高一数学必修4模块训练4 2页

高一数学必修4模块训练4‎ 一.选择题：‎ ‎ 1、化简的结果是（　 ）‎ ‎ （A）（2-2）sin4 （B）(2-2)cos4 （C）（2-2）cos4 （D）(2-2)sin4‎ ‎2、已知tanα，tanβ是方程x2+3x+4=0的两根，且－<α<，－<β<，则 α+β等于（ 　 ）‎ ‎ （A） （B）－ （C）或－ （D）－或－‎ ‎ 3、函数y=sin(2x+)的图象的一条对称轴的方程是( 　 )‎ ‎ （A）x=－ （B）x=－ （C）x= （D）x=‎ ‎4、已知sinαcosα=，且＜α＜，则cosα－sinα的值是 （ 　 ）‎ ‎ (A)－ (B) (C)－ (D) ‎ ‎5、下列命题 ‎ ①函数y=sin2x的单调增区间是[]，（k∈Z）‎ ‎ ②函数y=tanx在它的定义域内是增函数 ‎ ③函数y=|cos2x|的周期是π ‎ ④函数y=sin()是偶函数 ‎ 其中正确的是 （ 　 ）‎ ‎ (A)①② (B)②③ (C)①③ (D)①④‎ ‎ 6、已知||=5，||=4，与的夹角为60°，则|－2|的值是（ 　 ）‎ ‎ （A）9 （B）7 （C） （D）10‎ ‎ 7、若=（3，5cosx），=（2sinx，cosx），则·的范围是（ 　 ）‎ ‎ （A）[－6，+∞] （B）[－6，] （C）[6，+∞] （D）[0，]‎ ‎8、若△ABC是边长为1的等边三角形,向量=，=，=，有下列命题 ‎①·=1 ②+与－垂直 ③与夹角为60° ④+=‎ 其中正确命题的个数是 （ 　 ）‎ ‎(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个 二.填空题：‎ ‎ 9、函数y=Asin(ωx+φ)( A＞0，ω＞0，|φ|＜π，在同一个周期内，当x=时， y有最大值2,当x=0时,y有最小值－2,则这个函数的解析式为____________。　‎ ‎10、已知=(－2，5)，||=||，且与互相垂直，则的坐标是___________。　‎ 三．解答题：‎ ‎11、已知非零向量，满足||=1，·=，且（+）·（－）=，‎ ‎ （1）求||；（2）求与的夹角；（3）求(－)2，(+)2。‎ ‎ ‎ ‎　‎ ‎12、已知=(－3，1)，=(－1，－3)，求证：不论实数k为何值时都有k+2与 ‎2－k垂直。‎