质数,这个算法通过对2到(n-1)一一验证,看是否有其他约数,来判断其是否为质数.
2、B
解析 算法具有不唯一性,对于一个问题,我们可以设计不同的算法.
3、B
解析 因为算法的步骤是有限的,所以②不能设计算法求解.
4、C
解析 算法与求解一个问题的方法既有区别又有联系,故A不对;算法能重复使用,故B不对;每个算法执行后必须有结果,故D不对;由算法的有序性和确定性可知C正确.
5、D
6、B
解析 算法是解决一类问题的程序或步骤,A、C、D均不符合.
二、填空题
7、 将第二步所得的结果15乘7,得结果105
8、 (1)求分段函数y=的函数值 (2)1
9、输出斜边长c的值
三、解答题
10、解 第一步,将A杆最上面碟子移到C杆.
第二步,将A杆最上面碟子移到B杆.
第三步,将C杆上的碟子移到B杆.
第四步,将A杆上的碟子移到C杆.
第五步,将B杆最上面碟子移到B杆.
第六步,将B杆上的碟子移到C杆.
第七步,将A杆上的碟子移到C杆.
11、解 第一步,输入行李的质量ω.
第二步,如果ω≤50,则令c=0.53×ω,否则执行第三步.
第三步,c=50×0.53+(ω-50)×0.85.
第四步,输出托运费c.
12、 解 算法如下:第一步,输入x.
第二步,若x>0,则令y=-x+1后执行第五步,否则执行第三步.
第三步,若x=0,则令y=0后执行第五步,否则执行第四步.
第四步,令y=x+1;
第五步,输出y的值.
13、 解 第一步,输入梯形的底边长a和b,以及高h.
第二步,计算a+b的值.
第三步,计算(a+b)×h的值.
第四步,计算S=的值.
第五步,输出结果S.