河北省石家庄二中2020届高三上学期12月月考理科数学试题 24页

石家庄二中2019-2020学年度高三年级上学期12月月考 数学理科试卷 一.选择题（每题5分，共60分）‎ ‎1.已知复数（i为虚数单位），则的虚部为（ ）‎ A. 1 B. ‎-1 ‎C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 先计算出复数z，求出共轭复数，再由复数的定义得结论．‎ ‎【详解】，，其虚部为1．‎ 故选：A．‎ ‎【点睛】本题考查复数的除法运算，考查共轭复数及复数的定义．属于基础题．‎ ‎2.已知集合，，则=（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 解分式不等式得集合A，求对数函数的值域得集合B，再由并集概念计算．‎ ‎【详解】由题意，，‎ 时，，，，‎ ‎∴．‎ 故选：D.‎ ‎【点睛】本题考查集合的并集运算，考查对数函数的性质．解分式不等式要注意分母不为 ‎0．‎ ‎3.函数的图像大致为 (　　)‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像.‎ 详解：为奇函数，舍去A,‎ 舍去D;‎ ‎，‎ 所以舍去C；因此选B.‎ 点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复． ‎ ‎4.石家庄春雨小区有3个不同的住户家里供暖出现问题，负责该小区供暖的供热公司共有4名水暖工，现要求这4名水暖工都要分配出去，且每个住户家里都要有人去检查，则分配方案共有（ ）种 A. 12 B. ‎24 ‎C. 36 D. 72‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎4人分配到3个家庭，有一家去2人．由此利用排列组合的知识可得．‎ ‎【详解】4名水暖工分配到3个家庭，其中有2人去同一家，因此分配方案数为．‎ 故选：C．‎ ‎【点睛】本题考查排列组合的综合应用，解题方法是分组分配法．‎ ‎5.若双曲线的离心率为，则双曲线C的渐近线方程为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由离心率得，再转化为的关系即得．‎ ‎【详解】由题意，即，，，‎ ‎∴渐近线方程为：．‎ 故选：D.‎ ‎【点睛】本题考查求双曲线的渐近线方程，解题方法就是由离心率得的关系，但要注意双曲线的标准方程，渐近线的形式．‎ ‎6.若，则二项式的展开式中的常数项为（ ）‎ A. 6 B. ‎12 ‎C. 60 D. 120‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 先由微积分基本定理求得m，然后由二项展开式通项公式求出常数项．‎ ‎【详解】，‎ ‎，其展开式通项公式，‎ 令，，∴常数项为．‎ 故选：C．‎ ‎【点睛】本题考查二项式定理，考查微积分基本定理，掌握这两个定理是解题基础．‎ ‎7.如图中共顶点的椭圆①②与双曲线③④的离心率分别为e1，e2，e3，e4，其大小关系为(　　)‎ A. e1