高中数学选修1-2：第1章重点突破 2页

高中数学人教A版选修1-2 重点突破 ‎1.(2012·山东寿光中学月考)硕士学位与博士学位的一个随机样本给出了关于所获取学位类别与学生性别的分类数据如表所示：‎ 学位 性别 硕士 博士 总计 男 ‎162‎ ‎27‎ ‎189‎ 女 ‎143‎ ‎8‎ ‎151‎ 总计 ‎305‎ ‎35‎ ‎340‎ 根据以上数据，则(　　)‎ A．性别与获取学位类别有关 B．性别与获取学位类别无关 C．性别决定获取学位的类别 D．以上都是错误的 解析：选A.由表格可得：博士：男性占≈77%，女性占≈23%，相差很大，所以性别与获取学位的类别有关，故选A.‎ ‎2.(2012·泰安一中期中)为预测某种产品的回收率y，需要研究它和原料有效成分含量x之间的线性相关关系，现取 A.＝11.47＋2.62x　　　　　 B.＝－11.47＋2.62x C.＝2.62＋11.47x D.＝11.47－2.62x ‎3.(2012·徐州一中月考)在研究身高和体重的关系时，求得相关指数R2≈________，可以叙述为“身高解释了56%的体重变化，而随机误差贡献了剩余的44%”，所以身高对体重的效应比随机误差的效应大得多．‎ 解析：由相关指数的概念得R2＝0.56，可以叙述为“身高解释了56%的体重变化，而随机误差贡献了剩余的44%”．‎ 答案：0.56‎ ‎4.(2012·德州一中质量检测)有两个分类变量x与y，其一组观测值如下面的2×2列联表所示：‎ y1‎ y2‎ 总计 x1‎ a ‎20－a ‎20‎ x2‎ ‎15－a ‎30＋a ‎45‎ 总计 ‎15‎ ‎50‎ ‎65‎ 其中a，15－a均为大于5的整数，则a取何值时，在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为x与y之间有关系？‎ 解：查表可知，要使在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为x与y之间有关系，则k≥2.706，‎ 而k＝ ‎＝ ‎＝.‎ 由k≥2.706得a≥7.19或a≤2.04.‎ 又a>5且15－a>5，a∈Z，即a＝8，9.‎ 故a为8或9时，在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为x与y之间有关系．‎