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  • 2021-06-20 发布

2018-2019学年甘肃省宁县二中高一下学期期中考试数学试卷

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‎2018-2019学年甘肃省宁县二中高一下学期期中考试数学试卷 ‎ 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).‎ ‎1.等于( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2.若2弧度的圆心角所对的弧长为4,则这个圆心角所夹的扇形的面积是 ( )‎ A. B.  C.   D.‎ ‎3.若则的值为(   ) A. B. C. D.‎ ‎4 . 函数的值不可能是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.已知事件表示“3粒种子全部发芽”,事件表示“3粒种子都不发芽”,则和(   )‎ A.是对立事件 B.不是互斥事件 C.互斥但不是对立事件 D.是不可能事件 ‎6.我校有高一学生850人,高二学生900人,高三学生1200人,学校团委欲用分层抽样的方法抽取30名学生进行问卷调查,则下列判断正确的是( )‎ A.高一学生被抽到的概率最大 B.高二学生被抽到的概率最大 C.高三学生被抽到的概率最大 D .每名学生被抽到的概率相等 ‎7.给甲、乙、丙三人打电话,若打电话的顺序是任意的,则第一个打电话给甲的概率是(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.点从出发,沿单位圆顺时针运动弧长到达点,则点的坐标为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出的值为( )‎ ‎ ‎ A.3 B.4 C. 5 D.6‎ ‎10.已知点在第四象限,则在内的取值范围是( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎11.已知函数的图象如图,则点的坐标是(  ) ‎ ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.已知A是圆上一定点,在圆上其他位置任取一点B,则弦AB的长度大于等于半径长度的概率为(  )‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填在题中横线上).‎ ‎13. 已知,则___________‎ ‎14.求使得不等式成立的的取值范围____________.‎ ‎15.比较大小:______ ,(填“>”或“<”或“=”).‎ ‎16.将函数的图象向右平移个单位,再将所有点的横坐标伸长到原来的2倍,得到函数的图象,则下列关于函数的说法正确的序号是____________.‎ ‎ (1)当时,函数有最小值; (2)图象关于直线对称;‎ ‎(3)图象关于点对称; (4)在上是增函数。‎ 三、解答题:(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤). ‎ ‎17.(本小题满分10分) 已知求 的值 .‎ ‎ ‎ ‎18.(本小题满分12分)求证:‎ ‎19.(本小题满分12分)已知.(1)化简; (2)若,且,求的值.‎ ‎20.(本小题满分12分)‎ 城市公交车的数量太多容易造成资源的浪费,太少又难以满足乘客的需求,为此,庆阳市公交公司在小十字站台的60名候车的乘客中随机抽取15人,将他们的候车时间作为样本分成5组,如下表所示:‎ 组 别 一 二 三 四 五 候车时间(分钟)‎ ‎[0,5)‎ ‎[5,10)‎ ‎[10,15)‎ ‎[15,20)‎ ‎[20,25)‎ 人 数 ‎2‎ ‎6‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎(1)估计这15名乘客的平均候车时间;‎ ‎(2)估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数;‎ ‎(3)若从上表第三、四组的6人中选2人作进一步的问卷调查,求抽到的2人恰好来自不同组的概率.‎ ‎21.(本小题满分12分)已知函数 ‎(1)当时,在给定的坐标系内,用“五点法”做出函数在一个周期内的图象;‎ ‎(2)若函数为偶函数,求的值;‎ ‎(3)在(2)的条件下,求函数在上的单调递减区间.‎ ‎22.(本小题满分12分) ‎ 袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为 ,现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球,甲先取,乙后取,然后甲再取……取后不放回,直到两人中有一人取到白球时即终止. ‎ ‎(1)求袋中所有的白球的个数;‎ ‎(2)求取球2次终止的概率; (3)求甲取到白球的概率.‎ ‎宁县二中2018-2019学年度第二学期中期考试 高一数学参考答案 一、 选择题:‎ BCDAC DBCBB CC 二、 填空题:‎ ‎ ; (教材第46页作业题9(2)) ; ; ‎ 三、 解答题:‎ 17. 18. 教材第71页第5题. 提示:把分子“1”换成,提公因式.‎ 19. ‎(1)教材第27页例题. ‎ ‎(2)1‎ 20. ‎(1)10.5 ‎ ‎(2)32‎ (3) 21. ‎(1)图像略 (2) (3) 22. ‎(1)3‎ (2) (3)