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- 2021-06-19 发布
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2013届高考一轮复习 数列的概念与简单表示法
一、选择题
1、设曲线N在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为则…的值为 ( )
A. B.
C. D.1
2、在数列{}中ln则等于( )
A.2+lnn B.2+(n-1)lnn
C.2+nlnn D.1+n+lnn
3、设数列{}的前n项和则的值为 ( )
A.15 B.16
C.49 D.64
4、若数列{}的前n项和则等于 ( )
A.2 B.4 C.6 D.8
5、(2011四川高考,理8)数列{}的首项为3,{}为等差数列且N.若则等于( )
A.0 B.3 C.8 D.11
6、数列{}的通项公式若该数列的前n项之和等于9,则n等于( )
A.98 B.99
C.96 D.97
7、数列{}的通项cossin其前n项和为则为( )
A.470 B.490
C.495 D.510
8、已知数列{}的前n项乘积为N则等于( )
A. B. C. D.
二、填空题
9、设数列{}的前n项和为点N均在函数y=3x-2的图象上,则数列{}的通项公式 .
10、若数列{}满足:N则 ;前8项和 .(用数字作答)
11、在数列{}中…N其中a,b为常数,则ab= .
12、已知数列{}满足则的最小值为 .
13、数列{}的前6项分别为:-1,7,-13,19,-25,31,其数列的通项公式 .
三、解答题
14、已知N
求:;
.
15、设数列{}满足 写出这个数列的前5项.
16、设数列{}的前n项和为对任意的正整数n,都有成立,记N求数列{}和数列{}的通项公式.
以下是答案
一、选择题
1、B
2、 A
解析:lnln…,ln
∴ln…lnn.
3、A
解析:.
4、 B
解析:∵∴1)=4.
5、 B
解析:由{}为等差数列,设其公差为d,
则.
故2n-8.
又∴.
∴
…
∴….
∴.
6、 B
解析:…
.
7、 A
解析:由于{cossin}以3为周期,故
…
10k=1
10k=1.
故选A.
8、B
解析:∵N∴.
二、填空题
9、6n-5
解析:∵∴.
当n=1时;
当N时.
∴.
10、 16 255
解析:
易知∴应填255.
11、-1
解析:∵b(n-1)]=2an-a+b,
∴a则ab=-1.
12、
解析:…+(
所以.
估算
现在讨论:当n=5时;
当n=6时.
而
所以的最小值为.
13、
解析:∵||=6n-5,
∴(-1).
三、解答题
14、 解:.
(2)由题设:
∴1,
1,
1,
…,
将上式相加,可得
…+(n-1)]-(n-1),
∴(n-1).
15、解:据题意可知.
16、 解:当n=1时∴.
又∵
∴
即.
∴数列{}是首项为公比为q=的等比数列.
∴N.