2019届高三数学（文）二轮复习查漏补缺课时练习：（三十三）　第33讲　不等关系与不等式 4页

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2021-06-19 发布

2019届高三数学（文）二轮复习查漏补缺课时练习：（三十三）　第33讲　不等关系与不等式

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课时作业(三十三)　第33讲　不等关系与不等式时间 / 30分钟　分值 / 80分 ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ 基础热身 ‎1.若f(x)=3x2-x+1,g(x)=2x2+x-1,则f(x),g(x)的大小关系是 (　　)‎ A.f(x)=g(x)‎ B.f(x)>g(x)‎ C.f(x)b3‎ B.‎1‎a<‎‎1‎b C.ab>1‎ D.lg(b-a)<0‎ ‎4.已知a,b∈R,则下列说法正确的是 (　　)‎ A. 若a>b,则|a|>|b|‎ B. 若a>b,则‎1‎a<‎‎1‎b C. 若|a|>b,则a2>b2‎ D. 若a>|b|,则a2>b2‎ ‎5.一段长为30 m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙的长度为18 m,要求菜园的面积不小于216 m2,设与墙平行的一边长为x m,则其中的不等关系可用不等式(组)表示为　　　　　　　. ‎ 能力提升 ‎6.设a,b∈R,则“(a-b)a2≥0”是“a≥b”的 (　　)‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎7.若a,b,c∈R,且a>b,则下列不等式恒成立的是 (　　)‎ A.ca>‎cb B.c‎2‎a-b>0‎ C.a2>b2‎ D.ac‎2‎‎+1‎>‎bc‎2‎‎+1‎ ‎8.[2018·北京海淀区二模] 已知x>y>0,则 (　　)‎ A.‎1‎x>‎‎1‎y B.‎1‎‎2‎x>‎1‎‎2‎y C.cos x>cos y D.ln(x+1)>ln(y+1)‎ ‎9.已知x,y∈R,则下列不等式不恒成立的是 (　　)‎ A. |x|≥0‎ B. x2-2x-3≥0‎ C. 2x>0‎ D. x2+y2≥2xy ‎10.已知a=21.3,b=40.7,c=log38,则a,b,c的大小关系为 (　　)‎ A. a2,则mm　　　　2m.(填“≤”“≥”“<”或“>”) ‎ ‎13.已知2b>c>0,x=a‎2‎‎+(b+c‎)‎‎2‎,y=b‎2‎‎+(c+a‎)‎‎2‎,z=c‎2‎‎+(a+b‎)‎‎2‎,则x,y,z的大小关系是　　　　　　.(用“>”连接) ‎ 难点突破 ‎15.(5分)已知p=a+‎1‎a-2‎,q=‎1‎‎2‎‎ ‎x‎2‎‎-2‎,其中a>2,x∈R,则p,q的大小关系是 (　　)‎ A.p≥q B.p>q C.pc-2且3a+3b<31+c,则‎3‎a‎-‎‎3‎b‎3‎c的取值范围是　　　　. ‎ 课时作业(三十三)‎ ‎1.B　[解析] f(x)-g(x)=x2-2x+2=(x-1)2+1>0,则f(x)>g(x),故选B.‎ ‎2.D　[解析] 因为a0,b的符号不定,对于a|b|≥0,则a2>b2,故D正确.‎ ‎5.x‎15-‎1‎‎2‎x≥216,‎‎0b,但a20,a>b,∴ac‎2‎‎+1‎>bc‎2‎‎+1‎恒成立.故选D.‎ ‎8.D　[解析] 当x=2,y=1时,‎1‎x<‎1‎y,‎1‎‎2‎x<‎1‎‎2‎y,cos x　[解析] mm‎2‎m=m‎2‎m,因为m>2,所以m‎2‎>1,所以m‎2‎m>m‎2‎0=1,所以mm>2m.‎ ‎13.‎-2,-‎‎3‎‎5‎　[解析] 因为0y>x　[解析] y2-x2=2c(a-b)>0,∵x>0,y>0,∴y>x.同理,z>y,∴z>y>x.‎ ‎15.A　[解析] 由a>2,得p=a+‎1‎a-2‎=(a-2)+‎1‎a-2‎+2≥2+2=4,当且仅当a=3时取等号.因为x2-2≥-2,所以q=‎1‎‎2‎‎ ‎x‎2‎‎-2‎≤‎1‎‎2‎-2=4,当且仅当x=0时取等号,所以p≥q.‎ ‎16.-‎25‎‎9‎,3　[解析] ∵实数a,b,c满足a>c-2且3a+3b<31+c,∴3a-c>3-2=‎1‎‎9‎,3a-c+3b-c<3,再由3b-c>0,可得3a-c-3b-c<3　①.由3b-c<3-3a-c<3-‎1‎‎9‎=‎26‎‎9‎,可得-3b-c>-‎26‎‎9‎,∴3a-c-3b-c>-‎25‎‎9‎②,‎ 由①②可得-‎25‎‎9‎<3a-c-3b-c<3,即‎3‎a‎-‎‎3‎b‎3‎c的取值范围为-‎25‎‎9‎,3.‎

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