数学文卷·2018届辽宁省重点高中协作校高三上学期第一次阶段考试（10月）（2017 7页

‎2017-2018学年高三上学期协作校第一次阶段考试 数学试题（文科）‎ 第Ⅰ卷（共60分）‎ 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1. 已知集合，，则中的元素个数为（ ）‎ A．0 B．1 C．2 D．3‎ ‎2. 已知函数，则它的导函数（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3.函数的定义域为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎4.已知向量，，若，则（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎5.设，则的最小值为（ ）‎ A．4 B．5 C.6 D．7‎ ‎6.函数在区间上的最大值是（ ）‎ A．-1 B．0 C.-2 D．‎ ‎7.已知向量，，且，则向量，的夹角的余弦值为（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎8.设实数,满足约束条件，则的取值范围是（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎9.在中，内角，，的对边分别为，，，若，则（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎10. 将函数（）的图象向右平移个单位后得到函数的图象，若的图象关于直线对称，则（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎11. 函数的部分图象可能是（ ）‎ ‎ A． B． C. D．‎ ‎12.设动直线与函数，的图象分别交于点、，则的最小值为（ ）‎ A． B． C. D．1‎ 第Ⅱ卷（共90分）‎ 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）‎ ‎13.设曲线在点处的切线的斜率为 ．‎ ‎14.若为锐角，，则 ．‎ ‎15.函数的最小值为 ．‎ ‎16.在中，内角，，的对边分别为，，，，，的面积为4，则 ．‎ 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） ‎ ‎17. 设函数的定义域为集合，集合，‎ ‎（1）若，求；‎ ‎（2）若，求.‎ ‎18. 已知（）是奇函数.‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）若，求的值.‎ ‎19. 设函数（，，）的部分图象如图所示.‎ ‎（1）求函数的解析式；‎ ‎（2）当时，求的取值范围.‎ ‎20. 在中，内角，，的对边分别为，，.已知，.‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）若，求的面积.‎ ‎21. 已知函数的图象在点处的切线方程为.‎ ‎（1）求，的值；‎ ‎（2）求函数在上的值域.‎ ‎22.已知函数的图象过点.‎ ‎（1）求函数的单调区间；‎ ‎（2）若函数有3个零点，求的取值范围.‎ ‎2017-2018学年高三上学期协作校第一次阶段考试 数学试题参考答案（文科）‎ 一、选择题 ‎1-5:BCADC 6-10:DABCD 11、12：CA 二、填空题 ‎13.2 14. 15.-2 16.‎ 三、解答题 ‎17. 解：（1），得，‎ ‎∵，∴，‎ ‎∴.‎ ‎（2）∵，∴，∴，‎ ‎∴.‎ ‎18. 解：（1）因为是奇函数，所以，‎ 即，整理得，又，所以.‎ ‎（2）设 则.‎ 因为是奇函数，所以，‎ 所以.‎ ‎19. （1）由图象知，，即，又，所以，‎ 因此，又因为点，‎ 所以（），即（），‎ 又，所以，即.‎ ‎（2）当时，，‎ 所以，从而有.‎ ‎20. 解：（1）因为，所以，即.‎ 所以.‎ ‎（2）因为，由（1）知，所以.‎ 由余弦定理可得，整理得，解得，‎ 因为，所以，‎ 所以的面积.‎ ‎21. 解：（1）因为，所以.‎ 又，，‎ 解得，.‎ ‎（2）由（1）知，‎ 因为，由，得；‎ 由，得；‎ 所以函数在上递减，在 因为，，，‎ 所以函数在上的值域为.‎ ‎22.解：（1）因为函数的图象过点，‎ 所以，解得.‎ 即，所以.‎ 由，解得；‎ 由，得或，‎ 所以函数的递减区间是，递增区间是，.‎ ‎（2）由（1）知，‎ 同理，，‎ 由数形结合思想，要使函数有三个零点，‎ 则，解得.‎ 所以的取值范围为. ‎