广东广州市天河区普通高中2018届高考数学一轮复习精选试题：计数原理（选择与填空） 4页

www.ks5u.com 计数原理01‎ 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1．设m∈N*，且m＜25，则(25－m)(26－m)…(30－m)等于( )‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】C ‎2．把把二项式定理展开，展开式的第项的系数是( )‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎3．球面上有七个点，其中四个点在同一个大圆上，其余无三点共一个大圆，也无两点与球心共线，那么经过球心与球面上的任意两点可作球的大圆有( )‎ A．15个 B．16个 C．31个 D．32个 ‎【答案】B ‎4．西大附中数学组有实习老师共5名，现将他们分配到高二年级的1、2、3三个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有( )‎ A．30种 B．90种 C．180种 D．270种 ‎【答案】B ‎5．6位好朋友在一次元旦聚会中进行礼品交换，任意两位朋友之间最多交换一次，进行交换的两位朋友互赠一份礼品，已知这6位好朋友之间共进行了13次互换，则收到4份礼品的同学人数为( )‎ A．1或4 B．2或4 C．2或3 D．1或3‎ ‎【答案】B ‎6．从集合{0,1,2,3,4,5,6}中任取两个互不相等的数a，b组成复数a＋bi，其中虚数有( )‎ A．30个 B．42个 C．36个 D．35个 ‎【答案】C ‎7．编号为1、2、3、4、5、6、7的七盏路灯，晚上用时只亮三盏灯，且任意两盏亮灯不相邻，则不同的开灯方案有( )‎ A．60 B．20种 C．10种 D．8种 ‎【答案】C ‎8．设数列的前n项和为，令，称为数列，，……， 的“理想数”，已知数列，，……，的“理想数”为2004，那么数列8，，，……，的“理想数”为( )‎ A．2008 B．2009 C．2010 D．2011‎ ‎【答案】A ‎9．现有男、女学生共7人，从男生中选1人，从女生中选2人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有108种不同方案，那么男、女生人数分别是( )‎ A．男生4人，女生3人 B．男生人，女生4人 C．男生2人，女生5人 D．男生5人，女生人.‎ ‎【答案】B ‎10．某班由24名女生和36名男生组成，现要组织20名学生外参观，若这20名学生按性别分层抽样产生，则参观团的组成法共有( )‎ A．种 B．种 C．种 D．种 ‎【答案】A ‎11．3张不同的电影票全部分给个人,每人至多一张,则有不同分法的种数是( )‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎12．计划在4个体育馆举办排球、篮球、足球3个项目的比赛，每个项目的比赛只能安排在一个体育馆进行，则在同一个体育馆比赛的项目不超过2项的安排方案共有( )‎ A．24种 B．36种 C．42种 D．60种 ‎【答案】D 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)‎ ‎13．的展开式中，某一项的系数为7，则展开式中第三项的系数是________．‎ ‎【答案】21‎ ‎14．某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，赠送给5位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有 种.‎ ‎【答案】10‎ ‎15．7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动．若每天安排3人，则不同的安排方案共有 种(用数字作答)。‎ ‎【答案】140‎ ‎16．由数字1，2，3，……9组成的三位数中，各位数字按严格递增（如“156”）或严格递减（如“421”）顺序排列的数的个数是 ．‎ ‎【答案】168‎