数学卷·2019届山东省莱山一中高二上学期阶段性检测数学试题（解析版） 10页

山东省莱山第一中学2017-2018高二数学阶段性测试题 一、选择题：（每小题5分，共计60分）‎ ‎1. △ABC中，sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC为( )‎ A. 直角三角形 B. 等腰直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰三角形 ‎【答案】A ‎【解析】试题分析：根据正弦定理，,由 所以，，因此为直角三角形，故选A.‎ 考点：正弦定理和勾股定理.‎ ‎2. 在△ABC中，b=，c=3，B=300，则a等于（ ）‎ A. B. 12 C. 或2 D. 2‎ ‎【答案】C ‎【解析】因为由B的度数求出cosB的值，再由b与c的值，利用余弦定理列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．由余弦定理b2=a2+c2-2accosB得2=a2+32-3a，解得a的值为或2，选C ‎3. 不解三角形，下列判断中正确的是（ ）‎ A. a=7，b=14，A=300有两解 B. a=30，b=25，A=1500有一解 C. a=6，b=9，A=450有两解 D. a=9，c=10，B=600无解 ‎【答案】B ‎【解析】试题分析：A、根据正弦定理得：，解得sinB=1,B=，所以此选项不正确；‎ B、根据正弦定理得，，因为A=150°，所以B只能为锐角，此选项正确；故选B。‎ 考点：本题主要考查正弦定理。‎ 点评：注意三角形中的隐含条件“三角形的两边之和大于第三边以及两边之差小于第三边”，同时注意角的范围。‎ ‎4. 已知△ABC的周长为9，且，则cosC的值为 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】 ，不妨设，,‎ 则 ，选A.‎ ‎5. 在△ABC中，A＝60°，b＝1，其面积为，则等于(　 )‎ A. 3 B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】因为∵A=60°，b=1，其面积为∴S=bcsinA=，即c=4，‎ ‎∴由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=1+16-4=13，‎ ‎∴a=，由正弦定理得2R=，故所求的表达式即为，选B.‎ ‎6. 在△ABC中，AB＝5，BC＝7，AC＝8，则的值为( )‎ A. 79 B. 69 C. 5 D. -5‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 故选D ‎7. 关于x的方程有一个根为1，则△ABC一定是（ ）‎ A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形 ‎【答案】A ‎【解析】试题分析：依题意有，所以即，也就是 所以 ‎ ‎，因为，所以，故选A.‎ 考点：1.二倍角公式；2.两角和与差公式；3.三角恒等变换.‎ ‎8. 设m、m+1、m+2是钝角三角形的三边长，则实数m的取值范围是( )‎ A. 0＜m＜3 B. 1＜m＜3 C. 3＜m＜4 D. 4＜m＜6‎ ‎【答案】B ‎【解析】解：m、m+1、m+2是钝角三角形的三边长，则只需最大边对应的角为钝角即可 即cos=‎ KS5U...KS5U...KS5U...KS5U...KS5U...KS5U...KS5U...‎ 同时要满足m+(m+1)>(m+2),m>1‎ 综上可知1