2018-2019学年安徽省阜阳市第三中学高二上学期第二次调研考试（期中）数学（理）试题 Word版 8页

阜阳三中2018—2019学年第一学期高二年级第二次调研考试 数学试卷（理科）‎ 全卷满分150分，考试时间120分钟．命题人： ‎ 一、 选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.如果满足，且，那么下列选项中不一定成立的是 A. B. C. D. ‎ ‎2.命题，命题，则是的 ‎ A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.即不充分也不必要条件 ‎3.在中，,给出满足的条件，就能得到动点的轨迹方程，下表给出了一些条件及方程：‎ 条件 ‎① 周长为 ‎②面积为 ‎③中，‎ 方程 则满足条件①，②，③的轨迹方程依次为 A． B． C. D．‎ ‎4.在△ABC中，a=80，b=100，A=45°，则此三角形解的情况是 A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解 ‎5. 已知变量，满足约束条件，则目标函数的最小值为 A． B． C． D． ‎ ‎6.已知数列，满足,若，则=‎ A. B.2 C.-1 D.1‎ ‎7. 等比数列的前项和为，若，则 ‎ A.2 B. C. D.3‎ ‎8. 椭圆的一条弦被A(4,2)平分，那么这条弦所在的直线方程是 A. B. C. D. ‎ ‎9．设满足约束条件 ，若目标函数的最大值为8，则的最小值为 A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎10.如图，某汽车运输公司刚买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车营运的总利润y(单位：10万元)与营运年数x(x∈N)为二次函数关系，若使营运的年平均利润最大，则每辆客车应营运 A.3年 B.4年 C.5年 D.6年 ‎11.设，若关于的不等式的解集中整数恰好有3个，则 A. B. C. D.‎ ‎12. 数列满足，，，则的大小关系为 A. B. C. D.大小关系不确定 二、 本大题共4小题,每小题5分,共20分,请将答案填在答题卷的指定位置.‎ ‎13. 命题“对任意，都有”的否定为 . ‎ ‎14．已知椭圆的长轴长是8，离心率是，则此椭圆的标准方程是 .‎ ‎15. 设，，则的最大值为 .‎ ‎16． 已知锐角△的内角,,的对边分别为，，，若，，则△的周长的取值范围是 .‎ 三、本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.‎ ‎17.（本小题满分10分）‎ 已知，．‎ ‎(1)是否存在实数m，使x∈P是x∈S的充要条件．若存在，求实数m的取值范围；‎ ‎(2)是否存在实数m，使x∈P是x∈S的必要条件．若存在，求实数m的取值范围．‎ ‎18.（本小题满分12分）‎ 已知不等式的解集为{x|x<或x>2}.‎ ‎（1）求m，n的值.‎ ‎（2）解关于x的不等式：，其中是实数.‎ ‎19. （本小题满分12分）‎ 等差数列中，，.‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）记表示不超过的最大整数，如，. 令，求数列的前2000项和.‎ ‎20．（本小题满分12分）‎ 的内角的对边分别为，且.‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）若，且成等差数列，求的面积.‎ ‎21.(本小题满分12分)‎ 设数列满足， ，‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）记，求数列的前项和.‎ ‎22.（本小题满分12分）‎ 已知椭圆,圆的圆心在椭圆上，点到椭圆的右焦点的距离为.‎ ‎（1）求椭圆的方程；‎ ‎（2）过点作互相垂直的两条直线，且交椭圆于两点，直线交圆于两点，且为的中点，求的面积的取值范围.‎ 阜阳三中2018—2019学年第一学期高二年级第二次调研考试 数学试卷（理科）‎ 一、选择题： ‎ ‎1. C 2. A 3. B 4. B.5. B 6. C 7. B.8. D 9． D.10. C 11. A 12. C 二、 ‎ ‎13． 存在，使得 14.或 ‎15. 16.‎ 三、本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.‎ ‎17. (1)P＝{x|－2≤x≤10}，S＝{x|1－m≤x≤m＋1}．若x∈P是x∈S的充要条件，‎ ‎∴∴m不存在．‎ ‎(2)若存在实数m，使x∈P是x∈S的必要条件，∴S⊆P.若S＝∅，即m＜0时，满足条件．若S≠∅，应有解之得0≤m≤3.综上得，m≤3时，x∈P是x∈S的必要条件．‎ ‎18. ‎ ‎(1)依题意 解得m=-1，n=1.5‎ ‎(2)原不等式为(2a-1-x)(x-1)>0‎ 即[x-(2a-1)](x-1)<0.‎ ‎①当2a-1<1，即a<1时，原不等式的解集为{x|2a-11即a>1时，原不等式的解集为{x|1