• 15.58 KB
  • 2021-06-17 发布

浙江专用2020版高考数学一轮复习+专题4三角函数解三角形+第33练高考大题突破练_三角函数与解三角形

  • 6页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
第33练 高考大题突破练—三角函数与解三角形 ‎[基础保分练]‎ ‎1.(2019·嘉兴模拟)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的部分图象如图所示.‎ ‎(1)求f(x)的解析式;‎ ‎(2)设函数g(x)=f(x)+4sin2x,x∈,求g(x)的值域.‎ ‎2.(2019·台州模拟)已知函数f(x)=asinxcosx-b(cos2x-sin2x)(x∈R,a,b为常数),且f=,f=-.‎ ‎(1)求f(x)的单调递增区间;‎ ‎(2)当x∈时,求函数f(x)的最大值与最小值.‎ ‎3.(2019·湖州模拟)已知函数f(x)=4cosx·sin-1.‎ ‎(1)求函数f(x)的单调递增区间;‎ ‎(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若满足f(B)=0,a=2,且D是BC的中点,P是直线AB上的动点,求CP+PD的最小值.‎ ‎[能力提升练]‎ ‎4.(2019·镇海中学模拟)已知锐角△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=,=.‎ ‎(1)求角A的大小;‎ ‎(2)求b+c的取值范围.‎ 答案精析 基础保分练 ‎1.解 (1)由图象得A=2,最小正周期T=4×=π,‎ 所以ω=2.又由2×+φ=+2kπ,k∈Z,|φ|<,得φ=-,‎ 所以f(x)=2sin.‎ ‎(2)g(x)=f(x)+4sin2x ‎=sin2x-cos2x+2(1-cos2x)‎ ‎=sin2x-3cos2x+2‎ ‎=2sin+2,‎ 因为x∈,2x-∈,‎ sin∈,‎ 所以g(x)的值域为[-1,2+2].‎ ‎2.解 (1)由题意得f(x)=asin2x-bcos2x,‎ 由f=,f=-,‎ 得 故a=,b=,‎ 所以f(x)=sin2x-cos2x=sin,‎ 当2kπ-≤2x-≤2kπ+,k∈Z时,f(x)单调递增,‎ 可得kπ-≤x≤kπ+,k∈Z,‎ 所以f(x)的单调递增区间为(k∈Z).‎ ‎(2)由(1)得f(x)=sin,‎ 由-≤x≤,得-≤2x-≤,‎ 所以-1≤sin≤,‎ 故f(x)在上的最大值为,最小值为-.‎ ‎3.解 (1)f(x)‎ ‎=4cosx-1‎ ‎=sin2x-cos2x-2‎ ‎=2sin-2.‎ 由-+2kπ≤2x-≤+2kπ,k∈Z,‎ 得kπ-≤x≤kπ+,k∈Z,‎ 所以函数f(x)的单调递增区间为 ,k∈Z.‎ ‎(2)由f(B)=2sin-2=0,‎ 得2B-=,所以B=.‎ 作C关于AB的对称点C′,‎ 连接C′D,C′P,C′B,C′C,‎ 则在△BC′D中,由余弦定理得 ‎(C′D)2=BD2+(BC′)2+BD·BC′=7,‎ 所以CP+PD=C′P+PD≥C′D=,‎ 当C′,P,D共线时,CP+PD取得最小值.‎ 能力提升练 ‎4.解 (1)由=及正弦定理得(b-a)(b+a)=(b-c)c,‎ 所以a2=b2+c2-bc⇒cosA=,‎ 则A=.‎ ‎(2)因为a=,A=,‎ 所以====2,‎ 则b+c=2(sinB+sinC)‎ ‎=2 ‎=2cos,‎ 因为△ABC为锐角三角形,‎ 所以B的范围为,‎ 则B-∈,‎ 所以cos的取值范围是,‎ 所以b+c∈(3,2].‎

相关文档