专题21+算法初步、概率统计（二）-2019高考数学（文）二轮复习单元过关测试 11页

‎2019高考数学（文）二轮单元复习过关测试 单元测试21算法初步、概率统计（二）‎ ‎(120分钟　150分)‎ 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1．为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田．这n块地的亩产量(单位：kg)分别为x1，x2，…，xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是(　　)‎ A．x1，x2，…，xn的平均数 B．x1，x2，…，xn的标准差 C．x1，x2，…，xn的最大值 D．x1，x2，…，xn的中位数 ‎【答案】B ‎【解析】　因为可以用极差、方差或标准差来描述数据的离散程序，所以要评估亩产量稳定程度，应该用样本数据的极差、方差或标准差．故选B．‎ ‎2．将参加英语口语测试的1 000名学生编号为000,001,002，…，999，从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分为50组，如果第一组编号为000,001,002，…，019，且第一组随机抽取的编号为015，则抽取的第35个编号为(　　) ‎ A．700 B．669‎ C．695 D．676‎ ‎【答案】C ‎【解析】由题意可知，第一组随机抽取的编号a1＝15，‎ 分段间隔数k＝＝＝20，则抽取的第35个编号为a35＝15＋(35－1)×20＝695.‎ ‎3．从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A＝{抽到一等品}，事件B＝{抽到二等品}，事件C＝{抽到三等品}，且已知P(A)＝0.65，P(B)＝0.2，P(C)＝0.1，则事件“抽到的产品不是一等品”的概率为(　　)‎ A．0.7　　　　 B．0.65　　　　‎ C．0.35　　　　 D．0.3‎ ‎【答案】C ‎【解析】∵事件A＝{抽到一等品}，且P(A)＝0.65，‎ ‎∴事件“抽到的产品不是一等品”的概率为P＝1－P(A)＝1－0.65＝0.35.‎ ‎4．．围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率为 ‎，都是白子的概率是，则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是(　　)‎ A． B． ‎ C． D．1‎ ‎【答案】C ‎5．为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：‎ 收入x(万元)‎ ‎8.2‎ ‎8.6‎ ‎10.0‎ ‎11.3‎ ‎11.9‎ 支出y(万元)‎ ‎6.2‎ ‎7.5‎ ‎8.0‎ ‎8.5‎ ‎9.8‎ 根据上表可得回归直线方程＝x＋，其中＝0.76，＝－.据此估计，该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为(　　) ‎ A．11.4万元 B．11.8万元 C．12.0万元 D．12.2万元 ‎【答案】B ‎【解析】　由题意知，＝＝10，‎ ＝＝8，‎ ‎∴＝8－0.76×10＝0.4，‎ ‎∴当x＝15时，＝0.76×15＋0.4＝11.8(万元)．‎ ‎6．下列说法错误的是(　　)‎ A．回归直线过样本点的中心(，)‎ B．两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近1‎ C．在回归直线方程＝0.2x＋0.8中，当解释变量x每增加1个单位时，预报 ‎ 变量平均增加0.2个单位 D．对分类变量X与Y，随机变量K2的观测值k越大，则判断“X与Y有关 ‎ 系”的把握程度越小 ‎【答案】D ‎7．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为(　　) ‎ A． 2 B．4 ‎ C．6 D．8‎ ‎【答案】B ‎【解析】 S＝4不满足S≥6，S＝2S＝2×4＝8，n＝1＋1＝2；‎ n＝2不满足n>3，S＝8满足S≥6，则S＝8－6＝2，n＝2＋1＝3；‎ n＝3不满足n>3，S＝2不满足S≥6，则S＝2S＝2×2＝4，n＝3＋1＝4；‎ n＝4满足n>3，输出S＝4.故选B．‎ ‎8．从集合{2,3,4,5}中随机抽取一个数a，从集合{1,3,5}中随机抽取一个数b，则向量m＝(a，b)与向量n＝(1，－1)垂直的概率为(　　)‎ A． B． C． D． ‎【答案】A ‎【解析】　由题意知，向量m共有4×3＝12个，‎ 由m⊥n，得m·n＝0，即a＝b，则满足m⊥n的m有(3,3)，(5,5)共2个，故所求概率P ‎＝＝.‎ ‎9．为比较甲乙两地某月11时的气温情况，随机选取该月5天11时的气温数据(单位：℃)制成如图所示的茎叶图，已知甲地该月11时的平均气温比乙地该月11时的平均气温高‎1 ℃‎，则甲地该月11时的平均气温的标准差为(　　)‎ A．2 B． C．10 D． ‎【答案】B　‎ ‎【解析】甲地该月11时的气温数据(单位：℃)为28,29,30,30＋m,32；‎ 乙地该月11时的气温数据(单位：℃)为26,28,29,31,31，‎ 则乙地该月11时的平均气温为(26＋28＋29＋31＋31)÷5＝29(℃)，‎ 所以甲地该月11时的平均气温为30 ℃，‎ 故(28＋29＋30＋30＋m＋32)÷5＝30，解得m＝1，则甲地该月11时的平均气温的标准差为 ‎＝，故选B．‎ ‎10．在{1,3,5}和{2,4}两个集合中各取一个数组成一个两位数，则这个数能被4整除的概率是(　　)‎ A． B． C． D． ‎【答案】D　‎ ‎【解析】所有的两位数为12,14,21,41,32,34,23,43,52,54,25,45，共12个，‎ 能被4整除的数为12,32,52，共3个．‎ 故所求概率P＝＝.故选D.‎ ‎11．设复数z＝(x－1)＋yi(x，y∈R)，若|z|≤1，则y≥x的概率为 ‎(　　)‎ A．＋π B．＋ ‎ C．－ D．－ ‎【答案】D ‎【解析】|z|＝≤1，即(x－1)2＋y2≤1，表示的是圆及其内部，如图所示．当|z|≤1时，y≥x表示的是图中阴影部分．‎ ‎∵S圆＝π×12＝π，‎ S阴影＝－×12＝.‎ 故所求事件的概率P＝＝＝－.‎ ‎12．在区间[0,1]上随机取两个数x，y，记p1为事件“x＋y≤”的概率，p2为事件“xy≤”的概率，则(　　)‎ A．p1，则p1<