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- 2021-06-19 发布
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课时作业(三十二) [第32讲 不等关系与不等式]
[时间：35分钟 分值：80分]
1．若x≠2或y≠－1，M＝x2＋y2－4x＋2y，N＝－5，则M与N的大小关系是( )
A．M>N B．M0，b<0，那么a，b，－a，－b的大小关系是( )
A．a>b>－b>－a B．a>－b>－a>b
C．a>－b>b>－a D．a>b>－a>－b
3．已知ab≠0，那么>1是<1的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
4．若0<α<π，则sin2α与2sinα的大小关系是( )
A．sin2α>2sinα
B．sin2α<2sinα
C．sin2α＝2sinα
D．无法确定
5．已知x>y>z，x＋y＋z＝0，则( )
A．xy>yz B．xz>yz
C．xy>xz D．x|y|>z|y|
6．设a>2，A＝＋，B＝＋，则A、B的大小关系是( )
A．A>B B．A2，且αβ>1”是“α>1，且β>1”成立的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
8．若a和>均不能成立
B.>和>均不能成立
C．不等式>和2>2均不能成立
D．不等式>和2>2均不能成立
9．给出下列命题：①a>b与bb且b>c等价于a>c；③a>b>0，d>c>0，则>；④a>b⇒ac2>bc2；⑤>⇒a>b.其中真命题的序号是________．
10．若a1b>c>1，设M＝a－，N＝a－，P＝2，比较M，N，P的大小．
13．(1)(6分)对任意实数a、b、c，在下列命题中，真命题是( )
A．“ac>bc”是“a>b”的必要条件
B．“ac＝bc”是“a＝b”的必要条件
C．“ac>bc”是“a>b”的充分条件
D．“ac＝bc”是“a＝b”的充分条件
(2)(6分)设60.
2．C [解析] 由a＋b>0得，a>－b>0，∴－a1即>0，所以a>b>0，或a0，即a>b，a>0，或a<0，a1.故选A.
4．B [解析] sin2α＝2sinαcosα<2sinα.
【能力提升】
5．C [解析] 由x＋y＋z＝0知x、y、z中至少有一个小于零有一个大于零，又x>y>z，所以z<0，x>0，故选C.
6．A [解析] A2＝2a＋1＋2，B2＝2a＋2，显然A2>B2，选A.
7．B [解析] 若α>1，β>1，则α＋β>2，且αβ>1；反之不然，如α＝3，β＝，故选B.
8．B [解析] ∵b<0，∴－b>0，∴a－b>a，又∵a－b<0，a<0，∴<，故>不成立；∵a|b|，∴<，故>不成立．由此知选B.
9．③⑤ [解析] ①中两个不等式为异向不等式；②中只能确定⇒a>c，不是等价不等式；由a>b>0，d>c>0得ad>bc>0，∴>，故③正确；当c＝0时，④不正确；在已知条件下>0恒成立，∴⑤正确．故填③⑤.
10．a1b1＋a2b2>a1b2＋a2b1 [解析] (a1b1＋a2b2)－(a1b2＋a2b1)＝(a1－a2)(b1－b2)>0.
11．c [解析] 根据分数的性质，只有在a或c上增加1才能使S增加最多．
∵＋＋－＝－＝>0，∴＋＋>＋＋.
12．[解答] ∵b>c>1，∴>，∴－<－，
∴a－b>c>1，－<0，且1－<0，∴P－N<0，
故得P
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