高中数学：2_3《变更间的相关关系》测试1（新人教A版必修3） 4页

‎2. 3 变量间的相关关系 一、选择题 ‎1、下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系？（ ）‎ A、角度和它的余弦值 B、正方形边长和面积 C、正n边形的边数和顶点角度之和 D、人的年龄和身高 ‎2、下列变量之间的关系是函数关系的是（ ）‎ 已知二次函数其中a,c是已知常数，取b为自变量，自变量和这个函数的判别式 光照时间和果树亩产量 降雪量和交通事故发生率 每亩施用肥料量和粮食亩产量 近十年来，某市社会商品零售总额与职工工资总额数据如下（单位：亿元）：‎ 工资总额x ‎23、8‎ ‎27、6‎ ‎31、6‎ ‎32、4‎ ‎33、7‎ ‎34、9‎ ‎43、2‎ ‎52、8‎ ‎63、8‎ ‎73、4‎ 社会商品总额y ‎41、4‎ ‎51、8‎ ‎61、7‎ ‎67、9‎ ‎68、7‎ ‎77、5‎ ‎95、9‎ ‎137、4‎ ‎155、0‎ ‎175、0‎ 建立社会商品零售总额y与职工工资总额x的线性回归方程是（ ）‎ A、y=2.7991x—23.5494‎ B、y=2.7992x—23.5493‎ C、y=2.6962x—23.7493‎ D、y=2.8992x—23.7494‎ ‎4、对于回归分析，下列说法错误的是（ ）‎ A、在回归分析中，变量间的关系若是非确定性关系，那么因变量不能由自变量唯一确定 B、线性相关系数可以是正的或负的 C、回归分析中，如果=1或=1，说明x与y之间完全线性相关 D、样本相关系数r(-1,+1)‎ ‎5、有一组观测值有22组，则与显著性水平0、05相应的相关系数临界值为（ ）‎ A、0、404 B、0、‎515 C、0、423 D、0、537‎ ‎6、下列说法中正确的是（ ）‎ A．任何两个变量都具有相关关系 ‎ B．人的知识与其年龄具有相关关系 C．散点图中的各点是分散的没有规律 D．根据散点图求得的回归直线方程都是有意义的 ‎7、变量y与x之间的回归方程（ ）‎ A．表示y与x之间的函数关系 B．表示y和x之间的不确定关系 C．反映y和x之间真实关系的形式 D．反映y与x之间的真实关系达到最大限度的吻合 ‎8、若用水量x与某种产品的产量y的回归直线方程是=2x＋1250，若用水量为 ‎50kg时，预计的某种产品的产量是（ ）‎ A．‎1350 kg B．大于 ‎1350 kg C．小于‎1350kg D．以上都不对 ‎9、“回归”一词 是在研究子女身高与父母的身高之间的遗传关系时，由高尔顿提出的，他的研究结果是子代的平均身高向中心回归．根据他的结论，在儿子的身高y与父亲的身高x的回归大程=a＋bx中，b（C）‎ ‎（A）在（－1，0）内 （B）等于0‎ ‎（C）在（0，1）内 （D）在[1，＋∞）内 二、填空题 ‎10、自变量取值一定时，因变量的取值 两个变量之间的关系叫做相关关系。与函数关系 ，相关关系是一种 。‎ ‎11、对具有 的两个变量进行统计分析的方法叫回归分析。‎ ‎12、表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫做 。‎ ‎13、现有一个有身高预测体重的回归方程：体重预测值=4(磅/英村)×身高－‎130磅．其中体重与身高分别以磅和英寸为单位．如果换算为公制（1英寸≈‎2.5cm，‎1磅≈‎0.45kg），回归方程应该为 三、解答题 ‎14、为考虑广告费用x与销售额y之间的关系，抽取了5家餐厅，得到如下数据：‎ 广告费用(千元) ‎ ‎1.0‎ ‎4.0‎ ‎6.0‎ ‎10.0‎ ‎14.0‎ 销售额(千元)‎ ‎19.0‎ ‎44.0‎ ‎40.0‎ ‎52.0‎ ‎53.0‎ ‎（1）在同一张图上画散点图，直线(1)=24＋2.5x，(2)=；‎ ‎（2）比较所画直线与曲线，哪一条更能表现这组数据之间的关系？‎ ‎（3）分别计算用直线方程与曲线方程得到在5个x点处的销售额预测值、预测值与实际预测之间的误差，最后比较两个误差绝对值之和的大小。‎ ‎15、下面是一周内某地申领结婚证的新郎与新娘的年龄，记作（新郎年龄y，新娘年龄x）：‎ ‎(37，30)，(30，27)，(65，56)，(45，40)，(32，30)，(28，26)，(45，31)，(29，24)，(26，23)，(28，25)，(42，29)，(36，33)，(32，29)，(24，22)，(32，33)，(ZI，29)，(37，46)，(28，25)，(33，34)，(21，23)，(24，23)，(49，44)，(28，29)，(30，30)，(24，25)，(22，23)，(68，60)，(25，25)，(32，27)，(42，37)，(24，24)，(24，22)，(28，27)，(36，31)，(23，24)，(30，26)‎ 以下考虑y关于x的回归问题：‎ ‎（1）如果每个新郎和新娘都同岁，穿过这些点的回归直线的斜率和截距等于什么？ ‎ ‎（2）如果每个新郎比他的新娘大5岁，穿过这些点的回归直线的斜率和截距等于什么？‎ ‎（3）如果每个新郎比他的新娘大10％，穿过这些点的回归直线的斜率和截距等于什么？‎ ‎（4）对于上面的实际年龄作出回归直线；‎ ‎（5）从这条回归直线，你对新娘和新郎的年龄模型可得出什么结论？‎ 参考答案 一、选择题 ‎1、D；2、A；3、A；4、D；5、C；6、B；7、D；8、A；9、C 二、填空题 ‎10、带有一定随机性的 不同 非确定性关系 ‎11、相关关系 ‎12、散点图 ‎13、体重预测值=0.72(kg/cm)×身高－‎‎58.5kg 三、解答题 ‎14、解：（1）所求图形如右图． ‎ ‎ ‎ ‎（2）从图形上看，曲线(2)=比直线(1)=24＋2.5x更能表现出这组数据之间的关系．‎ ‎（3）列表略：用直线(1)=24＋2.5x近似数据时，误差绝对值的和为27.5．‎ 用曲线(2)=近似数据时，误差绝对值的和为12.5，比前者小得多．‎ ‎15、解（1）斜率为1，截距为0；（2）斜率为1，截距为5；（3）斜率为1.1，截距为0；（4）回归直线为：新郎年龄=－1.133＋1.118×新娘年龄（=30.3333，lxx=2804，=32.7778，lxy=3134.67，=1.118，=－1.133）．‎ ‎（5）从（4）的回归方程可见，新郎的年龄一般比新娘大，尤其是在大龄夫妇中．‎