- 443.00 KB
- 2021-06-17 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
平遥二中2018-2019学年高二年级12月月考数学试题(文科)
一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分)
1、下列命题中,既是真命题又是特称命题的是
A. 存在一个α,使tan(90°-α)=tanα
B. 存在实数x0,使sinx0=
C. 对一切α,sin(180°-α)=sinα
D. sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
2、已知平面,直线,满足,,则“∥”是“∥”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
3、若为圆的弦的中点,则直线的方程是
A. B.
C. D.
4、已知双曲线(a>0,b>0),过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M、N两点,O是坐标原点.若OM⊥ON,则双曲线的离心率为
A. B. C. D.
5、对于命题“若数列{an}是等比数列,则”,下列说法正确的是
A. 它的逆命题是真命题 B. 它的否命题是真命题
C. 它的逆否命题是假命题 D. 它的否命题是假命题
6、若命题“p或q”为真,“非p”为真,则
A. p真q真 B.p假q真 C.p真q假 D.p假q假
7、抛物线的焦点到准线的距离是
A. B. C. D.
8、下列四个命题
① 垂直于同一条直线的两条直线相互平行;
② 垂直于同一个平面的两条直线相互平行;
③ 垂直于同一条直线的两个平面相互平行;
④ 垂直于同一个平面的两个平面相互垂直.
其中错误的命题有
A. 1个 B. 2个 C. 3 个 D. 4个
9、一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面积为,则球的表面积为
A. B. C. D.
10、方程表示焦点在y轴上的椭圆,则k的取值范围是( )
A. B.(0,2) C.(0,1) D.(1,+∞)
11、圆:上的点到直线的距离最大值是
A. 2 B. C. D.
12、设椭圆和双曲线的公共焦点为,是两曲线的一个公共点,则cos的值等于
A. B. C. D.
二、填空题:(本题共4小题,每小题5分,共20分)
13、若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示,则这个棱柱的侧面积为 。
14、两平行直线的距离是
15、已知AB是过C:y2=4x焦点的弦,且|AB|=10,则AB中点的横坐标是_____.
16、设F1,F2分别是椭圆的左、右焦点,过F1的直线l与E相交于A,B两点,且|AF2|,|AB|,|BF2|成等差数列,则|AB|的长为 .
三、解答题(共70分)
17、(本题满分10分)
已知直线经过直线与直线的交点,且垂直于直线.
(1)求直线的方程;
(2)求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.
18、 (本题满分12分)
设集合A=,关于x的不等式的解集为B(其中a<0),设, ,且是的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
19、(本题满分12分)
已知动圆过定点,且在定圆的内部与其相内切,求动圆圆心的轨迹方程.
20、(本题满分12分)
如图,四棱锥的底面是直角梯形,
,,和
是两个边长为的正三角形,,
为的中点,为的中点.
(1)求证:平面
(2)求证:平面
21、(本题满分12分)
已知双曲线C:-=1(a>0,b>0)的离心率为,且=.
(1)求双曲线C的方程;
(2)已知直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆x2+y2=5上,求m的值.
22、(本题满分12分)
平面直角坐标系xOy中,过椭圆M:(a>b>0)右焦点的直线x+y﹣=0交M于A,B两点,P为AB的中点,且OP的斜率为.求M的方程
班级 姓名 考号
-------------------- -------密--------------------- -----------封-------------------------------------线---------------------------------------
平遥二中高二年级12月月考
数学(文科)答题卡
一、选择题(每题5分,共60分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空题(每题5分,共20分)
13、 14、
15、 16、
三、解答题
17、(本题满分10分)
18、(本题满分12分)
19、(本题满分12分)
20、(本题满分12分)
21、(本题满分12分)
22、(本题满分12分)
高二年级12月月考数学(文科)答案
一、选择题
1--5 AADCD 6--10 BCBDC 11—12 BA
二、填空题
13、72 14、 15、4 16、
三、解答题
17、(1)由 解得
由于点P的坐标是(,2).
则所求直线与垂直,
可设直线的方程为 .
把点P的坐标代入得 ,即.
所求直线的方程为
(2)由直线的方程知它在轴、轴上的截距分别是、,
所以直线与两坐标轴围成三角形的面积.
18、B=
是的必要不充分条件等价于是的必要不充分条件
即 A是B的真子集
所以
19、解:设动圆和定圆内切于点.动点到两定点,
即定点和定圆圆心距离之和恰好等于定圆半径,
即.∴点的轨迹是以,为两焦点,
半长轴为4,半短轴长为的椭圆的方程:.
20、(1)证明:设为的中点,连接,
F
则∵,,,
∴四边形为正方形,
∵为的中点,
∴为的交点,
∵, ,
∵,
∴,,
在三角形中,
,
∴
∵,
∴平面;
(2) 连接,∵为的中点,为中点,
∴,
∵平面,平面
∴平面.
21、解:(1)由题意得解得
所以b2=c2-a2=2.
所以双曲线C的方程为x2-=1.
(2)设A,B两点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),线段AB的中点为M(x0,y0).
由
得x2-2mx-m2-2=0(判别式Δ>0).
所以x0==m,y0=x0+m=2m.
因为点M(x0,y0)在圆x2+y2=5上,
所以m2+(2m)2=5.
故m=±1.
22、解:把右焦点(c,0)代入直线x+y﹣=0得c+0﹣=0,解得c=.
设A(x1,y1),B(x2,y2),线段AB的中点P(x0,y0),
则,,
相减得,
∴,
∴,又=,
∴,即a2=2b2.
联立得,解得,
∴M的方程为.