2017-2018学年湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体高二下学期期中联考数学（文）试题 缺答案（Word版） 5页

‎2017-2018学年湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体高二下学期期中联考（文科）数学 命题人：周海燕 审题人：周立强 ‎（全卷满分：150分 考试时间：120分钟)‎ 第I卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 ‎ C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎3.掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是（ ）‎ A.　 B.　 C.　 D.　‎ ‎4. 执行如右图所示的程序框图，若输入的值为1，则输出的的值为（ ）‎ A. 3 B. 2‎ C. 5 D. 4‎ ‎5.取一个正方形及其它的外接圆，随机向圆内抛一粒豆子，则豆子落入正方形内的概率为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6. 2018年国家加大对科技创新行业的支持力度，某研究机构对一新型行业的企业年投入（单位：万元）与年盈利（单位：万元）情况进行了统计分析，得下表数据：‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎10‎ ‎12‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎6‎ 根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程中的b的值为0.7，若某企业计划年投资14万元，则该企业的年盈利约为（ ）万元 A. 6.5 B. 7 C. 7.5 D. 8‎ ‎7.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）‎ A． B． C．1 D．‎ ‎8.圆与圆的位置关系是（ ）‎ A．相切 B．相交 C．相离 D．内含 ‎9. 满足线性约束条件的目标函数的最大值是（ ） ‎ A. 1 B. C. 2 D. 3‎ ‎10．已知三棱锥S—ABC的各顶点都在一个半径为r的球面上，球心O在AB上，SO⊥底面ABC，AC＝r，则球的体积与三棱锥体积之比是(　　) ‎ A．4 B．3 C．2 D．‎ ‎11．设双曲线的左，右焦点为是双曲线上的一点，与轴 垂直，的内切圆方程为，则双曲线的方程为 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12．已知函数，若存在，使得，则实数b的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将正确答案填写在答题卡相应的位置上.‎ ‎13．某工厂生产A,B,C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A型号产品有16件，那么此样本的容量n= ‎ ‎14．若曲线在点处的切线与直线平行，则_______ ‎ ‎15．抛物线的焦点到准线的距离为 ‎ ‎16. 过原点的直线与双曲线交于两点，是双曲线上异于，的一点，若直线与直线的斜率都存在且乘积为，则双曲线的离心率为 ‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎17.（本小题满分10分）已知，设命题：函数在上单调递减，‎ 命题：曲线与轴交于不同的两点。若为真命题，求实数的取值范围．‎ ‎ ‎ ‎18.(本题满分12分)2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在中国首都北京举行,会议期间,达成了多项国际合作协议.假设甲、乙两种品牌的同类产品出口某国家的市场销售量相等，该国质量检验部门为了解他们的使用寿命，现从这两种品牌的产品中分别随机抽取300个进行测试，结果统计如下图所示,已知乙品牌产品使用寿命小于200小时的概率估计值为.‎ ‎（1）求a的值;‎ ‎（2）估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；‎ ‎（3）这两种品牌产品中，某个产品已使用了200小时，试估计该产品是乙品牌的概率．‎ ‎ ‎ ‎19. (本题满分12分)已知，圆C：，直线：.‎ ‎（1）当为何值时，直线与圆C相切；‎ ‎（2）当直线与圆C相交于A、B两点，且时，求直线的方程.‎ ‎20. (本题满分12分) 如图,在三棱锥V-ABC中,平面VAB⊥平面ABC,△VAB为等边三角形,AC⊥BC,且AC=BC=,O,M分别为AB,VA的中点.‎ ‎（1）求证:VB∥平面MOC;‎ ‎（2）求证:平面MOC⊥平面VAB; ‎ ‎（3）求三棱锥V-ABC的体积.‎ ‎21. (本题满分12分)已知椭圆的离心率，过点的直线与原点的距离为． ‎ ‎（1）求椭圆的方程；‎ ‎（2）已知定点E（-1，0），若直线与椭圆交于C、D两点．问：是否存在的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由．‎ ‎22. (本题满分12分) 已知函数（e为自然对数的底数，，）．‎ ‎（1）当时，求的单调区间和极值；‎ ‎（2）若对于任意，都有成立，求k的取值范围.‎