高一数学必修4模块训练13答案 3页

高一数学必修4模块训练13‎ 一.选择题：‎ ‎1.下列命题正确的是 ‎ A.第一象限角是锐角 B.钝角是第二象限角 ‎ C.终边相同的角一定相等 D.不相等的角，它们终边必不相同 ‎2.如果，那么 ‎ A. B. C. D.‎ ‎3.函数是 ‎ A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数 ‎4.给出命题 ‎ （1）零向量的长度为零，方向是任意的.（2）若，都是单位向量，则＝.‎ ‎ （3）向量与向量相等.（4）若非零向量与是共线向量，则，，，四点共线.‎ ‎ 以上命题中，正确命题序号是 ‎ A.（1） B.（2） C.（1）和（3） D.（1）和（4）‎ ‎5.如果点，位于第三象限，那么角所在象限是 ‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎6.若是第一象限角，则的值与的大小关系是 ‎ A. B. C. D.不能确定 ‎7.在△中，若，则此三角形必是 ‎ A.等腰三角形 B.正三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 ‎ ‎8.如图，在△中，、、分别是、、上的中线，它们交于 点，则下列各等式中不正确的是 ‎ A. B.‎ ‎ C. D.‎ 二.填空题：‎ ‎9.设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是 .‎ ‎10.已知，，，，且∥，则＝ .‎ 三．解答题：‎ ‎11、设平面内的向量，，，点是直线上的一个 动点，且，求的坐标及的余弦值.‎ ‎12. 设两个非零向量和不共线.‎ ‎(1) 如果=+，=，=，求证：、、三点共线；‎ ‎(2) 若=2，=3，与的夹角为，是否存在实数，使得与垂直？并说明理由.‎ 参考答案 一、选择题：‎ BBBABAAC 二、填空题：‎ ‎9. 2 10. ‎ 三、解答题： 11、解：设. ∵点在直线上， ∴与共线，‎ 而，∴，即，有. ‎ ‎ ∵，，‎ ‎∴， 即.‎ 又， ∴，‎ ‎ 所以，，此时. .‎ ‎ 于是. ‎ ‎ ∴. ‎ ‎12、证明：（1） ++=（+）+（）+（）‎ ‎=6（+）=6 ‎ ‎ 且与有共同起点 、、三点共线 ‎ ‎（2）假设存在实数，使得与垂直，则 ‎（）（）= ‎ ‎ =2，=3，与的夹角为 ‎ ，，‎ ‎ ‎ 故存在实数，使得与垂直． ‎