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  • 2021-06-19 发布

湖南省桃江县第一中学必修一单元测试卷------函数的性质

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必修一单元测试卷------函数的性质 湖南省桃江县第一中学 2009.10.12 时量:90分钟 一、 选择题(本大题共10小题,每小题3,共3分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1. 已知:( )‎ ‎ A. B. C. D.不确定 ‎2. 函数=的定义域为R,则实数k的取值范围是 ( )‎ ‎ A.0≤< B.0<< C.<0或> D.0<≤‎ ‎3. 若函数的定义域为,则的定义域为( )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎4. 函数f(x)=的值域是( )‎ ‎(A)R (B)[-9,+) (C)[-8,1] (D)[-9,1]‎ ‎5. 函数在和都是增函数,若,且那么( )‎ ‎ A. B. C. D.无法确定 ‎ ‎6. 若函数在上是单调函数,则实数的取值范围是( ) ‎ A. B. C. D.‎ ‎7. 在下列定义域为R的函数中,一定不存在的是( )‎ ‎ (A)既是奇函数又是增函数   (B)既是奇函数又是减函数 ‎ ‎(C)既是增函数又是偶函数   (D)既非偶函数又非奇函数 ‎8. 已知f(x)为偶函数,且与x轴有四个不同的交点,则方程f(x ‎)=0的所有实根的和为( )‎ ‎ (A)4  (B)2  (C)1  (D)0‎ ‎9. 若f(x)是奇函数,且在(0,+∞)上是增函数,又f(-3)=0,则x·f(x)<0的解是( )‎ ‎(A)(-3,0)∪(3,+∞) (B)(-∞,-3)∪(0,3)‎ ‎(C)(-∞,-3)∪(3,+∞) (D)(-3,0)∪(0,3)‎ ‎10.下列所给4个图象中,与所给3件事吻合最好的顺序为 ( )‎ ‎(1)我离开家不久,发现自己把作业本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作业本再上学;‎ ‎(2)我骑着车一路以常速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间;‎ ‎(3)我出发后,心情轻松,缓缓行进,后来为了赶时间开始加速。‎ ‎(1)‎ ‎(2)‎ ‎(3)‎ ‎(4)‎ 时间 时间 时间 时间 离开家的距离 离开家的距离 离开家的距离 离开家的距离 A、(1)(2)(4) B、(4)(2)(3) C、(4)(1)(3) D、(4)(1)(2)‎ 二.填空题:(把答案填在题中横线上。每小题4分,共24分)‎ ‎11. 已知x∈[0,1],则函数y=的最大值是_____,最小值是_____‎ ‎12. 如果二次函数在区间上是增函数,则的取值范围是____________________ ‎ ‎13. 将长度为l的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆,要使正方形与圆的面积之和最小,正方形的周长应为_______________.‎ ‎14. 构造一个满足下面三个条件的函数实例,①函数在上递减;②函数具有奇偶性;③函数有最小值; ‎ ‎15. 定义在R上的函数(已知)可用的和来表示,且为奇函数,为偶函数,则= ‎ ‎16. 已知函数的图象关于直线对称,且在区间上,当时,有最小值3,则在区间上,当____时,有最____值为_____.‎ 三.解答题(本大题共4题,共46分。应写出文字说明,证明过程或演算步骤)‎ ‎17. (10分)已知函数是偶函数,且时,.求(1) 的值,(2) 时的值;(3)当>0时,的解析式.‎ ‎18. (12分) 作出函数的图象,并根据函数的图象找出函数的单调区间.‎ ‎19. (12分)在经济学中,函数的边际函数为,定义为,某公司每月最多生产100台报警系统装置。生产台的收入函数为(单位元),其成本函数为(单位元),利润的等于收入与成本之差.①求出利润函数及其边际利润函数;②求出的利润函数及其边际利润函数是否具有相同的最大值;③你认为本题中边际利润函数最大值的实际意义.‎ ‎20. (12分)若非零函数对任意实数均有,且当时,;‎ ‎(1)求证:(2)求证:为减函数(3)当时,解不等 一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分. ‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 B A C C D C ‎ C D D D 二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分.‎ ‎11. 2 12.[7, +∞) 13 ‎ ‎14. y=x2 15. ‎ ‎16. 5 小 3 ‎ 三.解答题(本大题共3小题,共36分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)‎ ‎17. ‎ ‎18..‎ ‎19.解:.‎ ‎;‎ ‎,故当62或63时,74120(元)。‎ 因为为减函数,当时有最大值2440。故不具有相等的最大值.‎ 边际利润函数区最大值时,说明生产第二台机器与生产第一台的利润差最大.‎ ‎20.‎ ‎ 故f (x)是减函数 ‎(3)由f(4)= f (2+2)= f 2(2), 又f (2)>0所以f (2)= 由f (x-3) f (5-x2)≤有f(-x2+x+2)≤f(2) -x2+x+2≥2 x2-x≤0 0‎ ‎≤x≤1‎

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