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- 2021-06-20 发布
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2018-2019学年山东省泰安第四中学高一下学期二月月考数学试卷
2019.03
说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共4页。满分150分,考试时间120分钟。
第I卷(共60分)
一、 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分).
1.sin 450°的值为( )
(A)-1 (B)0 (C) (D)1
2.已知圆的半径是6 cm,则15°的圆心角与圆弧围成的扇形的面积是( )
(A) cm2 (B) cm2 (C)π cm2 (D)3π cm2
3. 圆心在x轴上,半径为1,且过点(2,1)的圆的方程是( )
(A)(x-2)2+y2=1 (B)(x+2)2+y2=1
(C)(x-1)2+(y-3)2=1 (D)x2+(y-2)2=1
4.若直线3x+y+a=0过圆x2+y2+2x-4y=0的圆心,则a的值为( )
(A) -1 (B)1 (C)3 (D)-3
5.下列函数中,以π为周期的偶函数是( )
(A)y=|sin x| (B)y=sin |x| (C)y=sin(2x+) (D)y=sin(x+)
6.过(2,0)点作圆(x-1)2+(y-1)2=1的切线,所得切线方程为( )
(A)y=0 (B)x=1和y=0 (C)x=2和y=0 ( D)不存在
7.若方程a2x2+(a+2)y2+2ax+a=0表示圆,则a的值为( )
(A)1或-2 (B)2或-1 (C)-1 (D)2
8.已知tan α=2,则sin2α+sin αcos α-2cos2α的值为( )
(A)- (B) (C)- (D)
9.直线2x-y=0与圆C:(x-2)2+(y+1)2=9相交于A、B两点,则△
ABC(C为圆心)的面积等于( )
(A)2 (B)2 (C)4 (D)4
10.直线4x-3y-2=0与圆x2+y2-2ax+4y+a2-12=0总有两个交点,则a应满足( )
(A)-30,cos α<0,
所以sin α-cos α>0.
sin α-cos α== =.
21. 解:(1)f(α)===-sin α.
(2)由f(α)=-sin α=,得sin α=-,
又α为第三象限角, 所以cos α=-=-=-,
所以tan(3π-α)=-tan α=-=-2.
22. (1)因为-≤x≤,所以-≤2x≤,-≤2x+≤,
所以-≤cos (2x+)≤1,所以-4≤-4cos (2x+)≤2,
所以-1≤3-4cos (2x+)≤5,所以cos (2x+)=1即x=-时ymin=-1,
cos(2x+)=-即x=时,ymax=5.
:(2)y=cos2x-4cos x+5,令t=cos x,则-1≤t≤1.
y=t2-4t+5=(t-2)2+1,
当t=-1时,函数取得最大值10;
当t=1时,函数取得最小值2,所以函数的值域为[2,10].