2019高三数学（人教B版理）一轮：单元质检卷一+集合与常用逻辑用语 6页

单元质检卷一　集合与常用逻辑用语 ‎(时间:45分钟　满分:100分)‎ 一、选择题(本大题共12小题,每小题6分,共72分)‎ ‎1.(2017山西太原一模,理1)已知集合A={x|y=lg(x+1)},B={x||x|<2},则A∩B=(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.(-2,0) B.(0,2)‎ C.(-1,2) D.(-2,-1)‎ ‎2.命题“若α=π‎3‎,则sin α=‎3‎‎2‎”的逆否命题是(　　)‎ A.若α≠π‎3‎,则sin α≠‎‎3‎‎2‎ B.若α=π‎3‎,则sin α≠‎‎3‎‎2‎ C.若sin α≠‎3‎‎2‎,则α≠‎π‎3‎ D.若sin α≠‎3‎‎2‎,则α=‎π‎3‎ ‎3.(2017天津红桥区二模)已知p:x∈{x|y=lg(x-1)},q:x∈{x|2-x<1},则p是q的(　　)‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎4.已知x∈Z,集合A是奇数集,集合B是偶数集.若命题p:∀x∈A,2x∈B,则(　　)‎ A.¬p:∃x∈A,2x∈B B.¬p:∃x∉A,2x∈B C.¬p:∃x∈A,2x∉B D.¬p:∀x∉A,2x∉B ‎5.“p∨q是真命题”是“¬p为假命题”的(　　)‎ A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎6.(2017山东烟台模拟)如果a,b,c满足cac B.bc>ac C.cb2b,c>d,则ac>bd ‎ B.若ac>bc,则a>b C.若ac‎2‎‎<‎bc‎2‎,则ab,c>d,则a-c>b-d ‎8.(2017江西师大附中模拟,理1)已知全集U=R,集合A={x|x2-x-6≤0},B=x‎4-xx+1‎‎≤0‎,则集合A∩(∁UB)=(　　)‎ A.[-2,4) B.(-1,3]‎ C.[-2,-1] D.[-1,3]〚导学号21500606〛‎ ‎9.(2017安徽蚌埠一模,理4)“‎1‎‎3‎x<1”是“‎1‎x>1”的(　　)‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎10.已知不等式x2-2x-3<0的解集为A,不等式x2+x-6<0的解集为B,不等式x2+ax+b<0的解集为A∩B,则a+b等于(　　)‎ A.-3 B.1‎ C.-1 D.3‎ ‎11.(2017山东,理3改编)已知命题p:∀x>0,ln(x+1)>0;命题q:若a>b,则a2>b2,下列命题为真命题的是(　　)‎ A.p∧q B.p∧(¬q)‎ C.(¬p)∧q D.(¬p)∧(¬q)‎ ‎12.(2017广东汕头考前冲刺,理7)给出下列两个命题:命题p1:∃a,b∈(0,+∞),当a+b=1时,‎1‎a‎+‎‎1‎b=4;命题p2:函数y=ln‎1-x‎1+x是偶函数.则下列命题是真命题的是(　　)‎ A.p1∧p2‎ B.p1∧(¬p2)‎ C.(¬p1)∨p2‎ D.(¬p1)∧(¬p2)〚导学号21500607〛‎ 二、填空题(本大题共4小题,每小题7分,共28分)‎ ‎13.(2017江苏无锡一模,1)已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},M={x|x2-6x+5≤0,x∈Z},则∁UM=　　　　　. ‎ ‎14.若∃x∈R,使得x2-2mx+9≤0成立,则实数m的取值范围为　　　　　. ‎ ‎15.(2017江西新余期末统试)已知p:点M(x,y)满足xcos θ+ysin θ=1,θ∈(0,2π],q:点N(x,y)满足x2+y2=m2(m>0),若p是q的必要不充分条件,则实数m的取值范围是　　　　　. ‎ ‎16.已知命题p:方程x2+2mx+1=0有两个不相等的正根;命题q:方程x2+2(m-2)x-3m+10=0无实根,且p∨q为真命题,p∧q为假命题,则实数m的取值范围是　　　　　　　　　　　　　.〚导学号21500608〛 ‎ 参考答案 单元质检卷一　集合与常用 逻辑用语 ‎1.C　由x+1>0,得x>-1,∴A=(-1,+∞).∵B={x||x|<2}=(-2,2),‎ ‎∴A∩B=(-1,2).‎ 故选C.‎ ‎2.C　根据互为逆否命题的两个命题的特征解答,即“若p,则q”的逆否命题为“若¬q,则¬p”.‎ ‎3.A　∵函数y=lg(x-1)的定义域为{x|x>1},由2-x<1,得x>0,∴p是q的充分不必要条件,故选A.‎ ‎4.C　原命题的否定是∃x∈A,2x∉B.‎ ‎5.A　若¬p为假命题,则p为真命题,故p∨q是真命题;若p∨q是真命题,则p可以为假命题,q为真命题,从而¬p为真命题.故选A.‎ ‎6.C　因为c0,c<0.所以ab-ac=a(b-c)>0,bc-ac=(b-a)c>0,ac(a-c)<0,所以A,B,D均正确.因为b可能等于0,也可能不等于0,所以cb2bc⇒a0,∴a0.由‎1‎x>1,解得01”的必要不充分条件,故选B.‎ ‎10.A　由题意得A={x|-10,都有x+1>1,‎ 所以ln(x+1)>0,故p为真命题.‎ 因为1>-2,但12<(-2)2,故q为假命题,所以¬q为真命题.故p∧(¬q)为真命题.故选B.‎ ‎12.B　当a=‎1‎‎2‎,b=‎1‎‎2‎时,符合条件,并能得到‎1‎a‎+‎‎1‎b=4,∴命题p1是真命题.‎ ‎∵解‎1-x‎1+x>0,得-10,‎x‎1‎‎+x‎2‎=-2m>0,‎得m<-1,故p为真时,m<-1.‎ 由方程x2+2(m-2)x-3m+10=0无实根,可知Δ2=4(m-2)2-4(-3m+10)<0,得-2