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- 2021-06-19 发布
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接上一节的练习
思考一
复习概括
课外练习
思考二
作差（或作商）
尝试！
转化
尝试！（执果索因）
联想
尝试！（由因导果）
3
答案
1
放缩法
方法五是通过把不等式中的
某些部分的值放大或缩小
,
简化不等式
,
从而达到证明的目的
,
讲这种证明方法称为
放缩法
.
2
答案
1
答案
2
答案
2.
已知
a
+
b
+
c
> 0
，
ab
+
bc
+
ca
> 0
，
abc
> 0
， 求证：
a
,
b
,
c
> 0
假设命题结论的反面成立，经过正确的推理
,
引出矛盾，因此说明假设错误
,
从而证明原命题成立
,
这样的证明方法叫
反证法
.(
正难则反
)
证：设
a
< 0, ∵
abc
> 0, ∴
bc
< 0
又由
a
+
b
+
c
> 0,
则
b
+
c
>
a
> 0
∴
ab
+
bc
+
ca
=
a
(
b
+
c
) +
bc
< 0
与题设矛盾
若
a
= 0
，则与
abc
> 0
矛盾，
∴必有
a
> 0
同理可证：
b
> 0,
c
> 0
练习
2.
已知
a
+
b
+
c
> 0
，
ab
+
bc
+
ca
> 0
，
abc
> 0
， 求证：
a
,
b
,
c
> 0
4
.n
为正整数
,
求证
:
3.
在锐角三角形
ＡＢＣ
中，
求证：
sinA+sinB+sinC
>
cosA+cosB+cosC
5.
已知
,
求证
:
1.
已知 求证
2.
求证
:
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