高中数学人教A版必修一教学训练（学生版）1_2_1 1页

‎1．2.1　函数的概念 一、选择题(每小题5分，共20分)‎ ‎1．下列四个等式中，能表示y是x的函数的是(　　)‎ ‎①x－2y＝2；②2x2－3y＝1；③x－y2＝1；④2x2－y2＝4.‎ A．①②　　　　　　　　　　 B．①③[来源:Z.xx.k.Com]‎ C．②③ D．①④‎ ‎2．下列两个函数完全相同的是(　　)[来源:学,科,网Z,X,X,K]‎ A．y＝与y＝x B．y＝与y＝x C．y＝()2与y＝x D．y＝与y＝x ‎3．函数y＝ 的定义域是(　　)‎ A．[－1，＋∞) B．[－1,0)[来源:Zxxk.Com]‎ C．(－1，＋∞) D．(－1,0)‎ ‎4．y＝2x＋1，x∈N＋，且2≤x≤4，则函数的值域是(　　)‎ A．(5,9) B．[5,9]‎ C．{5,7,9} D．{5,6,7,8,9}‎ 二、填空题(每小题5分，共10分)‎ ‎5．若函数y＝f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)＝的定义域是________．‎ ‎6．f(x)＝，g(x)＝x2－1，则f(2)＝______，f(g(2))＝______，f()＝______，f(g(b))＝______.[来源:学§科§网]‎ 三、解答题(每小题10分，共20分)‎ ‎7．(1)若f(x)＝ax2－，a为一个正的常数，且f(f())＝－，求a的值．‎ ‎(2)已知f(x)＝2x＋a，g(x)＝(x2＋3)，若g[f(x)]＝x2＋x＋1，求a的值．‎ ‎[来源:学科网]‎ ‎8．已知y＝f(x)的定义域为[1,2]，‎ ‎(1)求f(2x＋1)的定义域；‎ ‎(2)求g(x)＝f(1＋x)＋f(2－x)的定义域．‎ ☆☆☆‎ ‎9．(10分)对于函数f(x)，若f(x)＝x，则称x为f(x)的“不动点”，若f(f(x))＝x，则称x为f(x)的“稳定点”．函数f(x)的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即A＝{x|f(x)＝x}，B＝{x|f(f(x))＝x}．‎ ‎(1)证明：A⊆B；‎ ‎(2)设f(x)＝x2＋ax＋b，若A＝{－1,3}，求集合B.‎