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  • 2021-06-17 发布

数学文卷·2018届山东省锦泽技工学校高二下学期期末考试(2017-07)

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山东深泉高级技工学校2016—2017学年度第二学期期末质量检测 ‎ ‎ 高二数学试题(文)‎ 姓名__________ 学号 班级______‎ 第I卷(共50分)‎ 一、选择题:本大题共10个小题,每题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 ‎ ‎1.命题“对任意的”的否定是 ( )‎ ‎ A.不存在 B.存在 ‎ C.存在 D.对任意的 ‎2.双曲线的焦距为 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎3. 设,若,则 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.已知椭圆的长轴长是短轴长的倍,则椭圆的离心率等于 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎5.下列命题中是存在性命题的是 ( )‎ A. B.‎ C.平行四边形的对边平行 D.矩形的任一组对边相等 ‎6.右侧22列联表中a,b的值分别为( )‎ Y1‎ Y2‎ 总计 X1‎ a ‎21‎ ‎73‎ X2‎ ‎2‎ ‎25‎ ‎27‎ 总计 b ‎46‎ A.94,96 B.52,‎50 ‎ ‎ C.52,54 D.54,52‎ ‎7.复数6+5i的共轭复数的虚部为( ) ‎ A.-5i B.5i C.-5 D.5‎ ‎8.用反证法证明某命题时,对结论:“自然数中恰有一个偶数”正确的反设为(  ).‎ ‎(A)都是奇数 (B)都是偶数 ‎(C)中至少有两个偶数 (D)中至少有两个偶数或都是奇数 ‎9.抛物线的准线方程是 ( ) ‎ A. B. C. D.‎ ‎10.双曲线的渐近线方程是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎ ‎ 第II卷(共100分)‎ 二:填空题:本大题共5个小题,每题5分,共25分。‎ ‎11.已知双曲线的离心率是,则= .‎ ‎12. 是的 条件.‎ ‎13.已知抛物线经过点P(4,—2),则其标准方程是 。‎ ‎14. 用类比推理的方法填表:‎ 等差数列中 等比数列中 ‎ ‎ ‎15.不等式成立的充要条件是 。‎ 三:解答题:本大题共6个小题,共75分。‎ ‎16.(本题满分12分)设复数z=,若z2+a·z+b=1+i,求实数a,b的值.‎ ‎17. (本题满分12分)将命题“两个全等三角形的面积相等”改为“若p,则q”的形式,再写出它的逆命题、否命题、逆否命题。‎ ‎18. (本题满分12分)已知函数在及处取得极值.‎ ‎(1)求、的值;(2)求的单调区间.‎ ‎19. (本题满分12分)求下列各曲线的标准方程 ‎(1)实轴长为12,离心率为,焦点在x轴上的椭圆;‎ ‎(2)抛物线的焦点是双曲线的左顶点.‎ ‎20. (本题满分12分)求函数 ‎21. (本题满分15分)统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升)关于行驶速度(千米/小时)的函数解析式可以表示为:.已知甲、乙两地相距‎100千米.‎ ‎(1)当汽车以‎40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?‎ ‎(2)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?‎ 山东深泉高级技工学校2016—2017学年度第二学期期末质量检测 ‎ ‎ 高二数学(A)试题答案 第I卷(共50分)‎ 一、选择题:本大题共10个小题,每题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1.C 2.D 3.B 4.A 5.B 6.C 7.C 8.D 9.B 10.C 二:填空题:本大题共5个小题,每题5分,共25分。 ‎ ‎11. 或 12. 充分不必要 13.=—8y 14. ‎ ‎15.1≤x≤2‎ 三:解答题:本大题共6个小题,共75分。‎ ‎16、解:z=====1-i,‎ ‎∵z2+az+b=1+i,‎ ‎∴(1-i)2+a(1-i)+b=1+i,‎ ‎∴(a+b)-(a+2)i=1+i ‎∴解得:a=-3,b=4.‎ ‎∴a=-3,b=4.‎ ‎17、解:原命题:若两个三角形全等,则它们的面积相等。‎ ‎ 逆命题:若两个三角形的面积相等,则它们全等。‎ ‎ 否命题:若两个三角形不全等,则它们的面积不想等。‎ ‎ 逆否命题:若两个三角形的面积不相等,则它们不全等。‎ ‎18、解:(1)由已知 因为在及处取得极值,所以1和2是方程的两根 故、‎ ‎(2)由(1)可得 ‎ 当或时,,是增加的;‎ 当时,,是减少的。‎ 所以,的单调增区间为和,的单调减区间为.‎ ‎ ‎ ‎19.解:(1)设椭圆的标准方程为 由已知,,‎ 所以椭圆的标准方程为.‎ ‎(2)由已知,双曲线的标准方程为,其左顶点为 设抛物线的标准方程为, 其焦点坐标为,‎ 则 即 所以抛物线的标准方程为.‎ ‎20. 解:∵‎ ‎ ∴‎ ‎ ∴‎ ‎21. (I)当时,汽车从甲地到乙地行驶了小时,‎ ‎       耗油(升)‎ ‎       答:当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油升.‎ ‎       (2)当速度为千米/小时时,汽车从甲地到乙地行驶了小时,设耗油量为升,‎ ‎       依题意得 ‎       则 ‎ ‎       令 得 当时,,是减函数;当时,,是增函数.‎ ‎       故当时,取到极小值 ‎       因为在上只有一个极值,所以它是最小值.‎ ‎       答:当车以80千米/小时速度匀速行驶时,从甲到乙地耗油最少,最少为升。‎