2019-2020学年湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体高一上学期期中数学试题（解析版） 12页

‎2019-2020学年湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体高一上学期期中数学试题 一、单选题 ‎1．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则=‎ A．{1} B．{3，5} C．{1，2，4，6} D．{1，2，3，4，5}‎ ‎【答案】C ‎【解析】试题分析：根据补集的运算得．故选C.‎ ‎【考点】补集的运算.‎ ‎【易错点睛】解本题时要看清楚是求“”还是求“”，否则很容易出现错误；一定要注意集合中元素的互异性，防止出现错误．‎ ‎2．已知，则（ ）‎ A．21 B．15 C．3 D．0‎ ‎【答案】A ‎【解析】结合函数解析式，令，即可求得的值.‎ ‎【详解】‎ 解：因为，‎ 令，则，‎ 故选：A.‎ ‎【点睛】‎ 本题考查了利用函数解析式求值问题，属基础题.‎ ‎3．函数的定义域为 （ ）‎ A．（－∞,3] B．（1,3] C．（1,＋∞） D．（－∞,1）∪[3,＋∞）‎ ‎【答案】B ‎【解析】由根式内部的代数式大于等于0 ,对数式的真数大于0联立不等式组求解.‎ ‎【详解】‎ 要使函数有意义，‎ 则，‎ 解得，‎ 函数的定义域为，故选B.‎ ‎【点睛】‎ 定义域的三种类型及求法：(1)已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式(组)求解；(2) 对实际问题：由实际意义及使解析式有意义构成的不等式(组)求解；(3) 若已知函数的定义域为，则函数的定义域由不等式求出.‎ ‎4．下列四个函数中，在上为增函数的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】分别判断一次函数、二次函数、分式函数、含绝对值符号的函数的单调性，特别要注意分式函数单调区间之间的连接符号.‎ ‎【详解】‎ 解：对于选项A，在上为减函数，即选项A不合题意；‎ 对于选项B，在上为减函数，在上为增函数，即选项B不合题意；‎ 对于选项C，在，上为增函数，即选项C符合题意；‎ 对于选项D，在上为增函数，在上为减函数，即选项D不合题意；‎ 综上可得在上为增函数的是选项C对应的函数，‎ 故选：C.‎ ‎【点睛】‎ 本题考查了一次函数、二次函数、分式函数、含绝对值符号的函数的单调性，属基础题.‎ ‎5．已知函数为奇函数,且当时, ,则 ( )‎ A．-2 B．0 C．1 D．2‎ ‎【答案】A ‎【解析】因为是奇函数，所以，故选A.‎ ‎6．已知，则 A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】运用中间量比较，运用中间量比较 ‎【详解】‎ 则．故选B．‎ ‎【点睛】‎ 本题考查指数和对数大小的比较，渗透了直观想象和数学运算素养．采取中间变量法，利用转化与化归思想解题．‎ ‎7．函数在区间上是减函数，则的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】求出二次函数的对称轴，结合函数的单调性，写出不等式求解即可．‎ ‎【详解】‎ 函数f（x）＝x2+2（a﹣1）x+2的对称轴为：x＝1﹣a，‎ 函数f（x）＝x2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，4]上是减函数，‎ 可得1﹣a≥4，解得a≤﹣3，‎ 故选：D．‎ ‎【点睛】‎ 本题考查二次函数的单调性，是基础题．‎ ‎8．已知集合，若集合有且仅有两个子集，则的值是(　　)‎ A．1 B． C．0，1 D．，0，1‎ ‎【答案】D ‎【解析】由集合有且仅有两个子集,得知集合中只有一个元素,即方程只有一个解,分类讨论和的情况,求解值即可 ‎【详解】‎ 集合有且仅有两个子集,即为和集合本身,故集合中的元素只有一个,即方程只有一个解,‎ 当时, 原方程为,即,符合题意；‎ 当时，令,‎ 综上,，或可符合题意 故选：D ‎【点睛】‎ 本题考查集合的子集,分类讨论解的个数,形如的方程,一定要讨论是否为0,考查转化思想 ‎9．已知函数在区间上的最大值为3，则实数t的取值范围是　　‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】求出函数的对称轴，判断开口方向，然后通过函数值求解即可．‎ ‎【详解】‎ 函数f（x）=x2﹣2x的对称轴为：x=1，开口向上，而且f（﹣1）=3，‎ 函数f（x）=x2﹣2x在区间[﹣1，t]上的最大值为3，又f（3）=9﹣6=3，‎ 则实数t的取值范围是：（﹣1，3]．‎ 故选：D．‎ ‎【点睛】‎ 本题考查二次函数的性质以及应用，考查了数形结合的思想，考查逻辑推理能力．‎ ‎10．函数的图象的大致形状是 A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】分与两种情况将函数解析式化简，利用指数函数图像即可确定出单只图像.‎ ‎【详解】‎ 解：因为，且，所以根据指数函数的图象和性质，函数为减函数，图象下降；函数是增函数，图象逐渐上升，故选D.‎ ‎【点睛】‎ 本题主要考查分段函数，指数函数的图象和性质等知识，将原函数解析式化简为分段函数是解题的关键.‎ ‎11．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上有单调性，且f（-2）＜f（1），则下列不等式成立的是（　　）‎ A．f（-1）＜f（2）＜f（3） B．f（2）＜f（3）＜f（-4）‎ C．f（-2）＜f（0）＜f（） D．f（5）＜f（-3）＜f（-1）‎ ‎【答案】D ‎【解析】∵函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(−∞,0]上有单调性,且f(−2)