【推荐】专题03+探索否命题和命题的否定的区别-2018版高人一筹之高二数学特色专题训练（选修1-1）x 8页

一、选择题 ‎1．【黑龙江省哈尔滨市第六中学2017-2018学年高二上学期期中】在命题“若，则”的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数是（ ）‎ A. 个 B. 个 C. 个 D. 0 个 ‎【答案】C ‎【解析】原命题“若，则”为假命题，其逆命题为“若，则”，也为假命题，故原命题的逆命题、否命题、逆否命题都为假命题，即假命题的个数为3。选C。‎ ‎2．【河北省衡水市武邑中学2018届高三上学期第三次调研】下列选项中，说法正确的是( )‎ A. 命题“”的否定是“”‎ B. 命题“为真”是命题“为真”的充分不必要条件 C. 命题“若,则”是假命题 D. 命题“在中，若，则”的逆否命题为真命题 ‎【答案】C ‎ ‎ ‎3．【山东省邹平双语学校二区2017-2018学年高二上学期第一次月考】已知命题p：若x＜﹣3，则x2﹣2x﹣8＞0，则下列叙述正确的是（　　）‎ A. 命题p的逆命题是：若x2﹣2x﹣8≤0，则x＜﹣3‎ B. 命题p的否命题是：若x≥﹣3，则x2﹣2x﹣8＞0‎ C. 命题p的否命题是：若x＜﹣3，则x2﹣2x﹣8≤0‎ D. 命题p的逆否命题是真命题 ‎【答案】D ‎【解析】命题p：若x＜﹣3，则x2﹣2x﹣8＞0的逆命题为：若x2﹣2x﹣8＞0，则x＜﹣3，A错误；‎ 命题p：若x＜﹣3，则x2﹣2x﹣8＞0的否命题为：若，则 ，B、C错误；命题p：若x＜﹣3，则x2﹣2x﹣8＞0是真命题，则命题p的逆否命题是真命题,选D.‎ ‎4．【山西省河津三中2018届高三一轮复习阶段性测评】已知，命题“若，则”的否命题是（ ）‎ A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 ‎【答案】C ‎【解析】由否命题的定义知，命题“若，则”的否命题是“若，则”。选C。‎ ‎5．【福建省德化一中、永安一中、漳平一中2018届高三上学期三校联考】若命题“，使得”是假命题，则实数取值范围是 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】C ‎6．【山西省45校2018届高三第一次联考】已知，命题“若，则”的否命题是（ ）‎ A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 ‎【答案】C ‎【解析】因为将原命题的条件和结论同时否定之后，可得到原命题的否命题，所以命题“若 ，则 ”的否命题是“若 ，则 ”，故选C.‎ ‎7．【山西省45校2018届高三第一次联考】“若,则”的否命题是（ ）‎ A. 若,则 B. 若,则 C. 若,则 D. 若,则 ‎【答案】C ‎【解析】将原命题的条件和结论同时否定之后，可得原命题的否命题： 若,则.‎ 故选C.‎ ‎8．【江西省抚州市临川区第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考】下列命题中为真命题的是（ ）‎ A. 命题“若，则”的否命题 B. 命题“若，则”的逆命题 C. 命题“若，则”的否命题 D. 命题“若，则”的逆否命题 ‎【答案】B ‎ ‎ ‎9．设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：∀x∈A，2x∈B，则（　）‎ A. ￢p：∃x∈A，2x∈B B. ￢p：∃x∉A，2x∈B C. ￢p：∃x∈A，2x∉B D. ￢p：∀x∉A，2x∉B ‎【答案】C ‎【解析】由题意得命题的否定为；故选C.‎ ‎10．