2020版高考数学一轮复习（练习·鲁京津琼专用）4三角函数解三角形 第32练 高考大题突破练 _三角函数与解三角形 5页

第32练 高考大题突破练—三角函数与解三角形 ‎[基础保分练]‎ ‎1．(2018·安徽省皖中名校联考)在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C所对的边，且满足＋＝0.‎ ‎(1)求角C的值；‎ ‎(2)若b＝2，AB边上的中线CD＝，求△ABC的面积．‎ ‎2．(2019·河北衡水中学调研)已知函数f(x)＝sincos－sin2.‎ ‎(1)求f(x)的单调递增区间；‎ ‎(2)求f(x)在区间[－π，0]上的最小值．‎ ‎3．已知函数f(x)＝cos2x－sin2x＋，x∈(0，π)．‎ ‎(1)求f(x)的单调递增区间；‎ ‎(2)设△ABC为锐角三角形，角A所对边a＝，角B所对边b＝5，若f(A)＝0，求△ABC的面积．‎ ‎[能力提升练]‎ ‎4.函数f(x)＝cos(πx＋φ)的部分图象如图所示．‎ ‎(1)求φ及图中x0的值；‎ ‎(2)设g(x)＝f(x)＋f，求函数g(x)在区间上的最大值和最小值．‎ 答案精析 基础保分练 ‎1．解　(1)∵＋＝0，‎ 由正弦定理得，＋＝0，‎ 即cosB·sinC＋cosC·(－2sinA＋sinB)＝0，‎ 从而sin(B＋C)－2sinA·cosC＝0，‎ 即sinA－2sinA·cosC＝0，‎ 又在△ABC中，sinA>0,0°