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  • 2021-06-17 发布

辽宁省大连市普兰店区第三十八中学2018-2019高二下学期考试数学(文)试卷

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数学(文科)试卷 第Ⅰ卷(客观题 共60分)‎ 一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1.已知集合,,则( )‎ ‎ A.{0} B.{0,1} C. {1,2} D.{0,1,2}‎ ‎2. 下列函数中,值域为(0,+∞)的是()‎ A.y= B.y= C.y= D.y=x2+x+1‎ ‎3.设则的虚部是( )‎ A. 3 B.3i C. D.‎ ‎4.设,则是成立的( )‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎5. 已知复数z=m(3+i)-(2+i)在复平面内对应的点在第三象限,则实数m的取值范围是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.已知双曲线的渐近线方程为3x±5y=0,则此双曲线的离心率为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎7. 下列函数中,既是偶函数又在单调递增的是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )‎ A. 20 B. 24 C. 26 D. 30‎ ‎9. 高为H,满缸水为的鱼缸的轴截面如图所示,其底部碰了一个小洞,满缸水从洞中流出,若鱼缸水深为时水的体积为,则函数的大致图象是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.甲乙丙三人代表班级参加校运会的跑步,跳远,铅球比赛,每人参加一项,每项都要有人参加,他们的身高各不同.现了解到以下情况:(1)甲不是最高的;(2)最高的没报铅球;(3)最矮的参加了跳远;(4)乙不是最矮的,也没参加跑步;可以判断丙参加的比赛项目是( )‎ A.跳远比赛 B.跑步比赛 C.铅球比赛 D.无法判断 ‎11.已知函数是定义在上的奇函数,当时,是增函数,且,则不等式的解集为()‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎12. 定义在R上的函数f(x)满足,则f(2019)的值为( )‎ A.-1 B. -2 C.1 D. 2‎ 第Ⅱ卷(主观题 共90分)‎ 二.填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)‎ ‎13. 的否定是 ‎ ‎14. 实数满足,则的最小值是 . ‎ ‎15. 已知是函数的极大值点,则 ‎ ‎16. 已知二次函数满足,则方程的解的集合为 ‎ 三.解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17.(本小题满分12分)‎ 在中,角的对边分别为,且 ‎ ‎(1)求;‎ ‎(2)若的面积为,且b+c=3,求a.‎ ‎18. (本小题满分12分)‎ 我国2019年新年贺岁大片《流浪地球》自上映以来引发了社会的广泛关注,受到了观众的普遍好评.某影院某天男性观众500人,认为《流浪地球》好看的频率为0.6,女性观众400人,认为《流浪地球》好看的频率为0.5。用分层抽样的方法从认为好看的观众中随机抽取5人,‎ ‎(1)求男性观众和女性观众各抽取几人?‎ ‎(2)从这5名观众随机抽取2人做调查问卷,求其中至少有一位是女性的概率。‎ ‎19. (本小题满分12分)‎ 如图,在等腰梯形ABCD中,,E,F分别为AB,CD的中点,,M为DF中点。现将四边形BEFC沿EF折起,使平面平面AEFD,得到如图所示的多面体。在图中, 1证明:; 2求三棱锥的体积.‎ ‎20.(本小题满分12分)‎ 在数列中,,且 ‎(1)证明:数列是等差数列;‎ ‎(2)求数列的通项公式。‎ ‎21. (本小题满分12分)‎ 已知函数,,.‎ ‎(1)求函数的极值;‎ ‎(2)若在上为单调函数,求的取值范围。‎ 请考生在第(22),(23)题中任选一题作答.作答时一定要用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。‎ ‎(22)(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(其中为参数).以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系并取相同的单位长度,曲线的极坐标方程为.‎ ‎(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;‎ ‎(2)过点作直线的垂线交曲线于,两点,求.‎ ‎(23)(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数.‎ ‎(1)求的最小值;‎ ‎(2)若不等式的解集为,且,求的值.‎ 试卷答案 一、1-12 BCCBA CDDBB CA 二、13. 14. - 4 15. -2 16. {-1,1}‎ 三、17.解: (1)正弦定理,得.‎ ‎(2)因为,所以,‎ 所以 所以 ‎18.解:(1)男性观众3人和女性观众2人;‎ ‎(2)从这5名观众随机抽取2人做调查问卷,其中至少有一位是女性的概率为。‎ 19、 解:(1)证明:由题意,在等腰梯形ABCD中,, ,F分别为AB,CD的中点,,, 折叠后,,, ,平面DCF, 又平面DCF,; ‎ ‎(2)解:由已知可得,,, ,, 又,四边形AEFM为平行四边形, ‎ ‎ ,故A. 平面平面AEFD,平面平面,且, 平面AEFD, . 即三棱锥的体积为. ‎ ‎20.(1)的两边同除以,得 ‎,又, ‎ 所以数列是首项为4,公差为2的等差数列。‎ ‎(2)由(1)得,即,‎ ‎21.解:(1)因为.由得,‎ 所以为函数的极小值点 ‎ ‎(2),.‎ 因为在上为单调函数,所以或 在上恒成立 等价于在恒成立, . 等价于即在恒成立,而.‎ 综上,的取值范围是. ‎ ‎22. 解:(Ⅰ)直线的参数方程为(其中为参数)消去可得:,‎ 由得,得........5分 ‎(Ⅱ)过点与直线垂直的直线的参数方程为:(为参数),代入可得,设,对应的参数为,,则,所以 ...........10分 ‎23、解:(1),则在上单调递减,在上单调递增,所以......5分 ‎(2)因为,令,则;令,则.‎ 所以不等式的解集为,又不等式的解集为,且,‎ 所以,故.............10分 ‎ ‎