2018-2019学年广西壮族自治区田阳高中高二12月月考数学（理）试题（解析版） 19页

‎2018-2019学年广西壮族自治区田阳高中高二12月月考数学（理）试题 一、单选题 ‎1．抛物线的准线方程是 A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】抛物线方程即为，故准线方程为选A．‎ ‎2．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为(　　)‎ A．100,10 B．200,10 C．100,20 D．200,20‎ ‎【答案】D ‎【解析】根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论．‎ ‎【详解】‎ 由图1得样本容量为（3500+2000+4500）×2%＝10000×2%＝200，‎ 抽取的高中生人数为2000×2%＝40人，‎ 则近视人数为40×0.5＝20人，‎ 故选：D．‎ ‎【点睛】‎ 本题主要考查分层抽样的应用，根据条件建立比例关系是解决本题的关键．‎ ‎3．将数30012转化为十进制数为（ ）‎ A.524 B.774 C.256 D.260‎ ‎【答案】B ‎【解析】试题分析：∵．故选B．‎ ‎【考点】排序问题与算法的多样性.‎ ‎4．一组数据的平均数是4.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是（　　）‎ A．55.2，3.6 B．55.2，56.4 C．64.8，63.6 D．64.8，3.6‎ ‎【答案】D ‎【解析】首先写出原来数据的平均数的公式和方差的公式，把数据都加上以后，再表示出新数据的平均数和方差的公式，两部分进行比较，即可得到结果.‎ ‎【详解】‎ 设这组数据分别为，‎ 由其平均数为，方差是，则有，‎ 方差，‎ 若将这组数据中每一个数据都加上，则数据为，‎ 则其平均数为，‎ 方差为，‎ 故选D.‎ ‎【点睛】‎ 本题主要考查了数据的平均数和方差公式的计算与应用，其中熟记数据的平均数和方差的公式，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.‎ ‎5．下列结论错误的是　(　　)‎ A．命题“若p，则q”与命题“若非q，则非p”互为逆否命题 B．对于一个命题的四种命题可能一个真命题也没有 C．命题“直棱柱的每个侧面都是矩形”为真 D．“若am2