湖北省黄陂六中2018-2019学年高二上学期武汉市部分学校10月月考数学试卷+Word版缺答案 6页

武汉市部分学校高二年级10月考 数学试题 ‎★祝考试顺利★‎ 考试时间：120分钟 满分：150分 ‎ 注意事项：‎ ‎1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号、班级填写在试题卷和答题卷上。‎ ‎2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。‎ ‎3．非选择题作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。‎ ‎4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡上交。‎ 一、选择题（每小题5分）‎ ‎1．为了适应新高考改革，尽快推行不分文理教学，对比学生考试情况，采用分层抽样的方法从文科生900人，理科生1800人，教师人中抽取150人进行问卷分析，已知文科生抽取的人数为45人，那么教师被抽取的人数为（ ）‎ A．12人 B．15人 C．21人 D．24人 ‎2．若直线l1和l2是异面直线，l1在平面α内，l2在平面β内，l是平面α与平面β的交线，则下列命题正确的是( )‎ A．l与l1，l2都不相交 B． l与l1，l2都相交 C．l至多与l1，l2中的一条相交 D．l至少与l1，l2中的一条相交 ‎3．若下面框图所给的程序运行结果为,那么判断框中应填入的关于的条件是( )‎ A． B． C． D．‎ ‎4．直线l经过A(2,1)，B(1，m2)(m∈R)两点，那么直线l的倾斜角α的取值范围是（ ）.‎ A． B. C. D.‎ ‎5．宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长八尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等，下图是源于其问题的一个程序框图，若输入的分别为8,2，则输出的等于( )‎ A．4‎ B．5‎ C．6‎ D．7‎ ‎6．某几何体的三视图如图，则该几何体的体积为( )‎ A. 18 ‎ B. 20 ‎ C. 24 ‎ D. 12‎ ‎7．曲线上的点到直线的距离最大值为，最小值为，则的值是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎8．平面上到定点距离为且到定点距离为的直线共有条，则的取值范围是( )‎ A． B． C． D． ‎ ‎9．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：‎ 则下面结论中不正确的是（ ）‎ A．新农村建设后，种植收入减少 B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 ‎10．已知实数、满足条件，则的最大值为( )‎ A． B． C. D．1‎ ‎11．若直线始终平分圆： 的的周长，则的最小值为( )‎ A. B. 5 C. D. 10‎ ‎12．若关于的方程有且只有两个不同的实数根，则实数的取值范围是 ‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题（每小题5分）‎ ‎13．过点P（1,2），并且在两轴上的截距互为相反数的直线方程是__________．‎ ‎14．为了解某地区某种农产品的年产量（单位：吨）对价格（单位：千元/吨）的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎7.0‎ ‎6.5‎ ‎3.8‎ ‎2.2‎ 已知和具有线性相关关系，且回归方程为，那么表中的值为 ．‎ ‎15．已知，直线：和直线：分别与圆：相交于、和、，则四边形的面积为 ．‎ ‎16．已知圆C1:x2＋y2-2ax＋a2－9＝0 和圆C2:x2＋y2+2by－4＋b2＝0恰有三条公切线，若a∈R，b∈，令t=a+b，则t的取值范围是_________.‎ 三、解答题(共6小题，解答应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤).‎ ‎17．（10分）在平行四边形ABCD中，A（1,1）、B（7,3）、D（4,6），点M是线段AB的中点线段CM与BD交于点P．‎ ‎（1）求直线CM的方程；‎ ‎（2）求点P的坐标．‎ ‎18．（12分）某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：万元)之间有如下对应数据： ‎ x ‎2‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎8‎ y ‎30‎ ‎40‎ ‎60‎ ‎50‎ ‎70‎ ‎（1）若用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数说明拟合效果；‎ ‎（2）求线性回归方程，并预测广告费支出为10万元时，销售额为多大？‎ 附： ≈1.414 相关系数： r＝ 回归方程为＝x＋，其中 ‎19.（12分）如图，四边形为正方形，分别为的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且.‎ ‎（1）证明：平面平面；‎ ‎（2）求与平面所成角的正弦值.‎ ‎20．（12分）在平面直角坐标系xoy中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上．‎ ‎（1）求圆C的方程；‎ ‎（2）若圆C与直线交于A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．‎ ‎21．（12分）某市政府为了节约生活用电，计划在本市试行居民生活用电定额管理，即确定一个居民月用电量标准，用电量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费．为此，政府调查了100户居民的月平均用电量（单位：度），以，，，，，，分组的频率分布直方图如图所示．‎ ‎（1）求直方图中的值；‎ ‎（2）求月平均用电量的众数和中位数；‎ ‎（3）如果当地政府希望使左右的居民每月的用电量不超出标准，根据样本估计总体的思想，你认为月用电量标准应该定为多少合理？‎ ‎22.（12分）已知直线l：4x＋3y＋10＝0，半径为2的圆C与l相切，圆心C在x轴上且在直线l的右上方．‎ ‎(1)求圆C的方程；‎ ‎(2)过点M(1，0)的直线与圆C交于A，B两点(A在x轴上方)，问在x轴正半轴上是否存在定点N，使得x轴平分∠ANB？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．‎