2017-2018学年青海省西宁二十一中高二9月月考数学试题 10页

西宁市第二十一中2017-2018年学年第一学期 高二数学9月月考试卷 ‎（时间：90分钟，满分：120分）‎ 俯视图 正 视 图 侧视图 命题人：高一数学备课组 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）‎ ‎1、如图,一几何体的三视图如下：则这个几何体是（ ）‎ A.圆柱 B.空心圆柱 C.圆 D.圆锥 ‎2 图是由哪个平面图形旋转得到的（ ） ‎ ‎ A B C D ‎ ‎3、一个简单几何体的主视图、侧视图如图所示,则其俯视图不可能为①长、宽不相等的矩形;②正方形;③圆;④三角形.其中正确的是(    )‎ A.①② B.②③ ‎ C.③④ D.①④‎ ‎4、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为：（ ）‎ A. 24πcm2，12πcm3 ‎ B. 15πcm2，12πcm3 ‎ C. 24πcm2，36πcm3 ‎ D. 以上都不正确 5、 侧面都是直角三角形的正三棱锥,底面边长为时,该三棱锥的全面积是(   )‎ A. B. C. D. 6、半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ）‎ A. ‎ B. C. D. ‎ 7、 如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为( )‎ A.8:27 B. 2:3 C.4:9 D. 2:9‎ ‎8、一个球的外切正方体的全面积等于6 cm2，则此球的体积为 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去8个三棱锥后 ，剩下的几何体的体积是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎10某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为 ( )‎ A. ‎8－2π B.8－π C. D. ‎ 选择题答题表 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 二、 填空题（本大题共5小题，每小题5分，共20分）‎ ‎11.下列不正确的命题的序号是 .‎ ‎①有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 ‎②有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 ‎③有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥 ‎④有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形的几何体叫棱锥 ‎12、一个圆柱和一个圆锥的母线相等，底面半径也相等，则侧面积之比是_________.‎ 13、 已知某一多面体内接于球构成一个简单组合体,如果该组合体的正视图、侧视图、俯视图均如图所示,且图中的四边形是边长2为的正方形,则该球的表面积是______. ‎ ‎14、若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为3,4,5,从长方体的一条对角线的一个端点出发,沿表面运动到另一个端点,其最短路程是        .‎ 三、解答题（本大题共4小题，15,16(11分)，17,18(14分)共50分）‎ ‎15、已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.‎ ‎16一个正三棱柱的三视图如图所示，‎ (1) 画出右图的直观图 (2) 求这个三棱柱的表面积和体积.‎ ‎17．如图：一个圆锥的底面半径为2，高为6，在其中有一个半径为x的内接圆柱。‎ （1） 试用x表示圆柱的高；‎ （2） 当x为何值时，圆柱的侧面积最大。‎ ‎18、如图，在四边形ABCD中，，，，，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.‎ ‎ ‎ 西宁市第二十一中2017-2018年学年第一学期 高二数学9月月考试卷答案 ‎（时间：90分钟，满分：120分）‎ 俯视图 正 视 图 侧视图 命题人：高一数学备课组 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）‎ ‎1、如图,一几何体的三视图如下：则这个几何体是（ B）‎ A.圆柱 B.空心圆柱 C.圆 D.圆锥 ‎2 图是由哪个平面图形旋转得到的（ A ） ‎ ‎ A B C D ‎ ‎3、一个简单几何体的主视图、侧视图如图所示,则其俯视图不可能为①长、宽不相等的矩形;②正方形;③圆;④三角形.其中正确的是( B   )‎ A.①② B.②③ C.③④ D.①④‎ ‎4、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为：（ A ）‎ ‎6‎ ‎5‎ A. 24πcm2，12πcm3 B. 15πcm2，12πcm3 C. 24πcm2，36πcm3 D. 以上都不正确 5、 侧面都是直角三角形的正三棱锥,底面边长为a时,该三棱锥的全面积是(  A )‎ A. B. C. D. 6、半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（A ）‎ A. ‎ B. C. D. ‎ 7、 如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为( C )‎ A.8:27 B. 2:3 C.4:9 D. 2:9‎ ‎8、一个球的外切正方体的全面积等于6 cm2，则此球的体积为 （C ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去8个三棱锥后 ，剩下的几何体的体积是（ D ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎10某几何体三视图如图1所示，则该几何体的体积为 ( B )‎ 图1‎ A. ‎8－2π B.8－π C. D. ‎ 选择题答题表 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 二、 填空题（本大题共5小题，每小题5分，共20分）‎ ‎11.下列不正确的命题的序号是 ① ② ③ .‎ ‎①有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 ‎②有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 ‎③有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥 ‎④有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形的几何体叫棱锥 ‎12、一个圆柱和一个圆锥的母线相等，底面半径也相等，则侧面积之比是___2:1______.‎ 13、 已知某一多面体内接于球构成一个简单组合体,如果该组合体的正视图、侧视图、俯视图均如图所示,且图中的四边形是边长2为的正方形,则该球的表面积是______. ‎ ‎14、若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为3,4,5,从长方体的一条对角线的一个端点出发,沿表面运动到另一个端点,其最短路程是        .‎ 三、解答题（本大题共4小题，15,16(11分)，17,18(14分)共50分）‎ ‎15、已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.‎ ‎16一个正三棱柱的三视图如图所示，‎ (1) 画出右图的直观图 (2) 求这个三棱柱的表面积和体积.‎ ‎17．如图：一个圆锥的底面半径为2，高为6，在其中有一个半径为x的内接圆柱。‎ （1） 试用x表示圆柱的高；‎ （2） 当x为何值时，圆柱的侧面积最大。‎ ‎18、如图，在四边形ABCD中，，，，，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.‎ ‎ ‎