高中数学必修2同步练习：直线的位置关系与距离公式 习题课 5页

必修二 直线的位置关系与距离公式 习题课 一、选择题 ‎1、已知实数x，y满足5x＋12y＝60，则的最小值是(　　)‎ A． B． C．13 D．不存在 ‎2、若点(5，b)在两条平行直线6x－8y＋1＝0与3x－4y＋5＝0之间，则整数b的值为(　　)‎ A．5 B．－‎5 C．4 D．－4‎ ‎3、过点(1,3)且与原点的距离为1的直线共有(　　)‎ A．3条 B．2条 C．1条 D．0条 ‎4、在直线3x－4y－27＝0上到点P(2,1)距离最近的点的坐标是(　　)‎ A．(5，－3) B．(9,0)‎ C．(－3,5) D．(－5,3)‎ ‎5、和直线3x－4y＋5＝0关于x轴对称的直线方程为(　　)‎ A．3x＋4y－5＝0 B．3x＋4y＋5＝0‎ C．－3x＋4y－5＝0 D．－3x＋4y＋5＝0‎ ‎6、点(3,9)关于直线x＋3y－10＝0的对称点为(　　)‎ A．(－13,1) B．(－2，－6)‎ C．(－1，－3) D．(17，－9)‎ 二、填空题 ‎7、设点A(－3,5)和B(2,15)，在直线l：3x－4y＋4＝0上找一点P，使|PA|＋|PB|为最小，则这个最小值为________．‎ ‎8、如图所示，已知△ABC的顶点是A(－1，－1)，B(3,1)，C(1,6)，直线l平行于AB，且分别交AC、BC于E、F，△CEF的面积是△CAB面积的，则直线l的方程为________．‎ ‎9、点A(4,5)关于直线l的对称点为B(－2,7)，则l的方程为________________．‎ 三、解答题 ‎10、已知M(1,0)、N(－1,0)，点P为直线2x－y－1＝0上的动点，求|PM|2＋|PN|2的最小值及取最小值时点P的坐标．‎ ‎11、直线2x－y－4＝0上有一点P，求它与两定点A(4，－1)，B(3,4)的距离之差的最大值．‎ ‎12、已知直线l的方程为3x＋4y－12＝0，求满足下列条件的直线l′的方程．‎ ‎(1)l′与l平行且过点(－1,3)；‎ ‎(2)l′与l垂直且l′与两坐标轴围成的三角形面积为4；‎ ‎(3)l′是l绕原点旋转180°而得到的直线．‎ ‎13、一条直线被直线l1：4x＋y＋6＝0和l2：3x－5y－6＝0截得的线段的中点恰好是坐标原点，求这条直线的方程．‎ 以下是答案 一、选择题 ‎1、A　[＝，‎ 它表示点(x，y)与(1,2)之间的距离，‎ 两点距离的最小值即为点(1,2)到直线5x＋12y＝60的距离，‎ ‎∴d＝＝．]‎ ‎2、C　[把x＝5代入6x－8y＋1＝0得y＝，‎ 把x＝5代入3x－4y＋5＝0得y＝5，∴