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  • 2021-06-20 发布

数学文卷·2017届山东省济南市高三二模考试(针对性训练)(2017

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高三针对性训练 文科数学 本试卷分第 I 卷和第Ⅱ卷两部分,共 5 页.满分 150 分.考试用时 120 分钟,考试结束 后,将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项: 1.答题前,考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科 类写在答题卡和试卷规定的位置上. 2.第 I 卷每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答案不能答在试卷上. 3.第Ⅱ卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使 用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效. 4.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 参考公式: 锥体的体积公式:V= 1 3 Sh,其中 S 是锥体的底面积,h 是锥体的高. 第 I 卷(共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分.每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. (1)已知全集        01 2 3 4 5 0 2 4 13 4 =UU A B C A B   ,,,,, ,集合 ,, , ,, ,则 (A) 4 (B)  13, (C)  13 4 5,,, (D)  01 2 3 4,,,, (2)已知 i 为虚数单位,复数 z 满足  1 3 2z i i z   ,则 (A) 1 5 2 2 i (B) 1 5 2 2 i  (C) 5 5 2 2 i (D) 5 5 2 2 i  (3)设变量 ,x y 满足约束条件 2 0, 2 2 0, 3 2 0, x y x y z x y x y              则 的最大值为 (A) 2 (B) 10 3 (C)6 (D)14 (4)已知直线  1 2: 1 0, : 3 2 1 0l mx y l m x y       ,则“ 1m  ”是“ 1 2l l ”的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 (5)若直线 0x y m   被圆 2 21 5x y   截得的弦长为 2 3 m,则 的值为 (A) 1 (B) 3 (C) 1 3或 (D)2 (6)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 (A) 4 9 3 3 4   (B) 4 27 3 3 4   (C) 8 9 3 3 4   (D) 8 27 3 3 4   (7) 已 知 函 数    = 3sin cos , 3f x x x x y f x   为 的 对 称 轴 , 且  f x 在 区 间 ,3 3      单调,则  (A)-4 (B)-1 (C)2 (D)5 (8)2016 年济南地铁正式开工建设,地铁时代的到来能否缓解济南的交通拥堵状况呢?某社团 进行社会调查,得到的数据如下表: 则下列结论正确的是 附:   2 11 22 12 212 1 2 +1 +2 n n n n nx n n n n    (A)有 95%的把握认为“对能否缓解交通拥堵的认识与性别有关” (B)有 95%的把握认为“对能否缓解交通拥堵的认识与性别无关” (C)有 99%的把握认为“对能否缓解交通拥堵的认识与性别有关” (D)有 99%的把握认为“对能否缓解交通拥堵的认识与性别无关” (9)已知定义在 R 上的函数  f x 的周期为 4,当  2,0x  时,   3f x x ,且函数  2y f x  的图象关于 y 轴对称,则  2017f  (A)20173 (B)8 (C)1 (D)-1 (10)在△ABC 中, 2, 2, 135AC AB BAC     ,D 是 BC 的中点,M 是 AD 上一点,且 2AM AD MB MC    ,则 的值是 (A) 22 9  (B) 2 9  (C) 7 3  (D) 5 3  第Ⅱ卷(共 100 分) 二、填空题:本大题共 5 个小题。每小题 5 分。共 25 分. (11)如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出 S 的值为_______. (12) 已 知 2 2 20, 0, 2 log 2logx y x y x y    ,则 的 最 大 值 为 _________. (13)设点 O,P,Q 是双曲线   2 2 2 2: 1 0, 0x yC a ba b     的渐近线与抛物 线 2 4y x 的交点,O 为坐标原点,若 OPQ 的面积为 2,则双曲线的离 心率为__________. (14)我国的《洛书》中记载着世界上最古老的幻方:将 1,2,…,9 填入方格内,使三行、 三列、两条对角线 的三个数之和都 等于 15.如图所 示. 一般地,将连续的正整数 1,2,…, 2n 填入 n n 个方格中,使得每行、每列、每条对角线 上的数的和相等,这个正方形叫做 n 阶幻方.记 n 阶幻方的对角线上数的和为 nN ,例如 3 4 515, 34, 65 =nN N N N   那么 __________. (15)已知函数      2 2 , ,0 2 1, 0, x x f x x ax x         若函数     2g x f x x a   有三个不同 的零点,则实数 a 的取值范围是__________. 三、解答题:本大题共 6 小题。共 75 分. (16)(本小题满分 12 分) 《朗读者》栏目在央视一经推出就受到广大观众的喜爱,恰逢 4 月 23 日是“世界读书日”, 某中学开展了诵读比赛,经过初选有 7 名同学进行比赛,其中 4 名女生 1 2 3 4, , ,A A A A 和 3 名 男生 1 2 3, ,B B B .若从 7 名同学中随机选取 2 名同学进行一对一比赛. (I)求男生 1B 被选中的概率; (Ⅱ)求这 2 名同学恰为一男一女的概率. (17)(本小题满分 12 分) 在 ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 , ,a b c ,已知 2 cos 2 , 6, 4c B b a b a    . (I)求角 C 的大小; (Ⅱ)若点 D 在 AB 边上,AD=CD,求 CD 的长. (18)(本小题满分 12 分) 如图,三角形 PCD 所在的平面与等腰梯形 ABCD 所在的平面垂直, 1 , / / , ,2AB AD CD AB CD CP CD M PD   为 的中点. (I)求证:AM//平面 PBC; (1I)求证:平面 BDP⊥平面 PBC. (19)(本小题满分 12 分) 设公差不为零的等差数列 na 的前 n 项和为 2n ,已知 4 2 1 2 42 1, , ,a a S S S  且 成等比数列. (I)求数列 na 的通项公式; (Ⅱ)设 2 1 n n n nc S S    ,求数列 nc 的前 n 项和 nT . (20)(本小题满分 13 分) 已知椭圆   2 2 2 2: 1 0x yC a ba b     的左、右焦点分别为  1 2, , 0, 1F F N  为椭圆的一个顶 点,且右焦点 2F 到双曲线 2 2 2x y  渐近线的距离为 2 . (I)求椭圆 C 的方程; (Ⅱ)设直线  : 0l y kx m k   与椭圆 C 交于 A,B 两点. (i)若 NA,NB 为邻边的平行四边形为菱形,求 m 的取值范围; (ii)若直线 l 过定点 P(1,1),且线段 AB 上存在点 T,满足 AP PB AT TB  ,证明:点 T 在定直 线上. (21)(本小题满分 14 分)[] 设函数   2lnf x a x bx  ,其中实数 ,a b 为常数. (I)已知曲线   1y f x x 在 处取得极值 1 2 . (i)求 a,b 的值, (ii)证明:   x xf x e  ; (II)当 1 2b  时,若方程    1f x a x  恰有两个不同的解,求实数 a 的取值范围. [