人教版高中数学选修1-1课件：12_《充要条件》(3) 12页

充要条件 复习 1 、充分条件，必要条件的定义 : 若 ，则 p 是 q 成立的＿＿＿＿条件 q 是 p 成立的＿＿＿＿条件 充分 必要 称 :p 是 q 的 充分必要条件 , 简称 充要条件 如果 p 是 q 的充要条件 , 那么 q 也是 p 的充要条件 p 与 q 互为充要条件 ( 也可以说成” p 与 q 等价” ) 1 、充分且必要条件 2 、充分非必要条件 3 、必要非充分条件 4 、既不充分也不必要条件 各种条件的可能情况 问题、探讨下列生活中名言名句的充要关系。 （ 1 ） 水滴石穿。 （ 2 ）有志者事竟成。 （ 3 ）春回大地，万物复苏。 （ 4 ）玉不琢，不成器。 以下命题 的逆命题成立吗？ （ 1 ）若 a 是无理数，则 a+5 是无理数； （ 2 ）若 a>b, 则 a+c>b+c; （ 3 ）若一元二次方程 ax2+bx+c=0 有两个不等的实根，则判别式 Δ>0 ． 指出下列命题中， p 是 q 的什么条件， q 是 p 的什么条件。 （ 1 ） p ： x>2 ， q ： x>1 ； （ 2 ） p ： x>1,q ： x>2 ； （ 3 ） p ： x>0 ,y>0 ， q ： x+y<0 ； （ 4 ） p ： x=0 ， y=0 ， q ： x2+y2=0. ① 认清条件和结论。 ② 考察 p q 和 q p 的真假。 ① 可先简化命题。 ③ 将命题转化为等价的逆否命题后再判断。 ② 否定一个命题只要举出一个反例即可。 判别步骤： 判别技巧： 判别充要条件问题的 ④ 充要性包括：充分性 p q 和必要性 q p 两个方面。 巩固运用 例 1 ： 两条不重合的直线 l 1 、 l 2 ( 共同前提 ) ． l 1 与 l 2 的斜率分别为 k 1 、 k 2 ，且 k 1 =k 2 是 l 1 ∥l 2 的什么条件？ 巩固运用 例 2 ： 设 A= ｛ x ｜ -2≤x≤a ｝， B= ｛ y ｜ y=2x+3,x∈A ｝， M= ｛ Z ｜ Z=x2,x∈A ｝ . 求使 M B 的充要条件是什么 ? 练习 1 、 变 . 若 A 是 B 的必要而不充分条件， C 是 B 的充 要条件， D 是 C 的充分而不必要条件， 那么 D 是 A 的 ________ 充分不必要条件 1 、已知 p,q 都是 r 的必要条件， s 是 r 的充分条件， q 是 s 的充分条件，则 （ 1 ） s 是 q 的什么条件？ （ 2 ） r 是 q 的什么条件？ （ 3 ） P 是 q 的什么条件？ 充要条件 充要条件 必要条件 注、 定义法（图形分析） 三、小结 如果已知 p q ，则说 p 是 q 的充分条件， q 是 p 的必要条件。 如果既有 p q ，又有 q p ，就记作 则说 p 是 q 的充要条件。 p q ① 认清条件和结论。 ② 考察 p q 和 q p 的真假。 ① 可先简化命题。 ③ 将命题转化为等价的逆否命题后再判断。 ② 否定一个命题只要举出一个反例即可。 定义 1 ： 定义 2 ： 判别步骤： 判别技巧：