2019学年高中数学暑假作业 第一部分 算法初步 1基本算法语句与中国古代数学中的算法案例 5页

1.1 基本算法语句与中国古代数学中的算法案例 典型例题：‎ ‎1．若正整数除以正整数后的余数为，则记为，例如.如图程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》.执行该程序框图，则输出的等于（ ）‎ A. B‎.21 C.22 D.23‎ ‎2．用辗转相除法求480和288的最大公约数时，需要做除法的次数是（ ）‎ A．2 B．‎3 C．4 D．5‎ ‎3．根据秦九韶算法求时的值，则为（ ）‎ A. B. C. D.‎ 巩固练习：‎ ‎1．已知n次多项式，在求值的时候，不同的算法需要进行的运算次数是不同的．例如计算（k＝2，3，4，…，n）的值需要k－1次乘法运算，按这种算法进行计算 5‎ 的值共需要9次运算（6次乘法运算，3次加法运算）．现按右图所示的框图进行运算，计算的值共需要 次运算．‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎2．用秦九韶算法求次多项式，当时，求需要算乘方、乘法、加法的次数分别为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3．辗转相除法是求两个正整数的（ ）的方法．‎ A.平均数 B. 标准差 C. 最大公约数 D. 最小公倍数 ‎4．执行下边的算法语句，则输出为（ ）‎ 5‎ A． B． C． D．‎ ‎5．已知，用秦九韶算法求这个多项式当的值时，＝________‎ ‎6．用辗转相除法求240和288的最大公约数时，需要做____次除法；利用更相减损术求36和48的最大公约数时，需要进行______次减法。‎ ‎7．下面的表述：‎ ‎①6＝p； ②a＝3×5＋2； ③b＋3＝5； ④p＝（（3x＋2）－4）x＋3；‎ ‎⑤a＝a3； ⑥x，y，z＝5； ⑦ab＝3； ⑧x＝y＋2＋x.‎ 其中是赋值语句的序号有________.（注：要求把正确的表述全填上）‎ 5‎ 1.1 基本算法语句与中国古代数学中的算法案例 典型例题：‎ ‎1．C【解析】‎ 试题分析：由已知中的程序框图得：该程序的功能是利用循环结构计算出并输出同时满足条件：①被3除余1，②被5除余2，最小为两位数，所输出的，故选C.‎ 考点：程序框图.‎ 2. B【解析】试题分析:从辗转相除法的操作过程来看,需要做次运算,故应B.‎ 3. 考点：辗转相除法的规则及理解.‎ ‎3. B【解析】试题分析：‎ 考点：秦九韶算法 巩固练习：‎ ‎1．B【解析】阅读流程图可得，该流程图表示的是秦九韶算法，由秦九韶算法的特征结合所给多项式的特点可得计算的值共需要2n次运算，其中加法、乘法运算各n次.‎ 本题选择B选项.‎ ‎2．D【解析】‎ 求多项式的值时，首先计算最内层括号内一次多项式的值，‎ 即然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即 ‎.‎ ‎.‎ ‎…‎ ‎.‎ 这样,求n次多项式f(x)的值就转化为求n个一次多项式的值。‎ ‎∴对于一个n次多项式，至多做n次乘法和n次加法故选D.‎ ‎3．C【解析】辗转相除法是与更相减损术是数学中见的求最大公约数的方法．故本题选．4．B 5‎ ‎【解析】试题分析：由算法语句，知该程序计算的是…＋＝，故选B．‎ 考点：算法语句．‎ ‎【方法点睛】根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据；②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型；③解模．‎ ‎5．8【解析】由秦九韶算法计算多项式f（x）=4x5﹣12x4+3.5x3﹣2.6x2+1.7x﹣0.8=（（（（4x﹣12）x+3.5）x﹣2.6）x+1.7）x﹣0.8，‎ v0=4，v1=4×5﹣12=8，故答案为：8.‎ ‎6． 2 3【解析】因为，所以240和288的最大公约数为48，求解时共进行了两次除法，48-36=12,36-12=24,24-12=12，利用更相减损术求36和48的最大公约数时，进行3次减法 点睛：熟悉辗转相除法和更相减损术即可得出答案 7． ‎②④⑤⑧【解析】试题分析：根据赋值语句的意义与使用规范作答 8． 考点：赋值语句 5‎