高中数学必修4同步练习：二倍角的正弦、余弦、正切公式 5页

必修四 3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式 一、选择题 ‎1、已知角α在第一象限且cos α＝，则等于(　　)‎ A. B. C. D．－ ‎2、如果|cos θ|＝，<θ<3π，则sin 的值是(　　)‎ A．－ B. C．－ D. ‎3、若＝1，则的值为(　　)‎ A．3 B．－‎3 C．－2 D．－ ‎4、若sin(－α)＝，则cos(＋2α)的值为(　　)‎ A．－ B．－ C. D. ‎5、函数y＝2cos2(x－)－1是(　　)‎ A．最小正周期为π的奇函数 B．最小正周期为的奇函数 C．最小正周期为π的偶函数 D．最小正周期为的偶函数 ‎6、计算1－2sin222.5°的结果等于(　　)‎ A. B. C. D. 二、填空题 ‎7、已知sin22α＋sin 2αcos α－cos 2α＝1，α∈(0，)，则α＝________.‎ ‎8、已知tan ＝3，则＝______.‎ ‎9、函数f(x)＝cos x－sin2x－cos 2x＋的最大值是______．‎ ‎10、的值是________．‎ 三、解答题 ‎11、求值：tan 70°·cos 10°·(tan 20°－1)．‎ ‎12、求值：cos 20°cos 40°cos 80°.‎ ‎13、若cos＝－，0.‎ ‎∴2sin2α＋sin α－1＝0.‎ ‎∴sin α＝(sin α＝－1舍)．‎ ‎∴α＝.‎ ‎8、3‎ 解析　＝＝＝tan ＝3.‎ ‎9、2‎ 解析　f(x)＝cos x－(1－cos2x)－(2cos2x－1)＋＝－cos2x＋cos x＋＝－2＋2.‎ ‎∴当cos x＝时，f(x)max＝2.‎ ‎10、2‎ 解析　＝＝＝2.‎ 三、解答题 ‎11、解　原式＝·cos 10° ‎＝·cos 10°· ‎＝·cos 10°·2 ‎＝＝＝－1.‎ ‎12、解　原式＝＝＝ ‎＝＝.‎ ‎13、解　＝＝＝sin 2x＝sin 2xtan＝costan＝tan，‎ ‎∵