2018-2019学年甘肃省武威第一中学高二下学期第一次阶段测试数学（文）试题 Word版 8页

甘肃省武威第一中学2018-2019学年高二下学期第一次阶段测试数学（文）试卷 命题人：李发秀 一、选择题：本大题共12小题；每小题4分，共48分．在每小题给出的 四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1、 若函数在区间内可导，且则 的值为 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2、一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是 （ ）‎ A. 米/秒 B. 米/秒 C. 米/秒 D. 米/秒 ‎3、在线性回归模型y＝bx＋a＋e中，下列说法正确的是 (　　)‎ A．y＝bx＋a＋e是一次函数 B．因变量y是由自变量x唯一确定的 C．因变量y除了受自变量x的影响外，可能还受到其他因素的影响，这些因素会导致随机误差e的产生 D．随机误差e是由于计算不准确造成的，可以通过精确计算避免随机误差e的产生．‎ ‎4、四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论： (　　)‎ ‎① y与x负相关且＝2.347x－6.423； ② y与x负相关且＝－3.476x＋5.648；‎ ‎③ y与x正相关且＝5.437x＋8.493； ④ y与x正相关且＝－4.326x－4.578.‎ 其中一定不正确的结论的序号是 (　　)‎ A．①② B．②③ C．③④ D．①④‎ ‎5、下列三个命题：‎ ‎①残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；‎ ‎②用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型拟合的效果越好；‎ ‎③散点图中所有点都在回归直线附近．‎ 其中正确命题的个数是 (　　)‎ A．1 B．2 C．3 D．0‎ ‎6、若,则的解集为 ( )‎ ‎ A. (0,) B. (-1,0)(2,) C. (2,) D. (-1,0)‎ ‎7、若满足，则 (　　)‎ A． B． C．2 D．4‎ ‎8、函数在处导数存在，若：是的极值点，则 (　　)‎ A．是的充分必要条件 ‎ B. 是的充分条件，但不是的必要条件 C. 是的必要条件，但不是的充分条件 ‎ D. 既不是的充分条件，也不是的必要条件 ‎9、已知曲线y＝x4＋ax2＋1在点(－1，a＋2)处切线的斜率为8，则a＝ (　　)‎ A．9 B．6 C．－9 D．－6‎ ‎10、已知函数y＝x3-3x+c的图像与x轴恰有两个公共点，则c＝ (　　)‎ A．-2或2 B．-9或3 C．-1或1 D．-3或1‎ ‎11．如果函数的图象如右图，那么导函数的图象可能是 ‎ ‎（ ）‎ O ‎12. 设函数在上的导函数为，且，下面的不等式在上恒成立的是 (　　)‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分．‎ ‎13、设函数在内可导，且，则 ‎ ‎14、某校为了研究学生的性别与对待某一活动的态度(支持和不支持两种态度)的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算K2＝6.669，则所得到的统计学结论是：有______%的把握认为“学生性别与是否支持该活动有关系”．附：参考临界值表如下 P(K2≥k0)‎ ‎0.100‎ ‎0.050‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎0.001‎ k0‎ ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎10.828‎ ‎15、已知a＞0，函数f(x)＝x3－ax在[1，＋∞)上是单调增函数，则a的最大值是________．‎ ‎16、已知函数则的值为 .‎ 三、解答题：本题6小题，共56分．解答写出文字说明，证明过程或演算步骤．‎ ‎17、（本小题满分8分）求函数 的极值 ‎ 优秀 非优秀 总计 甲班 ‎10‎ 乙班 ‎30‎ 总计 ‎110‎ ‎18、（本小题满分8分）某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下的列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为.‎ ‎(1)请完成上面的列联表；‎ ‎(2)根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”； ‎ 参考公式K2＝. 参考临界值表见14题 19、 ‎（本小题满分8分）已知函数f(x)＝ln x－.若f(x)0，∴a>xln x－x3.‎ 令g(x)＝xln x－x3，h(x)＝g′(x)＝1＋ln x－3x2，‎ h′(x)＝－6x＝.‎ ‎∵x∈(1，＋∞)时，h′(x)<0，∴h(x)在(1，＋∞)上是减函数．‎ ‎∴h(x)