专题11-7 参数方程与极坐标（测）-2018年高考数学一轮复习讲练测（江苏版） 5页

‎ ‎ 一、填空题：请把答案直接填写在答题卡相应的位置上(共10题，每小题6分，共计60分)．‎ ‎1.以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线的参数方程是（为参数），圆的极坐标方程是，则直线被圆截得的弦长为________.‎ ‎【答案】‎ ‎2.已知曲线C的极坐标方程为，则C与极轴的交点到极点的距离是 .‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】令，则，，所以所求距离为.‎ ‎3.在极坐标系中，曲线和的方程分别为和，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线和交点的直角坐标为_________.‎ ‎【答案】.‎ ‎【解析】曲线的极坐标方程为，化为普通方程得，‎ 曲线的普通方程为，‎ 联立曲线和的方程得，解得，因此曲线和交点的直角坐标为.‎ ‎4.已知曲线的参数方程是，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是，则与交点的直角坐标为 .‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】由消去得，由得，解方程组得与的交点坐标为.‎ ‎5.在平面直角坐标系中，倾斜角为的直线与曲线，（为参数）交于、两点，且，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，则直线的极坐标方程是________.‎ ‎【答案】‎ ‎6.若以直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则线段的极坐标为________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】根据，得：解得.‎ ‎7.已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，则直线与曲线的公共点的极径________.‎ ‎【答案】‎ ‎8.在极坐标系中，点到直线的距离是 .‎ ‎【答案】1‎ ‎【解析】直线化为直角坐标方程为 点的直角坐标为 点到直线的距离 ‎9.在以为极点的极坐标系中，圆和直线相交于两点．若是等边三角形，则的值为___________．‎ ‎【答案】．‎ ‎【解析】圆的方程为，直线为．是等边三角形，所以其中一个交点坐标为，代入圆的方程可得．‎ ‎10.在极坐标系中，已知直线过点(1,0)，且其向上的方向与极轴的正方向所成的最小正角为，则直线的极坐标方程为________．‎ ‎ 二、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内。(共4题，每小题10分，共计40分)．‎ ‎11【扬州市2015—2016学年度第一学期期末检测试题】在极坐标系中，求圆上的点到直线（）距离的最大值.‎ ‎【答案】‎ ‎12 【镇江市2016届高三年级第一次模拟考试】选修4—4：坐标系与参数方程 已知直线l的极坐标方程为ρsin＝3，曲线C的参数方程为(θ为参数)，设P点是曲线C上的任意一点，求P到直线l的距离的最大值．‎ ‎【答案】5．‎ ‎【解析】由ρsin＝3，可得：‎ ρ＝3‎ 所以y－x＝6即：x－y＋6＝0(3分) ‎ 由得x2＋y2＝4，圆的半径为r＝2(6分)‎ 所以圆心到直线l的距离d＝＝3(8分)‎ 所以，P到直线l的距离的最大值为d＋r＝5.(10分)‎ ‎13 【南京市、盐城市2016届高三年级第一次模拟考试数学】（选修4—4：坐标系与参数方程）‎ 在极坐标系中，已知点的极坐标为，圆的极坐标方程为，‎ 试判断点和圆的位置关系 ‎【答案】点在圆外 ‎【解析】点的直角坐标为， ………2分 圆的直角坐标方程为， …………6分 则点到圆心的距离，‎ 所以点在圆外. …………10分 ‎14. 【苏州市2016届高三年级第一次模拟考试】选修4 - 4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）‎ 在直角坐标系xOy中，已知曲线的参数方程是，在以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程是，求曲线与的交点在直角坐标系中的直角坐标.‎ ‎【答案】‎