2015届高考数学二轮复习专题训练试题：集合与函数（12） 8页

‎ 集合与函数（8）‎ ‎1、已知函数，则对任意，若，下列不等式成立的是 A．           B．‎ C．           D． ‎ ‎2、已知,则为(    )      ‎ A．奇函数     B．偶函数     C．非奇非偶函数   D．奇偶性与有关 ‎ ‎3、前12个正整数组成一个集合，此集合的符合如下条件的子集的数目为：子集均含有4个元素，且这4个元素至少有两个是连续的．则等于(A) 126     (B) 360       (C) 369           (D) 495 ‎ ‎4、若定义在上的偶函数在上是增函数，且，那么不等式在上的解集为                               （   ）‎ ‎[来源:学科网ZXXK]‎ ‎5、若函数在上既是奇函数，又是减函数，则的图像是（   ）‎ ‎[来源:学科网]‎ ‎6、设，下列四个结论              [来源:学.科.网]‎ ‎       （1）；        （2）；‎ ‎       （3）；   （4）‎ 中恒成立的个数有     （    ）‎ ‎       A．1个         B．2个          C．3个      D．4个 ‎ ‎8、‎ ‎(A)(0,1)      (B)(0,1]     (C)[0,1)          (D)[0,1]‎ ‎9、已知，若在上恒成立，则实数的取值范围（ ）‎ ‎（A）          （B）          （C）            （D） ‎ ‎10、方程sinx解的个数为（    ）A．5             B．6          C．7          D．8．‎ ‎11、若函数在区间内单调递增，则a的取值范围是（    ）‎ A． B．     C． D． ‎ ‎12、图3中的阴影部分由底为，高为的等腰三角形及高为和的两矩形所构成．设函数是图中阴影部分介于平行线及之间的那一部分的面积，则函数的图象大致为    （    ）‎ ‎13、定义函数，．若存在常数，对任意，存在唯一的，使得，则称函数在上的算术平均数为．已知，，则在上的算术平均数为      （    ）（A）        （B）          （C）         （D） ‎ ‎14、已知函数，若数列满足，且是递减数列，则实数的取值范围是（    ）A.         B.         C.         D. ‎ ‎15、若设函数的定义域为D，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为M上的高调函数。如果定义域为R的函数是奇函数，当时，，且为R上的4高调函数，那么实数的取值范围是     （   ）‎ ‎（A）       （B）     （C） （D） ‎ ‎16、已知定义在上的函数．则下列结论中，错误的是 ‎(A) (B)函数的值域为(C)对任意的，不等式恒成立 ‎(D)将函数的极值由大到小排列得到数列，则为等比数列 ‎ ‎17、定义在上的函数满足，则的值为(A)   (B)   (C)   (D) ‎ ‎18、若，当，时，，若在区间，内有两个零点，则实数的取值范围是      （    ）‎ ‎．，         ．，        ．，         ．，‎ ‎19、已知是函数的零点，若的值满足（     ）‎ A． B．   C．                  D．的符号不能确定 ‎ ‎21、奇函数是定义在上的增函数，若实数满足不等式，则的取值范围是 ‎   A．　　　   B． 　　　C．　　 D．‎ ‎22、已知函数的图象的一段圆弧（如图所示），则（    ）‎ ‎   A．       B．  C．             D．前三个判断都不正确 ‎23、 已知是上的偶函数，若将的图象向右平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象， 若  （    ）  A．   B．1    C．－1  D． －1004.5 ‎ ‎24、设函数为奇函数，则        ． ‎ ‎25、已知，是方程的根，则=           ． ‎ ‎26、已知奇函数对任意实数满足且当时，，则在区间上，不等式的解是_________________。 ‎ ‎27、已知函数是偶函数，则的值为        ‎ ‎28、已知是偶函数，在上是增函数，若（）在上恒成立，则实数的取值范围为    ▲        ． ‎ ‎29、函数的最小值为            ‎ ‎30、已知实数，函数，若，则a的值为________‎ ‎31、已知函数对任意自然数x，y均满足：，且，则等于（   ）‎ A. 1004       B.1005      C. 2009         D. 2010 ‎ ‎32、设是连续的偶函数,且当时是单调函数,则满足的所有之和为       ‎ ‎33、已知函数是定义在R上的奇函数，且，在[0，2]上是增函 数，则下列结论：(1)若，则；‎ ‎(2)若且；‎ ‎(3)若方程在[-8，8]内恰有四个不同的根，则；‎ 其中正确的有（     ）‎ A．0个              B．1个             C．2个             D．3个 ‎ ‎34、设是的两实根；是的两实根。若，则实数的取值范围是             ； ‎ ‎35、下图表示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上的点M，如图1；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），如图3，图3中直线AM与x轴交于点N（n,0），则 m的象就是n，记作 ‎ ‎ ‎（1）方程的解是x=           ；‎ ‎（2）下列说法中正确的是命题序号是           .（填出所有正确命题的序号）‎ ‎①；  ②是奇函数；  ③在定义域上单调递增； ④的图象关于点对称. ‎ ‎36、设是由满足下列性质的函数构成的集合：在定义域内存在，‎ 使得成立．已知下列函数：①；②；③；④，其中属于集合的函数是    ▲   （写出所有满足要求的函数的序号）． ‎ ‎37、已知函数 （1）写出能使成为偶函数的a的值；（2）当时，求的最小值. [来源:学科网ZXXK]‎ 参考答案 ‎1、D 2、根据奇偶性的判定：显然，偶函数且与参数取值无关，故选B 3、 C 4、D 5、A 6、B 8、C 9、B 10、A 11、B 12、C   解：由图2中阴影部分介于平行线及之间的那一部分的面积的增速知C答案符合。 13、B14、C 15、C 16、解：，其图象特征为：在每一段图象的纵坐标缩短到原来的一半，而横坐标伸长到原来的2倍，并且图象右移个单位，从而A对；显然B结合图象知对；C，结合图象可知对；D从而错，选D ‎17、解：以代得，从而，令，则，选C 18、 D ‎ ‎19、C 21、B 22、解：∵可视为曲线上两点、的斜率，作图易得．选   C． ‎ ‎23、A 24、   25、    26、 27、 28、  29、 30、  31、B ‎ ‎32、 2010  33、D 34、 35、.x=,  ③④ 36、．②④ 37、[来源:Z&xx&k.Com]‎ ‎ ‎