专题10 推理与证明、算法、复数（第02期）-备战2018年高考数学（文）优质试卷分项版 11页

‎【备战2018高考高三数学全国各地优质模拟试卷分项精品】‎ 专题 推理与证明、算法、复数 一、选择题 ‎1．【2018湖北八校联考】秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入, 的值分别为,则输出的值为（　　）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】B 点睛：本题主要考查了循环结构的程序框图的应用，正确依次写出每次循环得到的， 的值是解题的关键，属于基础题；对于循环结构的程序框图，当循环次数较少时，逐一写出循环过程，当循环次数较多时，寻找其规律尤其是循环的终止条件一定要仔细斟酌.‎ ‎2．【2018湖南湘东五校联考】程序框图如下图所示，当时，输出的的值为 A. 23 B. 24 C. 25 D. 26‎ ‎【答案】B ‎【解析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是计算的值，‎ ‎∵，退出循环的条件为S⩾A，‎ 当k=24时,满足条件，‎ 故输出k=24，‎ 故选：B.‎ ‎3．【2018黑龙江齐齐哈尔三模】《九章算术》上有这样一道题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何？”题意是：“有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半.”假设墙厚尺，现用程序框图描述该问题，则输出（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎4．【2018陕西西安长安区联考】执行如图所示的程序框图，如果输入，那么输出的值为 A. 16 B. 256 C. D. ‎ ‎【答案】D ‎5．【2018华大新高考联盟质检】我国古代的劳动人民曾创造了灿烂的中华文明，戍边的官兵通过在烽火台上举火向国内报告，烽火台上点火表示数字1，不点火表示数字0，这蕴含了进位制的思想.如图所示的程序框图的算法思路就源于我国古代戍边官兵的“烽火传信”.执行该程序框图，若输入，则输出的值为（ ）‎ A. 19 B. 31 C. 51 D. 63‎ ‎【答案】C ‎【解析】按照程序框图执行，依次为0,1,3,3,3,19,51，故输出.‎ 故选C. ‎ ‎6．【2018黑龙江齐齐哈尔一模】执行如图所示的程序框图，若输出的结果为15，则判断框中可填（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎7．【2018江西宜春六校联考】执行如图所示的程序框图，要使输出的的值小于1，则输入的值不能是下面的（ ）‎ A. 4 B. 5 C. 6 D. 7‎ ‎【答案】D D项：当等于7时， ‎ ‎，故D项不符合题意 点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.‎ ‎8．【2018山西两校联考】如图所示的程序框图中，输出的的值是（ ）‎ A. 80 B. 100 C. 120 D. 140‎ ‎【答案】C ‎9．【2018广西南宁八中联考】执行如图的程序框图，输出的值为（ ）‎ A. 6 B. 5 C. 4 D. 3‎ ‎【答案】D ‎【解析】模拟执行程序框图，可得程序的功能是求的值，由于 ‎ ，故选D.‎ ‎【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.‎ ‎10．【2018贵州黔东南州联考】执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ）‎ A. 2 B. -1 C. 1 D. 0‎ ‎【答案】C ‎11．【2018黑龙江海林朝鲜中学一模】秦九昭是我国南宋时期的数学家，在他所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九昭算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九昭算法求多项式的一个实例．若输入， ， ，则输出的的值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】输入， ， ，‎ 运行程序 满足，输入， ， ，满足，输入， ， ，满足，输入， ， ，满足，输入， ， ，不满足，输出，选C.‎ ‎12．【2018黑龙江齐齐哈尔八中三模】已知复数，则复数的共轭复数为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎13．【2018湖北咸宁重点高中联考】若复数满足，则等于（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 故选 ‎14．【2018湖南五市十校联考】已知是虚数单位，复数的共轭复数在复平面上所对应的点位于（ ）‎ A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 ‎【答案】D ‎【解析】复数，共轭复数为，在复平面上所对应的点为(1,-2)位于第四象限.‎ 故选D.‎ ‎15．【2018衡水联考】已知为虚数单位，则下列各式计算错误的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】， ， ， ‎ 故选：C ‎16．【2018河南中原名校质检】复数的实部与虚部相等，则实数的值为（ ）‎ A. 0 B. C. D. ‎ ‎【答案】A 点睛：复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数，共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化，转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分．‎ ‎17．【2018吉林乾安七中三模】设复数满足，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】由题意可得，等式两边同时取模，得，选A。‎ ‎18．【2018豫西南高中联考】已知是虚数单位，若为纯虚数，则（ ）‎ A. 1 B. -1 C. 0 D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】为纯虚数，故 ‎ 故答案为D。‎ ‎19．【2018南宁摸底联考】已知（是虚数单位），那么复数对应的点位于复平面内的（ ）‎ A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 ‎【答案】A ‎【解析】,所以复数所对应点为在第一象限，选A.‎ ‎20．【2018吉林乾安七中三模】在一次体育兴趣小组的聚会中，要安排人的座位，使他们在如图所示的个椅子中就坐，且相邻座位（如与， 与）上的人要有共同的体育兴趣爱好.现已知这人的体育兴趣爱好如下表所示，且小林坐在号位置上，则号位置上坐的是（ ）‎ 小林 小方 小马 小张 小李 小周 体育兴趣爱好 篮球，网球，羽毛球 足球，排球，跆拳道 篮球，棒球，乒乓球 击剑，网球，足球 棒球，排球，羽毛球 跆拳道，击剑，自行车 A. 小方 B. 小张 C. 小周 D. 小马 ‎【答案】A 由于小周的自行车与小马的乒乓球没有共同兴趣爱好者，所以小周两边一事实上是跆拳道与击剑的，小马两边只能是棒球与篮球的。即小马与小林一定相邻，所以1号位是小林，2 号位一定是小马，3号位就是棒球的小李。小周与小张及小方一定相邻，所以小周坐5号位。‎ 从3号位角度，4号位只能是排球和羽毛球（小林，不可能），所以是排球小方。6号位小张。选A.‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎1‎ 小林 小马 小李 小方 小周 小张 小林 ‎/篮球 篮球/棒球 棒球/排球 排球/跆拳道 跆拳道/击剑 击剑/网球 网球 ‎【点睛】‎ 逻辑推理题，一定要从受限条件多的元素入手，再逐个检验分析，如果关系特别复杂，尽量结合不同的表格分析。‎ ‎21．【2018辽宁庄河两校联考】某校高二(1)班每周都会选出两位“迟到之星”，期中考试之前一周“迟到之星”人选揭晓之前，小马说：“两个人选应该是在小赵、小宋和小谭三人之中产生”，小赵说：“一定没有我，肯定有小宋”，小宋说：“小马、小谭二人中有且仅有一人是迟到之星”，小谭说：“小赵说的对”. 已知这四人中有且只有两人的说法是正确的，则“迟到之星”是（ ）‎ A. 小赵、小谭 B. 小马、小宋 C. 小马、小谭 D. 小赵、小宋 ‎【答案】A ‎ ‎