江西省崇义中学2019届高三上学期第二次月考数学（文）试题+Word版含答案 8页

崇义中学2018年下学期高三文科月考2数学试题 一、选择题（12小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1．设集合，，则( )‎ A． B． C． D． ‎ ‎2．在复平面内，复数的对应点坐标为，则的共轭复数为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎3．已知集合，，则集合可以是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎4．下列四个命题中，正确的命题是( )‎ A．“若为的极值点，则”的逆命题为真命题； ‎ B．“平面向量，的夹角是钝角”的充分必要条件是·；‎ C．若命题，则；‎ D．命题“，使得”的否定是：“，均有”.‎ ‎5．函数的零点是 A． 或 B．0或 C．1或 D．或 ‎6．已知函数，则（ ）‎ A． 是奇函数，且在上是增函数 B． 是偶函数，且在上是增函数 C． 是奇函数，且在上是减函数 D． 是偶函数，且在上是减函数 ‎7．已知向量，满足，，且向量，的夹角为，若与垂直，则实数的值为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎8．函数，为了得到的图象，则只要将的图象( )‎ A． 向左平移个单位长度 B． 向右平移个单位长度 C． 向左平移个单位长度 D． 向右平移个单位长度 ‎9．设函数的图象为，下面结论中正确的是（ ）‎ A． 函数的最小正周期是 B． 图象关于点对称 C． 图象可由函数的图象向右平移个单位得到 D． 函数在区间上是增函数 ‎10．函数向右平移1个单位，再向上平移2个单位的大致图像为(　　)‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎11．已知，则 ( )‎ A． B． C． D． ‎ ‎12．已知函数，，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为 A． B． C． D． ‎ 二、填空题（4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13．已知向量，满足，，且，则与的夹角为_______．‎ ‎14．函数的定义域为______‎ ‎15．已知函数是定义在上的偶函数，且对于任意的都有，，则的值为______．‎ ‎16．若满足,，的有两个，则实数的取值范围为_____．‎ 三、解答题（6大题，共70分）‎ ‎17．（10分）已知不等式.‎ ‎（1）当时，求此不等式的解集；‎ ‎（2）若不等式的解集非空，求实数的取值范围．‎ ‎18．（12分）已知函数 的最小正周期为π.‎ ‎（Ⅰ）求ω的值；‎ ‎（Ⅱ）求函数在区间上的取值范围.‎ ‎19．（12分）已知命题：， .‎ ‎（Ⅰ）若为真命题，求实数的取值范围；‎ ‎（Ⅱ）若有命题： ，，当为真命题且为假命题时，求实数的取值范围.‎ ‎20．（12分）在中，分别是内角所对的边，向量，,且满足. ‎ ‎（1）求角的大小；‎ ‎（2）若，设角的大小为，的周长为，若，求 的解析式及其最大值.‎ ‎21．（12分）已知函数的部分图像如图所示，其中、分别为函数的一个最高点和最低点，、两点的横坐标分别为1,4，且·．‎ ‎（Ⅰ）求函数的最小正周期和单调递增区间；‎ ‎（Ⅱ）在中，角的对边分别是，且满足，求的值．‎ ‎22．（12分）已知函数.‎ ‎（1）若在处取得极小值，求的值；‎ ‎（2）若在上恒成立，求的取值范围；‎ ‎崇义中学2018年下学期高三文科月考2数学试题 参考答案 一、选择题BAADD ADABC BD ‎12.【详解】不等式即，‎ 结合可得恒成立，即恒成立，‎ 构造函数，由题意可知函数在定义域内单调递增，‎ 故恒成立，即恒成立，‎ 令，则，‎ 当时，单调递减；当时，单调递增；‎ 则的最小值为，可得实数的取值范围为.‎ 本题选择D选项.‎ 二、填空题13. ；14. ；15.4；16. （3，6）‎ ‎16.【详解】∵∠ABC=，AC=3，BC=t，∴由正弦定理得: ‎ ‎∵0＜∠A＜ ∴.‎ 若，只有一解；‎ 若，即3＜t＜6时，三角形就有两解；‎ 综上，t的范围为(3,6).‎ 三、解答题 ‎17.解：（1）当时，不等式为，解得，‎ 故不等式的解集为； ……………………5分 ‎（2）不等式的解集非空，则，‎ 即，解得，或，‎ 故实数的取值范围是．……………………10分 ‎18.解：（Ⅰ） …………2分 因为函数f(x)的最小正周期为π,且ω＞0，‎ 所以 解得ω=1. ……………………6分 ‎（Ⅱ）由（Ⅰ）得 ‎ 因为，所以……………………8分 所以……………………10分 因此，‎ 即f(x)的取值范围为[0，] ……………………12分 ‎19.解：（Ⅰ）∵， ，∴且，‎ 解得 ‎∴为真命题时，.……………………4分 ‎（Ⅱ）， ，.‎ 又时，，∴.……………………6分 ‎∵为真命题且为假命题时，‎ ‎∴真假或假真，……………………7分 当假真，有，解得；……………………9分 当真假，有，解得；……………………11分 ‎∴为真命题且为假命题时， 或.……………………12分 ‎20.解：（1）因为ab，所以.‎ 由正弦定理得，即.……………………3分 由余弦定理得，又因为，所以.……………………6分 ‎（2）由，及正弦定理得，‎ 而，，则b，，‎ 于是，‎ 由得，所以当即时，.………………12分 ‎21.解：（1）由图可知，所以，……………………1分 又因为，所以，……………………2分 又因为，因为，所以.‎ 所以函数，令，解得，‎ 所以函数的单调递增区间为.……………………6分 ‎（2）因为，由余弦定理得 所以 所以，当且仅当等号成立，即 所以，有.……………………12分 ‎22.解： （1）∵的定义域为，，………………2分 ‎∵在处取得极小值，∴，即.‎ 此时，经验证是的极小值点，故……………………5分 ‎（2）∵，‎ ‎①当时，，∴在上单调递减，‎ ‎∴当时，矛盾……………………7分 ‎②当时，，‎ 令，得；，得.‎ ‎（ⅰ）当，即时，‎ 时，，即递减，∴矛盾. ……………………9分 ‎（ⅱ）当，即时，‎ 时，，即递增，∴满足题意. ……………………11分 综上， ……………………12分