河北省辛集一中2018-2019学年高二4月月考数学（理）试卷 Word版缺答案 4页

辛集一中421-426班理科数学月考试卷 一、选择题（每题5分）‎ ‎1.下列命题中是假命题的是(   )‎ A. B. C. D.‎ ‎2.已知平面区域若命题“”为真命题,则实数的最大值为(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.在中,角所对的边分别为,表示的面积,若,,则 (   )‎ A.90°       B.60°       C.45°       D.30°‎ ‎3.若且,则实数的值是(   )‎ A.2          B.3          C.5          D.6‎ ‎4.若的三个内角满足,则 (   )三角形 A.一定是钝角     B.一定是直角     C.一定是锐角     D.是不确定的 ‎5.如图所示的坐标平面可可行域(阴影部分且包括边界)内,目标函数取得最大值的最优解有无数个,则为(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.设为数列的前项和,若是非零常数,则称该数列为“和等比数列”.若数列是首项为2,公差为的等差数列,且数列是“和等比数列”,则 (   )‎ A.4          B.5          C.6          D.8‎ ‎8.若函数有极值点,则实数的取值范围为(   )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎9.已知定义在上的函数的导函数为 (为自然对数的底数),且当时, ,则(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.在△中, 边上的高等于,则 (   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎11.已知点是不等式组表示的平面区域内的一个动点,且目标函数的最大值为,最小值为1,则 (   )‎ A.1          B.-1         C.2          D.-2‎ ‎12.若函数在区间上的最大值大于,则的取值范围是(  ‎ A. B. C. D. ‎ 二填空 ‎13.如图,已知与交于点,,,,则当时,‎ 14. 不等式对恒成立,则实数的取值范围是 ————‎ ‎15.已知函数的值域为,若关于的不等式的解集为,则实数的值为__________.‎ ‎16.已知等比数列中, ,公比,前项的乘积,当取得最大值时, 的值为__________.‎ 三、解答题 ‎17.在△中,内角的对边分别为,为边上一点,.‎ ‎1.求的值;‎ ‎2.若△的面积为,求的值.‎ ‎18.已知等比数列的各项均为正数,,‎ ‎1.求数列的通项公式 ‎2.设,求的前项和 ‎19.已知数列满足.‎ ‎1.证明:数列是等差数列.‎ ‎2.若,求.‎ ‎20.‎ 某轮船公司争取到一个相距1000海里的甲、乙两地的客运航线权。已知轮船限载人数为400人,轮船每小时使用的燃料费用与轮船速度的立方成正比例,轮船的最大时速为小时25海里。当船速为每小时10海里时,它的燃料费用是每小时30元;其余费用(不论速度如何)都是每小时480元。你能为该公司设计一种较为合理的船票价格吗?(假设公司打算从每个顾客身上获得平均利润为a元,轮船航行时均为满客)‎ ‎21.已知双曲线 的一个焦点是抛物线 的焦点,且双曲线C经过点 ,又知直线l:y=kx+1与双曲线C相交于A、B两点. (1)求双曲线C的方程; (2)若 ,求实数k值.‎ ‎22.已知函数 ‎（1）.当时,求的极值 ‎（2）当时,恒成立,求实数的取值范围