2017-2018学年湖南省益阳市箴言中学高二上学期9月月考数学文试题 8页

‎2017-2018学年湖南省益阳市箴言中学高二上学期9月月考数学文试题 ‎【命题范围：必修5，选修2—1第一章、第二章 椭圆】‎ 时量 120分钟 总分 120分 一、选择题（每小题4分，共48分）‎ ‎1．“”的否定是(　　)‎ A．∀x∈M，p(x)　 B．∀x∉M，p(x) C．∀x∉M，p(x) D．∀x∈M，p(x)‎ ‎2．在正项等比数列{a n }中，若a4a5＝6，则a1a2a7a8等于( )‎ A 6 B 12 C 24 D 36‎ ‎3．设，则“”是“”的 （ ）‎ A充分而不必要条件　　　　B必要而不充分条件　‎ C充要条件　　　　　　　　D既不充分也不必要条件 ‎4．△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边长，若a、b、c成等比数列，‎ 且＝(a＋c－b)·c，则角A等于（ ）‎ A．30° B．45° C．60° D．120°‎ ‎5．等比数列，且各项都是正数，且，，2成等差数列，则等于（ ）‎ A．1＋ B．1－ C．3＋2 D．3－2‎ ‎6．“p∧q是真命题”是“p∨q是真命题”的(　　)‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎7. 设变量x，y满足约束条件则z＝2x＋y的最大值为(　　)‎ A．－2 B．4 C．6 D．8‎ ‎8．下列判断错误的是（ ）‎ A．“若，则”的否命题是“若或，则”‎ B．函数在上单调递增，则实数取值为 C．若命题“”是真命题，则实数的取值范围是（-8,0）‎ D．命题的逆命题的真假与命题的否命题的真假相同.‎ ‎9．已知a，b，m均为实数，且a·b≠0，给出下列命题：‎ ‎①若m∈R，则的最小值为2； ②若，则a>b；‎ ‎③若a>b，则； ④若ab>0且m>0，则； 其中正确命题的个数是（ ）‎ A．2个 B．3个 C．4个 D． 5个 ‎10．设数列满足，且 ，则 的值是（ ） ‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎11．在R上定义运算 ．若不等式对任意实数x恒成立，则的取值范围(　　)‎ A．－1＜a＜1 B．0＜a＜2‎ C．－＜a＜ D．－＜a＜ ‎12．已知椭圆：＋＝1（a>b>0）和⊙O：，过椭圆上一点P引⊙O的　‎ 两条切线，切点分别为A，B，若椭圆上存在点P，使得·＝0，则椭圆离心率e　‎ ‎　　的取值范围是（ ）‎ A．[，1) B．(0，] C．[，] D．[，1)‎ 二、填空题（每小题4分，共16分）‎ ‎13．在等差数列中，已知，，则________________‎ ‎14．已知椭圆的焦点为（－1，0）和（1，0），P是椭圆上的一点，且是 与　　　　　‎ ‎　　的等差中项，则该椭圆的方程为 .‎ ‎15．已知x>0，y>0，且，则恒成立，实数m的取值范围 .‎ ‎16．在平面直角坐标系xOy中，已知平面区域A＝{(x，y)|x＋y≤1，且x≥0，y≥0}，则平面区 ‎　　域B＝{(x＋y，x－y)|（x，y）∈A}的面积为 .‎ 三、解答题：（共56分）‎ ‎17（本题10分）设命题p：实数x满足x2－4ax＋3a2<0，其中a>0，命题q：实数x满 足. （1）若a＝1，且p∧q为真，求实数x取值范围；‎ ‎（2）若非p是非q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.‎ ‎ ‎ ‎18（本题10分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c. 已知 ‎3 cos(B－C)－1＝6cos Bcos C.‎ ‎(1)求cos A；‎ ‎(2)若a＝3，△ABC的面积为2，求b，c.‎ ‎ ‎ ‎19（本题12分）已知椭圆的离心率为，右焦点为F2(2，0).‎ ‎ （1）求椭圆的标准方程；‎ ‎（2）过椭圆的左焦点F1且倾斜角为的直线l交椭圆于M，N两点，求△MNF2的面积 ‎20. （本题12分）电视台播放甲、乙两套连续剧，每次播放连续剧时，需要播放广告.已知每次播放甲、乙两套连续剧时，连续剧播放时长、广告播放时长、收视人次如下表所示：‎ 连续剧播放时长（分钟）‎ 广告播放时长（分钟）‎ 收视人次（万）‎ 甲 ‎70‎ ‎5‎ ‎60‎ 乙 ‎60‎ ‎5‎ ‎25‎ 已知电视台每周安排的甲、乙连续剧的总播放时间不多于600分钟，广告的总播放时间不少于30分钟，且甲连续剧播放的次数不多于乙连续剧播放次数的2倍.分别用，学&科网表示每周计划播出的甲、乙两套连续剧的次数.‎ ‎（I）用，列出满足题目条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；‎ ‎（II）问电视台每周播出甲、乙两套连续剧各多少次，才能使收视人次最多？‎ ‎21．（本题12分）已知曲线上有一点列，点轴上的射影为 ‎（1）求数列的通项公式;‎ ‎（2）设梯形，，试比较与3的大小 文科数学参考答案 一、选择题： CDBCC ACCBD CD ‎ 二、填空题： 13、【8】； 14、【】； 15、【】； 16、【1】；‎ 三、解答题：‎ ‎17、（10分）解：（1）当a＝1时，由x2－4x＋3<0，得：10），∴a3，设B＝（－∞，2]∪（3，＋∞），‎ 由p是q的充分不必要条件，得：AB，∴，∴1