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- 2021-06-20 发布
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课时35角的概念及任意角的三角函数
模拟训练(分值:60分 建议用时:30分钟)
1.(2018·广东珠海,5分)下列说法正确的是( )
A.第二象限的角比第一象限的角大
B.若sinα=,则α=
C.三角形的内角是第一象限角或第二象限角
D.不论用角度制还是弧度制度量一个角,它们与扇形所对应的半径的大小无关
【答案】:D
【解析】:排除法可解.第一象限角370°不小于第二象限角100°,故A错误;当sinα=时,也可能α=π,所以B错误;当三角形内角为时,其既不是第一象限角,也不是第二象限角.
2.(2018·湖南省浏阳一中高三第二次月考试卷,5分)已知扇形的周长是6 cm,面积是2 cm2,则扇形的中心角的弧度数是( )
A.1 B.4
C.1或4 D. 2或4
【答案】:C
3.(2018·河南省长葛市第三实验高中高三调研考试,5分)已知角α是第二象限角,且|cos |=-cos ,则角是( )
A.第一象限角 B.第二象限角
C.第三象限角 D.第四象限角
【答案】:C
【解析】:由α是第二象限角知,是第一或第三象限角.
又∵|cos |=-cos ,∴cos <0,
∴是第三象限角.
4.(2018·湖北省100所重点中学10月高三联合考试,10分)如果点P在角的终边上,且OP=2,那么点P的坐标是( )
A.(1,) B.(-1,)
C.(,1) D.(-1,-)
【答案】:B
【解析】:设P(x,y),则由三角函数的定义知x=|OP|cos=2·=-1,y=|OP|sin=2·=,故P(-1,).
5.(2018·山东聊城东阿实高月考,5分)已知角α的余弦线是单位长度的有向线段,那么角α的终边在( )
A.x轴上 B.y轴上
C.直线y=x上 D.直线y=-x上
【答案】:A
【解析】:由角α的余弦线长度为1分析可知,角α的终边与x轴重合.
6.(2018·大同市高三学情调研,5分)设0≤θ<2π,如果sin θ<0且cos 2θ<0,则θ的取值范围是( )
A.π<θ< B.<θ<2π
C.<θ< D.<θ<
【答案】: D
【解析】:∵0≤θ<2π,且sin θ<0,∴π<θ<2π.又由cos 2θ<0,得2kπ+<2θ<2kπ+,即kπ+<θ