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- 2021-06-20 发布
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10月13日基本不等式与其他知识的综合
高考频度:★★★☆☆难易程度:★★★★☆
典例在线
(1)已知,.若是与的等比中项,则的最小值为
A.8 B.4
C.1 D.2
(2)已知,为正实数,向量,,若,则的最小值为_______________.
【参考答案】(1)B;(2).
【试题解析】(1)由题意得,所以,则
(当且仅当时等号成立),即最小值为4.故选
B.
(2)由,得,即,
则=,
当且仅当,即时,取等号,故的最小值为.
【名师点睛】在对基本不等式的考查中,更多地是将基本不等式作为工具来解题.本题将基本不等式与三角形的边角关系结合起来考查,体现了基本不等式的工具性作用.基本不等式还可与数列、向量等知识相结合,注意知识的灵活运用.
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1.己知均为正实数,且直线与直线互相垂直,则的最小值为
A. B.
C. D.
2.(2014江苏)若的内角满足,则的最小值是_______________.
1.【答案】D
2.【答案】
【解析】由已知及正弦定理,可得,
则,
当且仅当,即时,等号成立.故填.