2016届高考数学（理）大一轮复习达标训练试题：课时跟踪检测(三十五)　不等关系与不等式 4页

课时跟踪检测(三十五)　不等关系与不等式 一、选择题 ‎1．设a，b∈[0，＋∞)，A＝＋，B＝，则A，B的大小关系是(　　)‎ A．A≤B　　　　　　　　　　 B．A≥B C．A＜B D．A＞B ‎2．若m＜0，n＞0且m＋n＜0，则下列不等式中成立的是(　　)‎ A．－n＜m＜n＜－m B．－n＜m＜－m＜n C．m＜－n＜－m＜n D．m＜－n＜n＜－m ‎3．(2015·西安检测)设α∈，β∈，那么2α－的取值范围是(　　)‎ A. B. C．(0，π) D. ‎4．在所给的四个条件：①b>0>a；②0>a>b；③a>0>b；④a>b>0中，能推出<成立的有(　　)‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎5．若<<0，则下列结论不正确的是(　　)‎ A．a2|a＋b|‎ ‎6．(2015·北京平谷模拟)已知a，b，c，d均为实数，有下列命题：‎ ‎①若ab＞0，bc－ad＞0，则－＞0；‎ ‎②若ab＞0，－＞0，则bc－ad＞0；‎ ‎③若bc－ad＞0，－＞0，则ab＞0.‎ 其中正确命题的个数是(　　)‎ A．0 B．1‎ C．2 D．3‎ 二、填空题 ‎7．已知a，b，c∈R，有以下命题：‎ ‎①若a>b，则ac2>bc2；②若ac2>bc2，则a>b；‎ ‎③若a>b，则a·‎2c>b·‎2c.‎ 其中正确命题的序号是__________．‎ ‎8．若1＜α＜3，－4＜β ＜2，则α－|β|的取值范围是________．‎ ‎9．已知a＋b＞0，则＋与＋的大小关系是________．‎ ‎10．已知存在实数a满足ab2>a>ab，则实数b的取值范围是________．‎ 三、解答题 ‎11．若a＞b＞0，c＜d＜0，e＜0.求证：＞.‎ ‎12．某单位组织职工去某地参观学习需包车前往．甲车队说：“如果领队买一张全票，其余人可享受7.5折优惠．”乙车队说：“你们属团体票，按原价的8折优惠．”这两个车队的原价、车型都是一样的，试根据单位去的人数比较两车队的收费哪家更优惠．‎ 答案 ‎1．选B　由题意得，B2－A2＝－2≤0，且A≥0，B≥0，可得A≥B，故选B.‎ ‎2．选D　法一：(取特殊值法)令m＝－3，n＝2分别代入各选项检验即可．‎ 法二：m＋n＜0⇒m＜－n⇒n＜－m，又由于m＜0＜n，故m＜－n＜n＜－m成立．‎ ‎3. 选D　由题设得0＜2α＜π，0≤≤，∴－≤－≤0，∴－＜2α－＜π.‎ ‎4．选C　<成立，即<0成立，逐个验证可得，①②④满足题意．‎ ‎5．选D　∵<<0，∴0>a>b.‎ ‎∴a20知成立．‎ 答案：②③‎ ‎8．解析：∵－4＜β ＜2，∴0≤|β|＜4.∴－4＜－|β|≤0.‎ ‎∴－3＜α－|β|＜3.‎ 答案：(－3,3)‎ ‎9．解析：＋－＝＋＝(a－b)·＝.‎ ‎∵a＋b＞0，(a－b)2≥0，‎ ‎∴≥0.‎ ‎∴＋≥＋.‎ 答案：＋≥＋ ‎10．解析：∵ab2>a>ab，∴a≠0，‎ 当a>0时，有b2>1>b，即解得b<－1；‎ 当a<0时，有b2<1