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- 2021-06-20 发布
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2018-2019学年甘肃省宁县二中高一下学期期中考试数学试卷
一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).
1.等于( )
A. B. C. D.
2.若2弧度的圆心角所对的弧长为4,则这个圆心角所夹的扇形的面积是 ( )
A. B. C. D.
3.若则的值为( )
A. B. C. D.
4 . 函数的值不可能是( )
A. B. C. D.
5.已知事件表示“3粒种子全部发芽”,事件表示“3粒种子都不发芽”,则和( )
A.是对立事件 B.不是互斥事件 C.互斥但不是对立事件 D.是不可能事件
6.我校有高一学生850人,高二学生900人,高三学生1200人,学校团委欲用分层抽样的方法抽取30名学生进行问卷调查,则下列判断正确的是( )
A.高一学生被抽到的概率最大 B.高二学生被抽到的概率最大
C.高三学生被抽到的概率最大 D .每名学生被抽到的概率相等
7.给甲、乙、丙三人打电话,若打电话的顺序是任意的,则第一个打电话给甲的概率是( )
A. B. C. D.
8.点从出发,沿单位圆顺时针运动弧长到达点,则点的坐标为( )
A. B. C. D.
9.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出的值为( )
A.3 B.4 C. 5 D.6
10.已知点在第四象限,则在内的取值范围是( )
A. B.
C. D.
11.已知函数的图象如图,则点的坐标是( )
A. B. C. D.
12.已知A是圆上一定点,在圆上其他位置任取一点B,则弦AB的长度大于等于半径长度的概率为( )
A. B. C. D.
二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填在题中横线上).
13. 已知,则___________
14.求使得不等式成立的的取值范围____________.
15.比较大小:______ ,(填“>”或“<”或“=”).
16.将函数的图象向右平移个单位,再将所有点的横坐标伸长到原来的2倍,得到函数的图象,则下列关于函数的说法正确的序号是____________.
(1)当时,函数有最小值; (2)图象关于直线对称;
(3)图象关于点对称; (4)在上是增函数。
三、解答题:(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤).
17.(本小题满分10分)
已知求 的值 .
18.(本小题满分12分)求证:
19.(本小题满分12分)已知.(1)化简; (2)若,且,求的值.
20.(本小题满分12分)
城市公交车的数量太多容易造成资源的浪费,太少又难以满足乘客的需求,为此,庆阳市公交公司在小十字站台的60名候车的乘客中随机抽取15人,将他们的候车时间作为样本分成5组,如下表所示:
组 别
一
二
三
四
五
候车时间(分钟)
[0,5)
[5,10)
[10,15)
[15,20)
[20,25)
人 数
2
6
4
2
1
(1)估计这15名乘客的平均候车时间;
(2)估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数;
(3)若从上表第三、四组的6人中选2人作进一步的问卷调查,求抽到的2人恰好来自不同组的概率.
21.(本小题满分12分)已知函数
(1)当时,在给定的坐标系内,用“五点法”做出函数在一个周期内的图象;
(2)若函数为偶函数,求的值;
(3)在(2)的条件下,求函数在上的单调递减区间.
22.(本小题满分12分)
袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为 ,现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球,甲先取,乙后取,然后甲再取……取后不放回,直到两人中有一人取到白球时即终止.
(1)求袋中所有的白球的个数;
(2)求取球2次终止的概率; (3)求甲取到白球的概率.
宁县二中2018-2019学年度第二学期中期考试
高一数学参考答案
一、 选择题:
BCDAC DBCBB CC
二、 填空题:
; (教材第46页作业题9(2)) ; ;
三、 解答题:
17.
18. 教材第71页第5题. 提示:把分子“1”换成,提公因式.
19. (1)教材第27页例题.
(2)1
20. (1)10.5
(2)32
(3)
21. (1)图像略
(2)
(3)
22. (1)3
(2)
(3)