- 444.00 KB
- 2021-06-17 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
山东深泉高级技工学校2016—2017学年度第二学期期末质量检测
高二数学试题(文)
姓名__________ 学号 班级______
第I卷(共50分)
一、选择题:本大题共10个小题,每题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.命题“对任意的”的否定是 ( )
A.不存在 B.存在
C.存在 D.对任意的
2.双曲线的焦距为 ( )
A. B. C. D.
3. 设,若,则 ( )
A. B. C. D.
4.已知椭圆的长轴长是短轴长的倍,则椭圆的离心率等于 ( )
A. B. C. D.
5.下列命题中是存在性命题的是 ( )
A. B.
C.平行四边形的对边平行 D.矩形的任一组对边相等
6.右侧22列联表中a,b的值分别为( )
Y1
Y2
总计
X1
a
21
73
X2
2
25
27
总计
b
46
A.94,96 B.52,50
C.52,54 D.54,52
7.复数6+5i的共轭复数的虚部为( )
A.-5i B.5i C.-5 D.5
8.用反证法证明某命题时,对结论:“自然数中恰有一个偶数”正确的反设为( ).
(A)都是奇数 (B)都是偶数
(C)中至少有两个偶数 (D)中至少有两个偶数或都是奇数
9.抛物线的准线方程是 ( )
A. B. C. D.
10.双曲线的渐近线方程是( )
A. B. C. D.
第II卷(共100分)
二:填空题:本大题共5个小题,每题5分,共25分。
11.已知双曲线的离心率是,则= .
12. 是的 条件.
13.已知抛物线经过点P(4,—2),则其标准方程是 。
14. 用类比推理的方法填表:
等差数列中
等比数列中
15.不等式成立的充要条件是 。
三:解答题:本大题共6个小题,共75分。
16.(本题满分12分)设复数z=,若z2+a·z+b=1+i,求实数a,b的值.
17. (本题满分12分)将命题“两个全等三角形的面积相等”改为“若p,则q”的形式,再写出它的逆命题、否命题、逆否命题。
18. (本题满分12分)已知函数在及处取得极值.
(1)求、的值;(2)求的单调区间.
19. (本题满分12分)求下列各曲线的标准方程
(1)实轴长为12,离心率为,焦点在x轴上的椭圆;
(2)抛物线的焦点是双曲线的左顶点.
20. (本题满分12分)求函数
21. (本题满分15分)统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升)关于行驶速度(千米/小时)的函数解析式可以表示为:.已知甲、乙两地相距100千米.
(1)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?
(2)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
山东深泉高级技工学校2016—2017学年度第二学期期末质量检测
高二数学(A)试题答案
第I卷(共50分)
一、选择题:本大题共10个小题,每题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.C 2.D 3.B 4.A 5.B 6.C 7.C 8.D 9.B 10.C
二:填空题:本大题共5个小题,每题5分,共25分。
11. 或 12. 充分不必要 13.=—8y 14.
15.1≤x≤2
三:解答题:本大题共6个小题,共75分。
16、解:z=====1-i,
∵z2+az+b=1+i,
∴(1-i)2+a(1-i)+b=1+i,
∴(a+b)-(a+2)i=1+i
∴解得:a=-3,b=4.
∴a=-3,b=4.
17、解:原命题:若两个三角形全等,则它们的面积相等。
逆命题:若两个三角形的面积相等,则它们全等。
否命题:若两个三角形不全等,则它们的面积不想等。
逆否命题:若两个三角形的面积不相等,则它们不全等。
18、解:(1)由已知
因为在及处取得极值,所以1和2是方程的两根 故、
(2)由(1)可得
当或时,,是增加的;
当时,,是减少的。
所以,的单调增区间为和,的单调减区间为.
19.解:(1)设椭圆的标准方程为
由已知,,
所以椭圆的标准方程为.
(2)由已知,双曲线的标准方程为,其左顶点为
设抛物线的标准方程为, 其焦点坐标为,
则 即 所以抛物线的标准方程为.
20. 解:∵
∴
∴
21. (I)当时,汽车从甲地到乙地行驶了小时,
耗油(升)
答:当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油升.
(2)当速度为千米/小时时,汽车从甲地到乙地行驶了小时,设耗油量为升,
依题意得
则
令 得 当时,,是减函数;当时,,是增函数.
故当时,取到极小值
因为在上只有一个极值,所以它是最小值.
答:当车以80千米/小时速度匀速行驶时,从甲到乙地耗油最少,最少为升。