2020高中数学 第三章 指数函数与对数函数小结与复习教案 北师大版必修1 3页

指数函数与对数函数小结与复习 一.教学目标 ‎1.知识与技能 ‎（1）理解指数与对数,指数函数与对数函数的联系；‎ ‎（2）能更加熟练地解决与指数函数,对数函数有关的问题。‎ ‎2.过程与方法：通过提问,分析点评,让学生更能熟悉指数函数,对数函数的性质.‎ ‎3.情感、态度、价值观：‎ ‎（1）提高学生的认知水平，为学生塑造良好的数学认识结构；‎ ‎（2）培养学生数形结合的思想观念及抽象思维能力.‎ 二.重点、难点 重点：指数函数与对数函数的性质。‎ 难点：灵活运用函数性质解决有关问题。‎ 三、学法与教法 学法：讲授法、讨论法。教法：探析归纳，讲练结合。‎ 四、教学过程 ‎（一）回顾本章的知识结构 整数指数幂 定义 对数 指数 有理数指数幂 运算性质 无理数指数幂 定义 定义 指数函数 对数函数 图象与性质 图象与性质 ‎（二）知识整合与例题探析 ‎1、指数与对数：指数式与对数式的互化 3‎ ‎ 幂值 真数 ‎＝ N＝ b 底数 ‎ 指数←→对数值 提问：在对数式中，a，N，b的取值范围是什么？‎ 例1：已知＝，54b＝3，用的值 解法1：由＝3得＝b ‎∴＝＝‎ 解法2：由 设 所以 即：‎ 所以 因此得：‎ 法1是通过指数化成对数，再由对数的运算性质和换底公式计算结果.‎ 法2是通过对数化成指数，再由指数的运算性质计算出结果，但法2运算的技巧性较大。‎ ‎2．指数函数与对数函数 问题1：函数分别必须满足什么条件.‎ 问题2：在同一直角坐标系中画出函数的图象，并说明两者之间的关系.‎ 问题3：根据图象说出指数函数与对数函数的性质.‎ 例2：已知函数的图象沿轴方向向左平移1个单位后与的图象关于直线对称，且，则函数的值域为 .‎ 分析：函数关于直线对称的函数为 ‎∴‎ 3‎ ‎∴‎ ‎∵‎ 小结：底数相同的指数函数与对数函数关于对称，它们之间还有一个关系式子：‎ 例3：已知 ‎（1）求的定义域；（2）求使的的取值范围 分析：（1）要求的定义域，‎ 则应有 ‎（2）注意考虑不等号右边的0化为，则（2）小题变为两种情况分别求出.‎ 建议：通过提问由学生作答 ‎(三)课堂小结：‎ ‎1．指数与对数实质上只是同一数量关系的两种不同的形式，它们之间可以互化，这种等价互化也是指数运算和对数运算的常用方法.‎ ‎2．底数相同的指数函数和对数函数互为反函数，它们的图象关于对称，它们在各自的定义域内增减性是一致的，通过函数图象，利用数形结合，记作指数函数与对数函数的性质.‎ ‎(四)布置作业：‎ ‎1.P‎90 A组 3 7 ‎ ‎2.P91 B组 3 4‎ 五．教后反思 3‎