2018-2019学年吉林省汪清县第六中学高二9月月考数学试题 Word版 6页

绝密★启用前 ‎2018——2019学年度汪清六中9月月考考试 高二数学试题 考试时间：90分钟；命题人：曹晓磊 李玲玲 姓名：__________班级：__________‎ 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项：‎ ‎1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 ‎2. 请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、填空题（每小题5分，共60分）‎ ‎1．在数列2,9,23,44,72，…中，第6项是(　　)‎ A．82 B．‎107 C．100 D．83‎ ‎2．等差数列—3，1，5，…的第15项的值是（ ）‎ A．40 B．‎53 ‎ C．63 D．76‎ ‎3．{an}是首项为1，公差为3的等差数列，若an＝2 017，则序号n等于 (　　)‎ A．667　　　B．‎668 C．669 D．673‎ ‎4．已知{an}为等差数列，a2＋a8＝12，则a5等于(　　)‎ A．4 B．‎5 C．6 D．7‎ ‎5．等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2＝2，S4＝10，则S6等于(　　)‎ A．12 B．‎18 C．24 D． 42‎ ‎6.＋1与－1，两数的等比中项是(　　)‎ A．1 B．－‎1 C．±1 D. ‎7. 已知等比数列的前项和为，，则实数的值是 A． B． C． D．‎ ‎8.设是等差数列的前n项和，若，则 ( )‎ ‎ A. 1 B. ‎-1 C. 2 D. ‎ ‎9．已知等比数列{an}中，a1＋a3＝10，a4＋a6＝，则该数列的公比q为 (　　)‎ A．2 B．‎1 C． D． ‎10.在等差数列中，若，则的值为 ‎ A. 6 B. ‎8 ‎ C. 10 D. 16‎ ‎11．设等差数列{an}的前n项和为Sn.若a1＝－11，a4＋a6＝－6，则当Sn取最小值时，n等于(　　)‎ A． 6 B．‎7 C．8 D．9‎ ‎12. 等差数列中，，a8是方程，则＝（ ）.‎ ‎ A. 3 B. ‎5 C. －3 D. －5‎ 评卷人 得分 二、填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎13.已知等差数列，则的通项公式 .‎ ‎14．设数列{an}中，a1＝2，an＋1＝an＋n＋1，则通项an＝____ ____.‎ ‎15.设数列都是等差数列，若，，则 .‎ ‎16. 设的公比不为1的等比数列, ，且成等差数列, 则数列的前项和为= ‎ 评卷人 得分 三、解答题（共70分）‎ ‎17.（1）在等差数列{an}中，[来已知a1＝6，d＝3，求a8；‎ ‎（2）在等比数列中，，q＝－3，求 ‎18．三个数成等差数列，其和为9，前两项之积为后一项的6倍，求这三个数. ‎ ‎19．若数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn＝an－3，求数列{an}的通项公式．‎ ‎20.数列的前项和．‎ ‎（1）求数列的通项公式; （2）设，求数列的前项和．‎ ‎21.已知满足，，‎ ‎（1）求证：是等比数列；‎ ‎（2）求这个数列的通项公式.‎ ‎22.在等差数列中，，。‎ ‎(1) 求数列的通项公式； (2) 令，求数列的前项和 参考答案：‎ B B D C C C C A D B A A ‎13. an＝4n＋1 14.答案　＋1‎ ‎15.35 16.1-(-2) n ‎14.解析　∵a1＝2，an＋1＝an＋n＋1，‎ ‎∴an－an－1＝n，an－1－an－2＝n－1，‎ an－2－an－3＝n－2，…，a3－a2＝3，a2－a1＝2，a1＝2.‎ 将以上各式的两边分别相加，得 an＝[n＋(n－1)＋(n－2)＋(n－3)＋…＋2＋1]＋1‎ ‎＝＋1.‎ ‎17.解析： (1)∵a1＝6，d＝3，∴an＝6＋3(n－1)＝3n＋3.‎ ‎∴a8＝3×8＋3＝27.‎ ‎18.【解】　(1)设这三个数依次为a－d，a，a＋d，‎ 则解得∴这三个数为4,3,2.‎ ‎19.解析　n≥2时，Sn＝an－3，① Sn－1＝an－1－3，②‎ ‎①－②知an＝an－an－1，即an＝an－1.‎ ‎∴＝3，由Sn＝an－3，得S1＝a1＝a1－3.‎ 故a1＝6，∴an＝2·3n.‎ ‎20．解:（1）由已知：当时 ‎ 当时 ‎ 数列的通项公式为．‎ ‎（2）由（1）知: ‎ 当时 当时 ‎ ‎ 的前项和．‎ ‎21.证明：由题意可以得到也即使，所以数列是以a1+1=4为首项，以2为公比的等比数列。则有，所以 ‎22.（1）设数列的公差为 ∵ ∴3‎ ‎∴ ∴d= ∴‎ ‎(2)∴ ∴……①‎ ‎∴………②‎ ① ‎－②得：=‎ ‎∴‎