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  • 2021-06-19 发布

人教版高中数学选修1-1课件:12_《充要条件》(3)

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充要条件 复习 1 、充分条件,必要条件的定义 : 若 ,则 p 是 q 成立的____条件 q 是 p 成立的____条件 充分 必要 称 :p 是 q 的 充分必要条件 , 简称 充要条件 如果 p 是 q 的充要条件 , 那么 q 也是 p 的充要条件 p 与 q 互为充要条件 ( 也可以说成” p 与 q 等价” ) 1 、充分且必要条件 2 、充分非必要条件 3 、必要非充分条件 4 、既不充分也不必要条件 各种条件的可能情况 问题、探讨下列生活中名言名句的充要关系。 ( 1 ) 水滴石穿。 ( 2 )有志者事竟成。 ( 3 )春回大地,万物复苏。 ( 4 )玉不琢,不成器。 以下命题 的逆命题成立吗? ( 1 )若 a 是无理数,则 a+5 是无理数; ( 2 )若 a>b, 则 a+c>b+c; ( 3 )若一元二次方程 ax2+bx+c=0 有两个不等的实根,则判别式 Δ>0 . 指出下列命题中, p 是 q 的什么条件, q 是 p 的什么条件。 ( 1 ) p : x>2 , q : x>1 ; ( 2 ) p : x>1,q : x>2 ; ( 3 ) p : x>0 ,y>0 , q : x+y<0 ; ( 4 ) p : x=0 , y=0 , q : x2+y2=0. ① 认清条件和结论。 ② 考察 p q 和 q p 的真假。 ① 可先简化命题。 ③ 将命题转化为等价的逆否命题后再判断。 ② 否定一个命题只要举出一个反例即可。 判别步骤: 判别技巧: 判别充要条件问题的 ④ 充要性包括:充分性 p q 和必要性 q p 两个方面。 巩固运用 例 1 : 两条不重合的直线 l 1 、 l 2 ( 共同前提 ) . l 1 与 l 2 的斜率分别为 k 1 、 k 2 ,且 k 1 =k 2 是 l 1 ∥l 2 的什么条件? 巩固运用 例 2 : 设 A= { x | -2≤x≤a }, B= { y | y=2x+3,x∈A }, M= { Z | Z=x2,x∈A } . 求使 M B 的充要条件是什么 ? 练习 1 、 变 . 若 A 是 B 的必要而不充分条件, C 是 B 的充 要条件, D 是 C 的充分而不必要条件, 那么 D 是 A 的 ________ 充分不必要条件 1 、已知 p,q 都是 r 的必要条件, s 是 r 的充分条件, q 是 s 的充分条件,则 ( 1 ) s 是 q 的什么条件? ( 2 ) r 是 q 的什么条件? ( 3 ) P 是 q 的什么条件? 充要条件 充要条件 必要条件 注、 定义法(图形分析) 三、小结 如果已知 p q ,则说 p 是 q 的充分条件, q 是 p 的必要条件。 如果既有 p q ,又有 q p , 就记作 则说 p 是 q 的充要条件。 p q ① 认清条件和结论。 ② 考察 p q 和 q p 的真假。 ① 可先简化命题。 ③ 将命题转化为等价的逆否命题后再判断。 ② 否定一个命题只要举出一个反例即可。 定义 1 : 定义 2 : 判别步骤: 判别技巧:

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