高中数学：第2章《统计》单元测试（1）（新人教A版必修3） 4页

第二章 统计 单元测试 一、选择题 ‎1、 数据的方差为，则数据的方差为（　　）‎ A B C D ‎ ‎2、 某初级中学有学生人，其中一年级人，二、三年级各人，现要利用抽样方法取人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2, ……,270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1,2, ……,270，并将整个编号依次分为段。 如果抽得号码有下列四种情况：‎ ‎ ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；‎ ‎ ②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；‎ ‎ ③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；‎ ‎ ④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；‎ ‎ 关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ） ‎ ‎ A ②、③都不能为系统抽样 B ②、④都不能为分层抽样 ‎ C ①、④都可能为系统抽样 D ①、③都可能为分层抽样 ‎3、 一个容量为的样本数据分组后组数与频数如下：［25，25， 3），6；［25, 3，25, 6），4；［25, 6，25, 9），10；［25, 9，26, 2），8；［26, 2，26, 5），8；［26, 5，26, 8），4；则样本在［25，25, 9）上的频率为（　　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎4. 设有一个直线回归方程为，则变量增加一个单位时（　　）‎ A. 平均增加个单位 B. 平均增加个单位 C. 平均减少个单位 D. 平均减少个单位 ‎5. 在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：‎ ‎ 去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为 ( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题 ‎1. 已知样本的平均数是，标准差是，则 . ‎ ‎2. 一个容量为的样本，已知某组的频率为，则该组的频数为__________. ‎ ‎3. 用随机数表法从名学生（男生人）中抽取人进行评教，某男生 被抽取的机率是___________________. ‎ ‎4. 一个容量为的样本数据，分组后组距与频数如下表：‎ 组距 ‎ ‎ 频数 ‎ 2‎ ‎ 3‎ ‎ 4‎ ‎ 5‎ ‎ 4‎ ‎ 2‎ 则样本在区间 上的频率为__________________. ‎ ‎5. 某单位有老年人人，中年人人，青年人人，为调查身体健康状况，需要从中抽取一个容量为的样本，用分层抽样方法应分别从老年人、中年人、青年人中各抽取 _________人、 人、 人. ‎ 三、解答题 ‎1. 对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽门功课，得到的观测值如下：‎ ‎ ‎ 问：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？‎ ‎2. 某学校共有教师人，其中不到岁的有人，岁及以上的有人. 为了了解普通话在该校中的推广普及情况，用分层抽样的方法，从全体教师中抽取一个容量为人的样本进行普通话水平测试，其中在不到岁的教师中应抽取的人数为多少人？‎ ‎ ‎ ‎3. 时速（km）‎ ‎0 01‎ ‎0 02‎ ‎0 03‎ ‎0 04‎ 频率 组距 ‎40‎ ‎50‎ ‎60‎ ‎70‎ ‎80‎ 已知辆汽车通过某一段公路时的时速的频率 分布直方图如右图所示，求时速在的汽车 大约有多少辆？‎ 参考答案 一、选择题 ‎ ‎1. D ‎ ‎2. D ③的间隔为，可为系统抽样；④的第一个数为，不符合系统抽样，因为间隔为，④的第一个数应该为；分层抽样则要求初一年级应该抽取人，号码在，所以④中的不符合分层抽样 ‎3. C ［25，25, 9］包括［25，25, 3］，6；［25, 3，25, 6］，4；［25, 6，25, 9］，10；频数之和为，频率为 ‎4. C ‎5. D ，‎ 二、填空题 ‎1. ，，‎ ‎2. 3. 每个个体被抽取的机率都是 ‎ ‎4. ‎ ‎5. 总人数为 三、解答题 ‎1. 解：‎ ‎∵ ‎ ‎∴ 甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡 ‎2. 解：而抽取的比例为，在不到岁的教师中应抽取的人数为 ‎ ‎ ‎3. 解：在的汽车的频率为，‎ ‎ 在的汽车有 ‎