【甘肃省天水三中2018届高三上学期第二次阶段检测】有下列四个命题：‎ ‎①“若, 则互为相反数”的逆命题；‎ ‎②“全等三角形的面积相等”的否命题；‎ ‎③“若,则有实根”的逆否命题；‎ ‎④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；‎ 其中真命题为（ ）‎ A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ③④‎ ‎【答案】C ‎【解析】“若, 则互为相反数”的逆命题为“若互为相反数, 则”，为真；‎ ‎“全等三角形的面积相等”的否命题为“不全等三角形的面积相等”，为假；‎ ‎“若,则有实根”的逆否命题与原命题真假相同，因为时， ,所以有实根，即原命题为真，因此其逆否命题为真；‎ ‎“不等边三角形的三个内角相等”逆命题为“三个内角相等三角形不等边”，为假；因此选C.‎ ‎11．【北京市海淀首经贸2016-2017学年高二上学期期中考】若命题“且”为假，且“”为假，则（ ）．‎ A. 或为假 B. 为假 C. 为真 D. 为假 ‎【答案】D ‎ ‎ ‎12．【辽宁省沈阳市东北育才学校2018届高三上学期第一次模拟考】下列判断错误的是 A. “”是“”的充分不必要条件 B. 命题“”的否定是“”‎ C. 若均为假命题,则为假命题 D. 命题：若=-1，则的逆否命题为：若或，则 ‎【答案】D ‎【解析】对于，由知，不等式两边同乘以得，，反之，若，则取时，不能得到，故是的充分不必要条件，故正确；对于，因为“”是全称命题，故其否定是特称命题，为“”，故正确；对于，若均为假命题，则为假命题，故正确；对于，若，则或的逆否命题为，若且则，D错，故选D.‎ ‎13．【安徽省太和中学2016-2017学年高二下学期第三次月考】已知命题， ， ，则为（ ）‎ A. B. ‎ C. D. 不存在 ‎【答案】A ‎【解析】含有存在量词的命题的否定，只需将存在量词改为特征量词，再将结论否定即可，故本题选．‎ ‎14．【河北省巨鹿中学2016-2017学年高二下学期第三次月考】设命题，则为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】根据可得： ，故选B 二、填空题 ‎15．【北京通州潞河中学2016-2017高二上学期期中】命题“若，则过原点”的否命题是___________.‎ ‎【答案】若，则圆不过原点 点睛：否命题与命题的否定是两个不同的概念．否命题同时否定原命题的条件和结论，命题的否定仅仅否定原命题的结论(条件不变).‎ ‎16．【江苏省常熟中学2018届高三10月阶段性抽测】命题“若，则”的否命题是__________.‎ ‎【答案】若，则 ‎【解析】命题的否命题需要同时否定条件和结论，‎ 则命题“若，则”的否命题是若，则.‎ ‎17．【宁夏银川一中2017-2018学年高二上学期第一次月考】命题“若，则中至少有一个为0.”的否命题为__________.‎ ‎【答案】若，则全不为0.‎ ‎【解析】命题的否命题需要将条件和结论全否，‎ 所以命题“若，则中至少有一个为0.”的否命题为若，则全不为0. ‎ ‎18．【2016-2017盐城市第一中学高二上期末】命题“若则”的否命题是______________.‎ ‎【答案】若则 ‎ ‎ ‎19．【北京西城13中2016-2017学年高二上期期中】若命题且，则为__________．‎ ‎【答案】或 ‎【解析】且的否定为或，所以“且”的否定为“或”，故答案为或 三、解答题 ‎20．【山东省邹平双语学校二区2017-2018学年高二上学期第一次月考】写出 “若x=2，则x2﹣5x+6=0”的逆命题、否命题、逆否命题，并判其真假．‎ ‎【答案】详见解析 ‎【解析】试题分析：原命题“若，则”，它的逆命题为：“若，则 ”，它的否命题为“若 则 ”，它的逆否命题为“若，则”，由于时， 成立，原命题为真命题 ， ，逆命题为假，根据互为逆否命题同真假可判断出否命题和逆否命题的真假.‎ 试题解析：‎ 逆命题：若x2﹣5x+6=0，则x=2，‎ 假命题； ‎ ‎ 否命题：若x≠2，则x2﹣5x+6≠0，‎ 是假命题； ‎ 逆否命题：若x2﹣5x+6≠0，则x≠2，‎ 是真命题．‎ ‎【点睛】本题考查四种命题及四种命题的关系，命题“若，则”，它的逆命题为：“若，则 ”，它的否命题为“若 则 ”，它的逆否命题为“若，则”，由于互为逆否的两个命题同真假，所以只需判断两个命题的真假就够了，说明命题为真命题，需要证明其成立，说明一个命题为假命题只需举一个反例.‎ ‎ ‎ ‎ ‎