高中数学人教A版必修一教学训练（学生版）2_1_2_2 3页

‎(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)‎ 一、选择题(每小题5分，共20分)‎ ‎1．函数y＝a|x|(0＜a＜1)的图象是(　　)‎ 解析：　由y＝a|x|＝，且0＜a＜1，知C正确．‎ 答案：　C[来源:Zxxk.Com]‎ ‎2．下列四个函数中，值域为(0，＋∞)的函数是(　　)[来源:学科网ZXXK]‎ A．y＝2　　　　　　　　　　 B．y＝ C．y＝ D．y＝2－x 解析：　在A中，∵≠0，∴2≠1，‎ 即y＝2的值域为(0,1)∪(1，＋∞)．‎ 在B中，2x－1≥0，‎ ‎∴y＝的值域为[0，＋∞)．‎ 在C中，∵2x>0，‎ ‎∴2x＋1>1. ‎ ‎∴y＝的值域为(1，＋∞)．‎ 在D中，∵2－x∈R，∴y＝2－x>0.‎ ‎∴y＝2－x的值域为(0，＋∞)．故选D.‎ 答案：　D ‎3．设函数f(x)＝若f(x0)>1，则x0的取值范围是(　　)‎ A．(－1,1) B．(－1，＋∞)‎ C．(－∞，－2) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)‎ 解析：　由题意知或 解得：x0<－1或x0>1，故选D.‎ 答案：　D ‎4．若函数f(x)＝是R上的增函数，则实数a的取值范围为(　　)‎ A．(1，＋∞) B．(1,8)‎ C．[4,8) D．(4,8)‎ 解析：　函数f(x)＝ 是R上的增函数；则 ‎∴4≤a<8，故选C.‎ 答案：　C 二、填空题(每小题5分，共10分)‎ ‎5．设函数f(x)＝x(ex＋ae－x)，x∈R，是偶函数，则实数a＝________.‎ 解析：　∵f(x)为偶函数 ‎∴f(－x)＝f(x)，则(a＋1)·e2x＋(a＋1)＝0‎ ‎∴a＝－1.‎ 答案：　－1‎ ‎6．已知函数f(x)＝ax(a>0且a≠1)在x∈[－2,2]上恒有f(x)<2，则实数a的取值范围为________．‎ 解析：　当a>1时，f(x)＝ax在[－2,2]上为增函数，‎ ‎∴f(x)max＝f(2)，‎ 又∵x∈[－2,2]时，f(x)<2恒成立，‎ ‎∴，即，‎ 解得10，且a≠1)的定义域和值域都是[0,2]，求实数a的值．‎ 解析：　当a>1时，f(x)在[0,2]上递增，‎ ‎∴，即，∴a＝±.‎ 又a>1，∴a＝，‎ 当00且a≠1，讨论f(x)＝a－x2＋3x＋2的单调性．‎ 解析：　设u＝－x2＋3x＋2＝－2＋，‎ 则当x≥时，u是减函数，当x≤时，u是增函数．‎ 又当a>1时，y＝au是增函数，当01时，原函数f(x)＝a－x2＋3x＋2在上是减函数，在上是增函数．‎ 当0－2t2＋k，‎ 即对一切t∈R，有3t2－2t－k>0，‎ ‎∴Δ<0，即4＋12k<0，∴k<－.‎